2. Как зависит относительная влажность от температуры?

Определения и обозначения

Абсолютная влажность — масса водяного пара в единице объёма воздуха. Её обозначают ρ и измеряют, например, в г/м³. Эта величина показывает, сколько пара фактически содержится в воздухе.

Насыщенный водяной пар — пар, находящийся в равновесии с водой: сколько молекул испаряется, столько же возвращается в жидкость. При данной температуре такой пар имеет максимально возможную плотность. Это понятие задаёт предел содержания пара в воздухе.

Плотность насыщенного пара — предельная плотность водяного пара при определённой температуре. Её обозначают ρнас; при повышении температуры ρнас быстро увеличивается. Сравнивая с ней фактическую плотность, можно оценить степень насыщения воздуха.

Относительная влажность — отношение фактической плотности пара к плотности насыщенного пара при той же температуре: φ = ρ/ρнас · 100%. Она выражается в процентах и показывает, насколько воздух близок к насыщению.

Как это устроено

При повышении температуры молекулы воды движутся быстрее, поэтому испарение становится интенсивнее. Чтобы установить равновесие между испарением и конденсацией, требуется больше молекул пара над водой. Поэтому растёт давление насыщенного пара и его предельная плотность ρнас.

Если воздух нагревают без добавления или удаления пара, масса пара в рассматриваемом объёме почти не меняется. Значит, его абсолютная влажность ρ остаётся почти постоянной. Однако нагретый воздух способен содержать больше пара до насыщения, поэтому ρнас увеличивается.

Из формулы φ = ρ/ρнас · 100% видно, почему нагревание уменьшает относительную влажность. Числитель почти не меняется, а знаменатель становится больше. При охлаждении происходит обратное: плотность насыщенного пара уменьшается, и отношение растёт.

Если охлаждать воздух, наступит температура, при которой фактическая плотность пара сравняется с предельной. Относительная влажность станет равной 100%, а эту температуру называют точкой росы. Название связано с тем, что на более холодных поверхностях пар начинает превращаться в капли.

Дальнейшее охлаждение уменьшает способность воздуха удерживать пар. Избыток молекул переходит в жидкое состояние, то есть происходит конденсация. В зависимости от условий образуются роса, туман или конденсат на стенах и стёклах.

Изменение относительной влажности при постоянном количестве водяного пара

Пользуйтесь таблицей, сначала определив, что именно изменяется: температура или количество пара. Затем сравните изменения ρ и ρнас и примените формулу относительной влажности. Если результат достигает 100%, нужно проверить возможность конденсации.

Разбор задач

Задача 1

При 20 °C плотность пара равна 8,6 г/м³, а плотность насыщенного пара — 17,3 г/м³. Требуется найти относительную влажность. Обе величины относятся к одной температуре, поэтому их можно непосредственно подставить в формулу.

1. Записываем формулу: φ = ρ/ρнас · 100%.
2. Подставляем значения: φ = 8,6/17,3 · 100%.
3. Выполняем деление и округляем результат до целых процентов.

Получаем φ ≈ 49,7%, то есть примерно 50%. Воздух содержит около половины максимально возможного количества пара при 20 °C. Результат меньше 100%, поэтому воздух не насыщен.

Задача 2

При 20 °C влажность равна 50%, затем воздух нагрели до 30 °C без изменения количества пара. При 20 °C плотность насыщенного пара равна 17,3 г/м³, а при 30 °C — около 30,3 г/м³. Нужно сохранить найденную абсолютную влажность и использовать новое значение ρнас.

1. Находим исходную плотность: ρ = 0,50 · 17,3 = 8,65 г/м³.
2. После нагревания вычисляем: φ = 8,65/30,3 · 100%.
3. Получаем приблизительно 28,5% и сравниваем с исходными 50%.

Относительная влажность уменьшится примерно до 29%. Количество пара почти не изменилось, но тёплый воздух способен вместить больше пара. Поэтому после нагревания воздух становится суше относительно насыщения.

Задача 3

Воздух при 20 °C имеет относительную влажность 60% и охлаждается до 10 °C. Плотность насыщенного пара при 20 °C равна 17,3 г/м³, а при 10 °C — около 9,4 г/м³. Сравним фактическую плотность пара с предельной плотностью при новой температуре.

1. Находим фактическую плотность: ρ = 0,60 · 17,3 = 10,38 г/м³.
2. При 10 °C максимально возможная плотность равна примерно 9,4 г/м³.
3. Так как 10,38 больше 9,4, охлаждение до 10 °C сопровождается конденсацией.

Конденсация начнётся ещё до достижения 10 °C, при температуре около 12 °C — это точка росы. При дальнейшем охлаждении часть пара будет превращаться в воду. Значит, при 10 °C влажность уже не может оставаться равной расчётным 110%: избыток пара выделится в виде конденсата.

Типичные ошибки

Считать, что при нагревании относительная влажность увеличивается. Так думают, потому что нагретый воздух содержит больше энергии, но забывают о росте ρнас. Проверьте себя по формуле: если ρ почти постоянна, а знаменатель увеличился, φ уменьшается.

Брать плотность насыщенного пара при другой температуре. Это нарушает смысл сравнения: предельная плотность меняется с температурой. Всегда указывайте температуру рядом с обеими величинами и используйте значения для одного состояния.

Путать абсолютную и относительную влажность. Абсолютная влажность измеряется в г/м³, а относительная выражается в процентах. Если в ответе на вопрос о φ получились единицы плотности, значит, выбран не тот показатель.

Считать влажность больше 100% обычным состоянием воздуха. Значение выше 100% означает пересыщение, которое обычно быстро устраняется конденсацией. Проверьте вычисления и выясните, не началось ли образование капель, тумана или росы.

Связь с другими темами

Для решения задач нужны понятия массы, объёма, плотности, отношения величин и процентов. Тема связана с испарением и конденсацией: точка росы объясняет образование росы, облаков и тумана. Эти знания применяются при оценке микроклимата помещений, работе гигрометров и объяснении конденсата на холодных поверхностях.

Что запомнить

• Относительная влажность показывает, насколько воздух близок к насыщению водяным паром.
• φ = ρ/ρнас · 100%.
• Плотность насыщенного пара быстро возрастает с повышением температуры.
• При постоянном количестве пара нагревание уменьшает относительную влажность.
• При постоянном количестве пара охлаждение увеличивает относительную влажность.
• При относительной влажности 100% воздух насыщен.
• Дальнейшее охлаждение насыщенного воздуха вызывает конденсацию.