3. Правило левой руки

Определения и обозначения

Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током; её обозначают Fₐ, а измеряют в ньютонах (Н). Она объясняет, почему проводник может отклоняться или двигаться в поле. Направление этой силы находят по правилу левой руки.

Правило левой руки — способ определить направление силы Ампера по направлениям тока и магнитной индукции. Ладонь располагают так, чтобы линии поля входили в неё, пальцы направляют по току, а большой палец показывает силу. Правило нужно, когда известны направления тока и поля, но неизвестно, куда сдвинется проводник.

Магнитная индукция — векторная величина, характеризующая магнитное поле; её обозначают B и измеряют в теслах (Т). Вектор B направлен вдоль линий магнитной индукции: в каждой точке он показывает, куда ориентировался бы северный полюс маленькой магнитной стрелки. Это направление используют, прикладывая правило левой руки.

Сила Лоренца — сила, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле. Для положительного заряда её направление согласуется с правилом левой руки, если направление движения считать направлением тока. Для отрицательного заряда сила направлена противоположно, поэтому знак заряда нужно обязательно учитывать.

Как это устроено

В проводнике есть заряженные частицы, которые движутся упорядоченно, когда течёт ток. Магнитное поле действует на движущиеся заряды, отклоняя их; возникающее воздействие передаётся частицами решётке проводника. Поэтому сила действует уже на сам проводник, хотя магнитное поле взаимодействует с движущимися зарядами внутри него.

Чтобы найти направление силы, сначала определяют направление условного тока и вектора магнитной индукции. Затем левую руку поворачивают так, чтобы линии B входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца смотрели по току. Большой палец отводят примерно под прямым углом к ладони: он показывает направление Fₐ. Пальцы нельзя направлять по полю — их роль состоит в указании тока.

На плоском рисунке часть направлений проходит перпендикулярно листу. Точка означает, что вектор направлен к наблюдателю, словно на него летит остриё стрелы; крестик показывает направление от наблюдателя, словно видны хвостовые перья. Эти обозначения позволяют представить положение ладони в пространстве и не перепутать направление вектора с его проекцией на страницу.

Направление силы зависит сразу от тока и поля. Если поменять направление только тока или только B, то при том же расположении проводника сила развернётся в противоположную сторону. Если одновременно обратить и ток, и поле, их совместное действие на направление силы не изменится. Это удобно проверять и по формуле: векторное направление задаётся сочетанием направлений тока и B.

Правило левой руки определяет только направление силы, но не её модуль. Величина силы Ампера рассчитывается по формуле Fₐ = BIl sin α, где B — магнитная индукция, I — сила тока, l — длина участка проводника в поле, α — угол между током и полем. Поэтому при параллельном или противоположном направлениях тока и поля α равен 0° или 180°, sin α = 0, и сила отсутствует. При перпендикулярных направлениях sin α = 1, поэтому сила максимальна при прочих равных условиях.

Направление силы Ампера в разных случаях

В таблице направление «к наблюдателю» означает выход из плоскости листа, а «от наблюдателя» — уход вглубь листа. В последней строке направление тока обращено относительно исходного случая, а поле остаётся прежним. Пользуйтесь таблицей как образцом: для нового расположения сначала отметьте ток и поле, затем примените правило левой руки.

Разбор задач

Задача 1

Условие. Прямой горизонтальный проводник находится в магнитном поле, направленном слева направо. Ток в проводнике направлен вверх. Определите направление силы Ампера. Удобно мысленно расположить направления в пространстве, прежде чем поворачивать ладонь.

1. Направьте четыре пальца левой руки вверх, по току.
2. Поверните ладонь так, чтобы линии магнитного поля, идущие слева направо, входили в неё.
3. Посмотрите, куда направлен отогнутый большой палец: он указывает вглубь пространства, от наблюдателя.

Ответ: сила Ампера направлена от наблюдателя, в плоскость рисунка. Проверка через векторное произведение даёт то же направление: «вверх» × «вправо» направлено вглубь листа.

Задача 2

Условие. Проводник расположен перпендикулярно магнитному полю. Ток обозначен точкой, поле направлено вниз. Требуется определить направление силы Ампера. Точка означает, что ток выходит из плоскости рисунка к наблюдателю.

1. Представьте ток направленным к себе и направьте по нему четыре пальца левой руки.
2. Поверните ладонь так, чтобы поле, направленное вниз, входило в неё.
3. Отогнутый большой палец покажет направление силы; он указывает вправо.

Ответ: сила Ампера направлена вправо. Так можно проверить смысл точки и не принять направление тока за движение от наблюдателя.

Задача 3

Условие. Сила Ампера действует на проводник вправо, магнитное поле направлено к наблюдателю. Определите направление тока, а затем выясните, как изменится сила при обращении тока. Здесь задан результат действия, поэтому правило используют в обратную сторону.

1. Положите большой палец по силе — вправо, а линии поля направьте в ладонь: поле выходит к наблюдателю.
2. При таком положении четыре пальца укажут вверх. Значит, ток направлен снизу вверх.
3. Если обратить ток, пальцы направятся вниз, а при неизменном поле большой палец покажет противоположное направление силы.

Ответ: первоначальный ток направлен вверх; после его обращения сила Ампера будет направлена влево.

Типичные ошибки

Путают ток с движением электронов. Это происходит потому, что в металле электроны действительно движутся, но условное направление тока выбрано противоположно. Для правила левой руки берите именно направление условного тока. Проверьте себя: если вместо тока подставить направление электронов, результат для силы получится обратным.

Направляют пальцы по магнитному полю. Так делают, потому что одновременно пытаются разместить в ладони оба вектора. Но линии магнитной индукции должны входить в ладонь, а четыре пальца направляют по току. Перед определением силы отдельно проверьте, куда входит поле.

Считают большой палец направлением тока. Палец легко перепутать с четырьмя остальными, особенно если рука повёрнута неудобно. Однако большой палец всегда показывает силу Ампера, а ток задают четыре пальца. Удобная самопроверка: назовите вслух, что задаёт каждый элемент руки.

Применяют правило при параллельных току и полю. В этом случае сила равна нулю, но механическое размещение руки может создать впечатление, будто направление всё же есть. Проверьте угол в формуле Fₐ = BIl sin α: если α равен 0° или 180°, сила отсутствует, и указывать её направление не нужно.

Связь с другими темами

Для применения правила нужно понимать, что такое электрический ток и как задают его условное направление. Также пригодится умение изображать векторы: точка показывает направление к наблюдателю, крестик — от него. Правило помогает разбирать действие поля на рамку с током и принцип работы электродвигателя. Оно связано и с движением заряженных частиц: направление силы Лоренца определяют с учётом знака заряда.

Что запомнить

• Правило левой руки определяет направление силы Ампера.
• Линии магнитной индукции входят в ладонь.
• Четыре пальца направлены по условному току.
• Отогнутый большой палец показывает направление силы.
• Сила Ампера равна нулю, если проводник с током параллелен магнитному полю.
• Правило определяет направление силы, а её модуль находят по формуле.