"Физика. Базовый и профильный уровни", Тихомирова С.А., Яворский Б.М.
Электрический ток передаёт энергию зарядам, а через них — проводникам и подключённым приборам. Количество переданной энергии называют работой тока, а скорость её передачи — мощностью. Эти величины помогают понять, сколько энергии потребляет устройство и как быстро оно это делает. В параграфе разбираются формулы работы и мощности, их единицы измерения, способы расчёта и примеры для бытовых электроприборов.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Работа электрического тока — энергия, переданная электрическим полем зарядам на участке цепи; её обозначают A и измеряют в джоулях (Дж). Когда заряды проходят через прибор, электрическая энергия может превращаться, например, в тепло, свет или движение. Понятие работы позволяет определить, сколько энергии передано за всё время работы устройства.
Мощность электрического тока — работа, совершаемая током за единицу времени; её обозначают P и измеряют в ваттах (Вт). Два прибора могут работать одинаковое время, но передать разное количество энергии, если их мощности различаются. Поэтому мощность помогает сравнивать скорость потребления энергии.
Киловатт-час — внесистемная единица работы электрического тока, равная работе прибора мощностью 1 кВт за 1 час. Эту единицу часто используют для подсчёта потреблённой электроэнергии в быту. Она описывает количество энергии, а не мощность прибора.
Номинальная мощность электроприбора — мощность, которую он потребляет при напряжении, указанном в его маркировке. Производитель указывает это значение, чтобы прибор можно было правильно подключить и оценить его энергопотребление. Если напряжение в сети отличается от указанного, реальная мощность может отличаться от номинальной.
Электрический ток совершает работу, потому что электрическое поле действует на заряженные частицы и перемещает их. При движении заряды передают энергию веществу проводника или элементам прибора. Так электрическая энергия может стать внутренней энергией нагревателя, световой энергией лампы или механической энергией двигателя.
Чтобы получить формулу работы, сначала рассмотрим связь работы с напряжением и зарядом: A = Uq. Напряжение показывает, какую работу поле совершает при перемещении единичного заряда между точками участка цепи. Сила тока равна заряду, проходящему за единицу времени, поэтому за время t переносится заряд q = It. Подстановка этого выражения даёт формулу A = UIt.
Мощность определяется отношением работы ко времени: P = A/t. Такое отношение показывает, сколько энергии передаётся за каждую секунду, если время измерено в секундах. Подставив A = UIt и сократив время, получим P = UI. Значит, на участке цепи постоянного тока мощность можно найти по напряжению и силе тока.
Закон Ома позволяет выразить мощность и работу через силу тока, напряжение и сопротивление. Если подставить U = IR в формулу A = UIt, получится A = I²Rt; если подставить I = U/R, получим A = U²t/R. Аналогично для мощности: из P = UI следуют P = I²R и P = U²/R. Выбирают ту форму, для которой в условии известны нужные величины.
На практике работу за длительное время регистрирует электросчётчик: он учитывает потреблённую энергию, обычно в киловатт-часах. Мощность можно измерить ваттметром, который показывает её непосредственно, или рассчитать по показаниям вольтметра и амперметра по формуле P = UI. Если известна продолжительность работы, энергию находят умножением мощности на время. Для перевода киловатт-часов в джоули используют равенство 1 кВт·ч = 1000 Вт · 3600 с = 3 600 000 Дж.
Таблица помогает выбрать формулу по тем величинам, которые известны в задаче. Перед вычислением проверьте, что единицы согласованы: например, для работы в джоулях время должно быть выражено в секундах. Киловатт-час используйте как единицу энергии, а не мощности.
| Физическая величина | Обозначение | Основная формула | Единица СИ | Прибор или способ измерения |
|---|---|---|---|---|
| Работа электрического тока | A | A = UIt | джоуль (Дж) | Электросчётчик; расчёт по U, I и t |
| Мощность электрического тока | P | P = UI | ватт (Вт) | Ваттметр; расчёт по U и I |
| Работа через силу тока и сопротивление | A | A = I²Rt | джоуль (Дж) | Расчёт по I, R и t |
| Работа через напряжение и сопротивление | A | A = U²t/R | джоуль (Дж) | Расчёт по U, R и t |
| Мощность через силу тока и сопротивление | P | P = I²R | ватт (Вт) | Расчёт по I и R |
| Мощность через напряжение и сопротивление | P | P = U²/R | ватт (Вт) | Расчёт по U и R |
| Киловатт-час и его перевод в джоули | кВт·ч | 1 кВт·ч = 3,6 МДж | джоуль (Дж) | Перевод единиц; показания электросчётчика |
Задача 1. Электрический нагреватель работает при напряжении 220 В и силе тока 5 А в течение 10 минут. Найдите работу тока и мощность нагревателя.
Ответ: P = 1100 Вт, A = 660 000 Дж.
Задача 2. Лампа мощностью 60 Вт работала 5 часов. Определите потреблённую электроэнергию в джоулях и киловатт-часах.
Ответ: 1 080 000 Дж, или 0,3 кВт·ч.
Задача 3. Электроприбор сопротивлением 44 Ом подключён к сети 220 В и работает 30 минут. Найдите силу тока, мощность и работу тока.
Ответ: I = 5 А, P = 1100 Вт, A = 1 980 000 Дж.
Подставляют время в минутах или часах в формулу работы, а результат называют джоулями. Так происходит, когда забывают, что ватт равен джоулю в секунду. Переведите время в секунды и проверьте единицы в произведении: Вт · с = Дж.
Путают работу и мощность: работа характеризует общее количество переданной энергии, а мощность — скорость её передачи. Ошибка возникает из-за того, что обе величины связаны с энергией. Сверьте единицы: работа измеряется в джоулях, мощность — в ваттах, то есть джоулях в секунду.
Используют P = UI с несогласованными единицами или неверно переводят миллиамперы и киловольты. Например, 500 мА — это 0,5 А, а 2 кВ — 2000 В. Перед умножением переведите величины в вольты и амперы, затем оцените, правдоподобен ли полученный результат.
Считают киловатт-час единицей мощности, потому что в названии есть слово «киловатт». На самом деле эта единица содержит произведение мощности на время и описывает энергию. Проверка проста: если умножить 1 кВт на 1 ч, получится работа, которую затем можно перевести в джоули.
Для понимания работы и мощности нужны понятия механической работы и мощности, электрического заряда, силы тока, напряжения и закон Ома. Связь с законом Джоуля—Ленца объясняет, почему проводник нагревается при прохождении тока: электрическая энергия превращается во внутреннюю. В быту эти расчёты помогают оценивать энергопотребление приборов, стоимость электроэнергии и выбирать источники питания с подходящими характеристиками.
Чем работа электрического тока отличается от мощности?
Работа показывает общее количество энергии, переданной током за время работы прибора. Мощность показывает, с какой скоростью эта энергия передаётся, то есть сколько работы совершается за единицу времени.
Почему в формуле работы появляется произведение UIt?
Работа электрического поля на участке цепи равна произведению напряжения на перенесённый заряд: A = Uq. За время t ток I переносит заряд q = It, поэтому A = UIt.
Когда удобнее использовать формулы P = UI, P = I²R и P = U²/R?
Формулу P = UI применяют, когда известны напряжение и сила тока. Если известны сила тока и сопротивление, удобна формула P = I²R, а при известных напряжении и сопротивлении — P = U²/R.
Почему показания электросчётчика выражают в киловатт-часах, а не в джоулях?
Киловатт-час удобен для учёта бытового потребления: числа в этой единице получаются гораздо компактнее, чем в джоулях. Электросчётчик суммирует энергию, израсходованную приборами за время, а не измеряет их мощность.
Как определить, какой прибор потребляет больше энергии?
Нужно сравнить работу приборов за одинаковый промежуток времени или учесть и мощность, и длительность работы. При постоянной мощности используют A = Pt: большему произведению мощности на время соответствует большее потребление энергии.
*§ 71. Работа и мощность электрического тока
