3. Точка росы

Определения и обозначения

Водяной пар в воздухе — это газообразная вода, смешанная с другими газами атмосферы. Его количество можно описать плотностью, то есть массой пара в единице объёма, или парциальным давлением — давлением, которое пар создавал бы, занимая весь объём смеси. Эти характеристики нужны, чтобы количественно сравнивать содержание влаги в воздухе.

Абсолютная влажность воздуха — плотность водяного пара, обычно выражаемая в граммах на кубический метр. Она показывает, сколько именно пара содержится в данном объёме воздуха. По ней можно проследить, меняется ли количество влаги при нагревании или охлаждении.

Относительная влажность воздуха — отношение фактической плотности водяного пара к плотности насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах: φ = ρ / ρнас · 100%. Такое же отношение можно составить из парциального давления пара и давления насыщенного пара. Относительная влажность показывает, насколько воздух близок к насыщению.

Точка росы — температура, до которой нужно охладить воздух при неизменном содержании водяного пара, чтобы пар стал насыщенным и началась конденсация. Конденсацией называют переход пара в жидкость. Зная точку росы, можно оценить, при какой температуре на предметах или поверхностях начнут появляться капли.

Как это устроено

Вода испаряется с открытой поверхности: некоторые молекулы покидают жидкость и переходят в газообразное состояние. Водяной пар перемешивается с воздухом, поэтому содержание влаги можно описывать для всей смеси. Однако при каждой температуре есть предел: если в воздухе окажется больше пара, чем соответствует насыщенному состоянию, избыток может конденсироваться.

При охлаждении воздуха, пока конденсация ещё не началась, количество водяного пара в каждом кубическом метре остаётся прежним. Поэтому фактическая плотность пара не изменяется. Но охлаждённый воздух способен удерживать меньше насыщенного пара: предельная плотность ρнас с понижением температуры уменьшается.

Относительная влажность зависит от отношения фактической плотности к предельной. Когда воздух охлаждают, числитель остаётся прежним, а знаменатель становится меньше, поэтому отношение растёт. Это объясняет, почему прохладный воздух при том же содержании влаги оказывается ближе к насыщению, чем тёплый.

Когда фактическая плотность пара сравнивается с плотностью насыщенного, относительная влажность достигает 100% и воздух становится насыщенным. Дальнейшее охлаждение уже не может сохранять прежнее количество пара в газообразном состоянии. Часть его переходит в жидкость — появляются капли; температура начала этого процесса и есть точка росы.

Точка росы определяется тем, сколько водяного пара было в воздухе до охлаждения. При одинаковой начальной температуре более высокая абсолютная влажность означает, что насыщение наступит после меньшего снижения температуры. Поэтому точка росы будет выше. На охлаждённом стакане воздух у поверхности остывает; если он достигает точки росы, пар конденсируется на стакане в виде капель.

Влажность воздуха и точка росы

Сначала определите, какая величина дана в условии: плотность пара или относительная влажность. Для перехода от относительной влажности к абсолютной используйте плотность насыщенного пара при исходной температуре. Чтобы найти точку росы, сравните полученную фактическую плотность со значениями ρнас в таблице.

Разбор задач

Абсолютная влажность при температуре 20 °C

Условие. При температуре воздуха 20 °C относительная влажность равна 50%. Найдите абсолютную влажность по таблице плотности насыщенного водяного пара. При 20 °C плотность насыщенного пара составляет примерно 17,3 г/м³. Нужно найти половину этого предельного значения, поскольку влажность составляет 50%.

1. Запишем относительную влажность в виде доли: 50% = 0,50.
2. Используем связь ρ = (φ / 100%) · ρнас. Подставляем данные: ρ = 0,50 · 17,3 г/м³.
3. Вычисляем: ρ = 8,65 г/м³. Это фактическая масса пара в одном кубическом метре воздуха.

Ответ: абсолютная влажность воздуха равна 8,65 г/м³.

Точка росы при температуре 20 °C

Условие. Воздух при 20 °C имеет относительную влажность 50%. Найдите точку росы по таблице плотности насыщенного пара. Сначала необходимо найти фактическое содержание пара, потому что точка росы зависит не только от температуры воздуха, но и от количества влаги. В предыдущем способе вычисления получаем плотность 8,65 г/м³.

1. Записываем данные: φ = 50% = 0,50, а ρнас при 20 °C примерно равна 17,3 г/м³.
2. Находим фактическую плотность: ρ = 0,50 · 17,3 = 8,65 г/м³.
3. Ищем в таблице температуру, при которой плотность насыщенного пара близка к 8,65 г/м³. Это примерно 9–10 °C.

Ответ: точка росы составляет примерно 9–10 °C. При дальнейшем охлаждении воздуха до этой температуры начнётся конденсация.

Роса на поверхности при 15 °C

Условие. Воздух при 24 °C содержит 12 г/м³ водяного пара. Найдите относительную влажность и выясните, выпадет ли роса на поверхности с температурой 15 °C. По таблице при 24 °C плотность насыщенного пара составляет примерно 21,8 г/м³. Для ответа о росе нужно ещё сравнить температуру поверхности с точкой росы.

1. Делим фактическую плотность на плотность насыщенного пара: φ = 12 / 21,8 · 100% ≈ 55%.
2. Для определения точки росы ищем в таблице температуру, при которой ρнас близка к фактическим 12 г/м³. Это примерно 14 °C.
3. Сравниваем температуру поверхности и точку росы: 15 °C выше примерно 14 °C. Воздух у поверхности не охлаждается до точки росы.

Ответ: относительная влажность составляет примерно 55%; при температуре поверхности 15 °C роса не выпадет. Если поверхность станет холоднее точки росы, конденсация начнётся.

Типичные ошибки

Путают абсолютную и относительную влажность. Первая показывает массу пара в единице объёма, а вторая — долю от насыщения. Их смешивают из-за похожих названий, но величины отвечают на разные вопросы. Проверьте себя: абсолютная влажность выражается, например, в г/м³, относительная — в процентах.

Считают, что при охлаждении количество пара сразу уменьшается. До достижения точки росы количество пара может оставаться прежним, поэтому фактическая плотность не меняется. Ошибка возникает, если смешать реальное содержание пара с его предельным содержанием. Проверка: при охлаждении ρ остаётся прежней, а ρнас уменьшается.

Находят точку росы только по температуре воздуха. Но одна и та же температура может сочетаться с разным содержанием пара, а значит, и с разными точками росы. Температура показывает исходное состояние, но не сообщает, сколько влаги в воздухе. Перед поиском точки росы вычислите фактическую плотность пара или используйте данные о влажности.

Считают, что конденсация начинается при любой температуре ниже температуры воздуха. Воздух может охладиться, но остаться ненасыщенным, если точка росы ещё не достигнута. Такую ошибку помогает избежать сравнение нужных температур. Роса появляется, когда воздух у поверхности охлаждается до точки росы или ниже.

Связь с другими темами

Для этой темы нужны понятия плотности вещества, температуры и испарения. Понимание точки росы опирается на насыщенный пар и зависимость его плотности от температуры. Позже это знание поможет объяснить конденсацию, образование облаков и тумана. Оно также связано с работой бытовых гигрометров — приборов для измерения влажности воздуха.

Что запомнить

• Относительная влажность показывает, насколько водяной пар близок к насыщению.
• При насыщении относительная влажность равна 100%.
• При охлаждении воздуха без конденсации его абсолютная влажность не меняется.
• При охлаждении плотность насыщенного пара уменьшается.
• Точка росы — температура начала конденсации водяного пара.
• Чем выше относительная влажность при данной температуре, тем ближе точка росы к температуре воздуха.