3. Правило левой руки

Определения и обозначения

Сила Ампера — сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Её направление определяется тем, куда направлены ток и магнитная индукция. Это понятие нужно, чтобы описывать действие магнитного поля на проводники и находить, куда они будут двигаться.

Магнитная индукция — векторная величина, характеризующая магнитное поле и задающая направление его действия. Её обычно обозначают B, а направление показывают линиями магнитной индукции. По этим линиям ориентируют ладонь, когда применяют правило левой руки.

Правило левой руки — способ определить направление силы Ампера по направлениям тока и магнитной индукции. Линии поля должны входить в ладонь, четыре пальца указывают направление тока, а отставленный большой палец — силы. Правило позволяет установить направление действия поля без вычислений.

Направление тока — направление движения положительных зарядов, принятое для описания электрического тока. В металлическом проводнике электроны движутся противоположно этому направлению. Условное направление необходимо учитывать, чтобы верно расположить пальцы при применении правила.

Как это устроено

Внутри металлического проводника есть подвижные электроны, которые перемещаются, когда по цепи идёт ток. Магнитное поле действует на движущиеся заряды, поэтому влияние поля передаётся проводнику в целом. Так возникает сила Ампера, способная сдвинуть проводник или изменить его движение.

Направление силы зависит сразу от направления движения зарядов и направления магнитного поля. Условное направление тока используют вместо направления движения электронов, поэтому для правила нужно ориентироваться именно на ток. Вектор магнитной индукции указывает направление поля, а сила Ампера оказывается поперечной к току и полю.

Для применения правила вытяните левую руку и поверните её так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь. Четыре пальца направьте вдоль тока в проводнике. Отставленный под прямым углом большой палец покажет, куда направлена сила Ампера; если проводник может двигаться, он начнёт двигаться в эту сторону.

Перпендикулярность силы объясняется тем, как магнитное поле действует на движущиеся заряды: магнитная сила направлена поперёк направления их движения и линий поля. Поэтому сила Ампера не направлена ни вдоль проводника, ни вдоль магнитной индукции. Векторное описание фиксирует это как направление, перпендикулярное обоим векторам.

Если развернуть ток, не меняя поле, сила направится противоположно; то же произойдёт, если развернуть поле, сохранив ток. Если изменить оба направления одновременно, направление силы останется прежним. Когда проводник и линии поля параллельны, поперечного действия поля нет, поэтому сила равна нулю; это верно и для противоположно направленных линий.

Применение правила левой руки

Сначала установите направления поля и тока, а затем подберите положение ладони и пальцев. Большой палец не задаёт дополнительное условие: он показывает результат применения правила. Если рука не складывается в нужное положение, проверьте, не перепутано ли направление тока или поля.

Разбор задач

Задача 1. Прямой горизонтальный проводник находится в однородном магнитном поле. Ток направлен слева направо, линии магнитной индукции — вертикально вниз; требуется определить силу Ампера. Поскольку направления тока и поля взаимно перпендикулярны, сила не равна нулю. Найдём её направление по левой руке.

1. Считаем направление тока положительным: слева направо.
2. Поворачиваем левую ладонь так, чтобы направленные вниз линии поля входили в неё.
3. Четыре пальца совмещаем с током; большой палец показывает направление силы.

Ответ: сила Ампера направлена перпендикулярно плоскости, содержащей проводник и линии поля; при указанной ориентации — вглубь страницы. Чтобы проверить результат, представьте, что большой палец направлен от наблюдателя, а ладонь обращена к направлению входящих линий поля.

Задача 2. Направление силы Ампера и направление тока известны, нужно определить магнитную индукцию. В этом случае правило используют в обратном порядке: положение пальцев и большого пальца уже ограничено условиями задачи. Остаётся повернуть ладонь так, чтобы возможное направление поля входило в неё.

1. Направляем четыре пальца по току, заданному в условии.
2. Ориентируем большой палец по известной силе.
3. Смотрим, с какой стороны ладони поле входит в неё: это и есть направление магнитной индукции.

Ответ: направление B определяется линиями, которые входят в ладонь при заданных направлениях тока и силы. Если условие задано рисунком, мысленно поверните руку, не меняя направлений пальцев и большого пальца. При сомнении проверьте, что направление поля перпендикулярно и току, и силе.

Задача 3. На нескольких изображениях показаны проводники с разными направлениями тока и поля; для каждого нужно определить силу и найти случай, где она отсутствует. Здесь важно рассматривать каждую пару направлений отдельно, не перенося результат с одного изображения на другое. Сначала проверьте взаимную ориентацию тока и магнитной индукции.

1. Для каждого проводника отметьте направление условного тока и линий поля.
2. Если они параллельны или направлены навстречу друг другу, запишите, что сила равна нулю.
3. В остальных случаях расположите левую ладонь по полю, пальцы — по току и считайте направление большого пальца.

Ответ: направление силы для каждого непараллельного случая задаёт большой палец. Случай без силы — тот, где проводник параллелен линиям поля, в том числе при противоположных направлениях. Такой предварительный тест помогает не пытаться определить ненулевую силу там, где её нет.

Типичные ошибки

Путать левую руку с правой. Такую ошибку допускают, потому что в физике встречаются разные правила для магнитных явлений. Для силы Ампера используют левую руку, а не автоматически выбирают руку по привычке. Проверьте себя по условию: если ищете силу, действующую на проводник с током, применяйте правило левой руки.

Неверно ориентировать ладонь относительно поля. Иногда ладонь направляют так, что линии выходят из неё, а не входят. Это меняет результат на противоположный, хотя пальцы по току поставлены правильно. Перед определением силы убедитесь, что поле именно входит в ладонь.

Считать направлением тока движение электронов. В металле электроны движутся против условного направления тока, поэтому такая подмена переворачивает результат. Ошибку легко допустить, если забыть, что ток определён как движение положительных зарядов. Сверьте направление с обозначением тока в условии, а для электронов разверните стрелку на противоположную.

Не проверять взаимную ориентацию тока и поля. По правилу можно пытаться найти направление силы, даже когда проводник параллелен линиям поля. В этом случае сила Ампера равна нулю, и большой палец не указывает ненулевого направления. Сначала сравните направления: при параллельности или антипараллельности силу следует сразу считать отсутствующей.

Связь с другими темами

Для применения правила нужны понятия магнитного поля, магнитной индукции, электрического тока и векторного направления. Сила Ампера связана с формулой F = BIl sin α, где I — сила тока, l — длина участка проводника, а α — угол между током и полем. Формула находит модуль силы, а правило левой руки — её направление. Эти идеи применяются при изучении проводников с током, электродвигателей, рамок с током и измерительных приборов.

Что запомнить

• Правило левой руки определяет направление силы Ампера.
• Линии магнитной индукции должны входить в ладонь.
• Четыре пальца направляют по току.
• Отставленный большой палец показывает направление силы Ампера.
• Сила Ампера перпендикулярна току и магнитной индукции.
• При изменении направления тока или магнитного поля направление силы меняется на противоположное.
• При параллельных току и магнитной индукции сила Ампера равна нулю.