§26. Атомное ядро. Радиоактивность

Определения и обозначения

Атомное ядро — центральная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов и несущая положительный заряд. Почти вся масса атома сосредоточена именно в ядре, а электроны находятся вокруг него. Число протонов задаёт заряд ядра и определяет, к какому химическому элементу относится атом. Поэтому строение ядра помогает понять свойства атома и его превращения.

Нуклон — общее название протона и нейтрона как частиц, входящих в состав ядра. Протоны имеют положительный заряд, а нейтроны электрически нейтральны. Слово «нуклон» удобно, когда речь идёт о частицах ядра независимо от их вида. Их общее количество определяет массовое число ядра.

Изотоп — разновидность атомов одного элемента с одинаковым числом протонов, но разным числом нейтронов. Например, изотопы углерода имеют одинаковый заряд ядра, но отличаются массой. Это понятие позволяет обозначать разные варианты ядер одного элемента. Некоторые изотопы устойчивы, а некоторые радиоактивны.

Радиоактивность — самопроизвольное превращение нестабильных атомных ядер, сопровождающееся излучением. При превращении ядро может испустить частицу или квант энергии и стать ядром другого вида. Радиоактивность помогает объяснить, почему одни ядра со временем распадаются, а другие сохраняются. Скорость распада большого числа ядер описывают закономерностями, связанными с периодом полураспада.

Как это устроено

Ядро записывают в виде ᴬ_ZX: X — символ химического элемента, нижний индекс Z — зарядовое число, а верхний индекс A — массовое число. Число протонов равно Z, потому что именно оно определяет заряд ядра. Массовое число складывается из протонов и нейтронов: A = Z + N, поэтому число нейтронов находят как N = A − Z. В нейтральном атоме число электронов равно числу протонов, но электроны в состав ядра не входят.

Протоны в ядре электрически отталкиваются, однако ядро может сохранять целостность. На очень малых расстояниях между нуклонами действуют ядерные силы, притягивающие их друг к другу. Эти силы значительно сильнее электрического отталкивания, но действуют только на очень малых расстояниях. Поэтому при изменении размеров и состава ядра может измениться и его устойчивость.

При α-распаде ядро испускает α-частицу — ядро гелия ⁴₂He, состоящее из двух протонов и двух нейтронов. Исходное ядро теряет эти нуклоны, поэтому A уменьшается на 4, а Z — на 2; образуется ядро другого элемента. При β⁻-распаде один нейтрон превращается в протон, электрон и антинейтрино, причём электрон вылетает из ядра. Число нуклонов A не меняется, а число протонов Z увеличивается на 1, так что заряд сохраняется с учётом испущенных частиц.

При γ-распаде возбуждённое ядро испускает γ-квант и переходит в состояние с меньшей энергией. Поскольку γ-квант не является нуклоном, числа A и Z у ядра не меняются. При каждом виде распада учитывают сохранение массового числа и электрического заряда всей системы, включая испущенные частицы. Именно поэтому разные распады по-разному изменяют состав и заряд оставшегося ядра.

Невозможно заранее определить, в какой момент распадётся отдельное нестабильное ядро: для него распад случаен. Но у большого количества ядер поведение становится предсказуемым статистически, потому что случайные события дают закономерный общий результат. За период полураспада T₁/₂ в среднем распадается половина ядер, которые были нераспавшимися в начале этого периода. Поэтому число оставшихся ядер через время t выражается формулой N = N₀·2^(−t/T₁/₂), где N₀ — исходное число ядер.

Виды радиоактивного излучения

Сравнивая строки, можно увидеть, что заряженные α- и β-частицы отклоняются полями, а нейтральное γ-излучение — нет. Проникающая способность и ионизирующее действие не совпадают: α-частицы плохо проходят сквозь вещество, но сильно его ионизируют. Таблица помогает быстро сопоставить свойства излучений и выбрать способ защиты, но реальные меры безопасности зависят также от энергии излучения и условий облучения.

Разбор задач

Число частиц в атоме урана-238

Условие: для ядра урана ²³⁸₉₂U определить число протонов, нейтронов и электронов в нейтральном атоме. Здесь A = 238, а Z = 92. Массовое число показывает общее количество нуклонов, а зарядовое — количество протонов. Сначала найдём нейтроны, затем учтём нейтральность атома.

1. Из записи ядра считываем Z = 92, значит, в ядре 92 протона. Это число также определяет элемент: ядро с таким числом протонов является ядром урана. Протоны несут весь положительный заряд ядра. Поэтому для ответа на вопрос о протонах достаточно нижнего индекса.
2. Находим число нейтронов по формуле N = A − Z. Подставляем значения: N = 238 − 92 = 146. Проверка: сумма протонов и нейтронов равна массовому числу, 92 + 146 = 238. Значит, число нуклонов согласуется с записью.
3. В нейтральном атоме суммарный заряд электронов компенсирует заряд протонов. Следовательно, число электронов равно 92. Если бы атом был ионом, это равенство могло бы нарушиться, но условие указывает на нейтральный атом. Ответ: 92 протона, 146 нейтронов и 92 электрона.

Уравнения α- и β⁻-распада

Условие: записать результат α-распада ядра ²³⁸₉₂U и β⁻-распада ядра ¹⁴₆C. В уравнении распада нужно указать исходное ядро, образовавшееся ядро и испущенную частицу. Для проверки уравнивают массовые числа и зарядовые числа слева и справа. При α-распаде испускается ядро гелия, а при β⁻-распаде — электрон.

1. Для α-распада уменьшаем A на 4, а Z на 2: у дочернего ядра A = 234 и Z = 90. Элемент с Z = 90 — торий. Записываем: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He. Проверка: 238 = 234 + 4 и 92 = 90 + 2.
2. При β⁻-распаде массовое число не меняется, а зарядовое число дочернего ядра увеличивается на 1. Для углерода-14 получаем Z = 7 и A = 14; элемент с Z = 7 — азот. Записываем: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e + ν̄ₑ. Проверка заряда: 6 = 7 − 1, а массовое число равно 14 с обеих сторон.
3. В β⁻-распаде электрон появляется при превращении нейтрона в протон, поэтому его заряд необходимо учитывать в уравнении. Антинейтрино также включают в полную запись процесса, хотя его массовым числом и зарядом здесь пренебрегают. Ответ: ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He и ¹⁴₇N + ⁰₋₁e + ν̄ₑ соответственно. Оба уравнения удовлетворяют законам сохранения.

Распад за 24 суток

Условие: период полураспада равен 8 суткам; определить, какая доля исходных ядер распадётся и какая останется через 24 суток. Сначала выясним, сколько периодов прошло: делим всё время на период полураспада. Затем применяем правило: после каждого периода остаётся половина ядер, не распавшихся к его началу. Это позволяет найти долю оставшихся, а вычитание из единицы даёт долю распавшихся.

1. Определяем число периодов: n = 24 суток / 8 суток = 3. Значит, за рассматриваемое время проходит три периода полураспада. Каждый период уменьшает число оставшихся ядер вдвое. Поэтому доли нужно последовательно делить на 2.
2. Используем формулу N = N₀/2ⁿ. При n = 3 получаем N/N₀ = 1/2³ = 1/8. Следовательно, останется одна восьмая исходного количества ядер. В процентах это 12,5%.
3. Доля распавшихся равна разности между исходной долей и оставшейся: 1 − 1/8 = 7/8. Это 87,5% исходных ядер. Ответ: распадётся 7/8, останется 1/8.

Типичные ошибки

Ошибка: считать массовое число A числом нейтронов. Её допускают, если забывают, что буква A обозначает общее количество нуклонов; нейтроны обозначают N. Проверь себя формулой A = Z + N. Если известны A и Z, нейтронов будет N = A − Z, а не A.

Ошибка: путать изотопы и ионы. Изотопы отличаются количеством нейтронов в ядре, а ионы — количеством электронов относительно нейтрального атома. Путаница возникает потому, что в обоих случаях речь идёт о разновидностях атомов одного элемента. Проверь число протонов: у изотопов оно одинаково, а заряд иона определяется избытком или недостатком электронов.

Ошибка: при α-распаде менять только массовое число. Так можно подумать, если помнить об уменьшении числа нуклонов, но не учитывать положительный заряд α-частицы. При испускании ядра гелия теряются два протона и два нейтрона: A уменьшается на 4, а Z — на 2. Проверь, что суммы массовых и зарядовых чисел в уравнении распада совпадают по обе стороны.

Ошибка: считать, что за период полураспада распадаются все ядра. Название периода могут ошибочно понять как время полного распада вещества. На самом деле за него распадается половина ядер, которые ещё оставались, а не всё исходное количество. Проверь результат для двух периодов: остаётся 1/4, а не ноль.

Связь с другими темами

Для изучения ядер необходимо знать строение атома, электрический заряд, состав ядра и закон сохранения заряда. Эти знания позволяют записывать уравнения распадов и проверять их по числам частиц и зарядов. Понятия радиоактивности и устойчивости ядер понадобятся при изучении ядерных реакций, деления и синтеза, а также принципов ядерной энергетики. Сравнение видов излучения и расчёт распада применяются в дозиметрии, радиационной безопасности и методах датирования материалов.

Что запомнить

• Ядро состоит из протонов и нейтронов; электроны в его состав не входят.
• Заряд ядра определяется числом протонов Z, а массовое число равно A = Z + N.
• Изотопы одного элемента имеют одинаковое число протонов и разное число нейтронов.
• Радиоактивность — самопроизвольное превращение нестабильных ядер.
• При α-распаде A уменьшается на 4, а Z — на 2.
• При β⁻-распаде Z увеличивается на 1, а A не изменяется.
• За один период полураспада распадается половина ещё не распавшихся ядер.

График показывает, как уменьшается доля радиоактивных ядер с течением времени. Через один период полураспада остаётся половина исходного количества, через два — четверть, через три — одна восьмая. Кривая не доходит до нуля за конечное время, хотя число ядер становится всё меньше.