§18. Глаз и оптические приборы

Определения и обозначения

Глаз как оптическая система — устройство, в котором роговица и хрусталик преломляют свет, а на сетчатке возникает действительное перевёрнутое изображение предмета. Сетчатка воспринимает свет, поэтому её можно сравнить с экраном. Это представление помогает проследить, почему для чёткого зрения фокус должен совпадать с сетчаткой.

Аккомодация — изменение кривизны хрусталика и его оптической силы, позволяющее фокусировать на сетчатке изображения предметов, находящихся на разных расстояниях. Оптическая сила показывает, насколько сильно система собирает лучи. Благодаря аккомодации глаз быстро переключается между близким и далёким объектом.

Близорукость и дальнозоркость — нарушения зрения, при которых изображение удалённого предмета без коррекции формируется соответственно перед сетчаткой или за ней. В первом случае глаз собирает лучи слишком сильно, во втором — недостаточно. Положение фокуса определяет, какая линза нужна для исправления зрения.

Оптические приборы — устройства с линзами, помогающие рассматривать мелкие или удалённые предметы; к ним относятся лупа, микроскоп и телескоп. Лупа даёт одно увеличенное мнимое изображение, а микроскоп и телескоп используют объектив и окуляр. Угловое увеличение показывает, во сколько раз увеличивается угол зрения по сравнению с наблюдением невооружённым глазом.

Как это устроено

Свет от предмета сначала проходит через роговицу, затем через водянистую влагу, хрусталик и стекловидное тело. На границах этих сред лучи преломляются, потому что среды имеют разные оптические плотности. Система действует как собирающая линза и направляет лучи так, чтобы они пересеклись на сетчатке; зрительный нерв передаёт возникший сигнал в мозг.

При рассматривании близкого предмета лучи попадают в глаз более расходящимся пучком, поэтому для их фокусировки нужна большая оптическая сила. Мышцы глаза изменяют форму хрусталика: он становится более выпуклым, а его фокусное расстояние уменьшается. При взгляде вдаль хрусталик уплощается, его оптическая сила уменьшается, и глаз снова получает резкое изображение.

При близорукости параллельные лучи от далёкого предмета пересекаются до сетчатки, поэтому на ней лучи уже расходятся и изображение получается размытым. Рассеивающая линза предварительно раздвигает лучи, как будто они пришли от более близкого объекта. После этого оптическая система глаза фокусирует их дальше — прямо на сетчатке.

При дальнозоркости оптической силы глаза недостаточно, и продолжения преломлённых лучей пересекаются за сетчаткой. Собирающая линза усиливает сходимость лучей ещё до попадания в глаз. Благодаря этому итоговый фокус смещается вперёд и совпадает с чувствительным слоем сетчатки.

Лупу располагают так, чтобы предмет находился между линзой и её фокусом. После линзы лучи расходятся, но глаз воспринимает их как исходящие из увеличенного мнимого изображения. Микроскоп сначала создаёт объективом увеличенное промежуточное изображение близкого малого объекта, а окуляр рассматривает его как лупа; в телескопе объектив формирует изображение далёкого объекта, сохраняя тот же принцип двухступенчатого увеличения.

Нарушения зрения и их коррекция

Пользуйтесь таблицей в таком порядке: сначала определите положение фокуса, затем назовите нарушение и выберите линзу. Проверка проста: корректирующая линза должна переместить изображение на сетчатку, а не усилить исходную ошибку фокусировки.

Разбор задач

Аккомодация

Условие. Ученик рассматривает удалённый предмет, а затем переводит взгляд на близкий. Нужно объяснить, что происходит с хрусталиком и зачем это требуется. Речь идёт не о перемещении самого глаза, а об изменении оптических свойств его системы.

1. Для далёкого предмета лучи входят в глаз почти параллельным пучком, поэтому хрусталик имеет сравнительно небольшую оптическую силу.
2. От близкого предмета лучи приходят более расходящимися, и их нужно сильнее преломить.
3. Хрусталик становится более выпуклым, его фокусное расстояние уменьшается, а оптическая сила возрастает.

Ответ. При переходе от дальнего предмета к близкому хрусталик увеличивает кривизну и оптическую силу. Это нужно, чтобы изображение близкого предмета снова сформировалось точно на сетчатке.

Коррекция близорукости

Условие. Изображение удалённого предмета без очков формируется перед сетчаткой. Требуется определить нарушение зрения и тип линзы. Ключом к решению служит именно положение фокуса.

1. Фокус перед сетчаткой означает, что глаз собирает параллельные лучи слишком сильно.
2. Такое нарушение называется близорукостью.
3. Нужно уменьшить сходимость лучей до их попадания в глаз, поэтому выбирают рассеивающую линзу.

Ответ. У человека близорукость. Её исправляют рассеивающей линзой, которая смещает фокус назад, на сетчатку.

Увеличение микроскопа

Условие. Дано: fоб = 5 мм, fок = 25 мм, L = 160 мм, D = 250 мм. Найдём модуль полного увеличения по формуле Γ = L/fоб · D/fок.

1. Линейное увеличение объектива равно L/fоб = 160/5 = 32.
2. Угловое увеличение окуляра равно D/fок = 250/25 = 10.
3. Перемножаем увеличения: Γ = 32 · 10 = 320.

Ответ. Модуль полного увеличения микроскопа равен 320. Это означает, что угол зрения через прибор примерно в 320 раз больше, чем при наблюдении промежуточного изображения без окуляра.

Типичные ошибки

Изображение на сетчатке считают прямым. Собирающая система глаза формирует действительное перевёрнутое изображение, а не прямое. Ошибку допускают, потому что окружающий мир мы воспринимаем обычным; проверяйте себя по пересечению лучей после хрусталика.

Путают близорукость и дальнозоркость. Нельзя определять нарушение по бытовому названию: нужно установить, находится фокус перед сетчаткой или за ней. Если фокус впереди, это близорукость, а если позади — дальнозоркость.

Выбирают линзу того же типа, что и нарушение. Такая логика неверна: линза должна компенсировать исходную ошибку. Поэтому близорукость исправляют рассеивающей линзой, а дальнозоркость — собирающей.

Считают, что лупа увеличивает сам предмет. Размер предмета остаётся прежним, меняется видимое угловое изображение. Проверьте себя: при обычной настройке лупа создаёт увеличенное мнимое изображение, а не действительное.

Связь с другими темами

Для понимания параграфа нужны знания о преломлении света, фокусе и оптической силе линзы. Также важно уметь строить изображения в собирающей и рассеивающей линзах, потому что те же правила описывают работу глаза и очков.

Тема связана с построением изображений в сложных оптических системах. Она помогает понять устройство микроскопов, телескопов и других приборов, в которых несколько линз последовательно изменяют направление лучей и угол зрения.

Что запомнить

• Чёткое изображение предмета должно формироваться на сетчатке.
• Аккомодация позволяет глазу фокусироваться на предметах на разных расстояниях.
• При близорукости изображение удалённого предмета возникает перед сетчаткой.
• Близорукость корректируют рассеивающей линзой.
• При дальнозоркости изображение возникает за сетчаткой; используют собирающую линзу.
• Лупа даёт увеличенное мнимое изображение.
• Микроскоп и телескоп используют объектив и окуляр, но предназначены для наблюдения объектов разного типа.