Коротко
Направление силы Лоренца – это вектор, указывающий, куда будет отклоняться заряженная частица, движущаяся в магнитном поле. Оно определяется взаимным расположением вектора скорости частицы и вектора магнитной индукции поля. Для нахождения направления силы Лоренца используется правило левой руки, которое позволяет визуально определить, куда будет действовать сила, отклоняя частицу от первоначальной траектории.
Определение
Направление силы Лоренца — это направление, в котором магнитное поле действует на движущуюся электрически заряженную частицу, перпендикулярно как вектору скорости частицы, так и вектору магнитной индукции поля.
Как возникает сила Лоренца
Сила Лоренца возникает, когда электрически заряженная частица движется в магнитном поле. Движущийся заряд создает собственное магнитное поле, которое взаимодействует с внешним магнитным полем. В результате этого взаимодействия на частицу действует сила, стремящаяся отклонить ее от прямолинейной траектории. Эта сила всегда перпендикулярна скорости частицы и магнитной индукции поля, что приводит к искривлению траектории, а не к изменению модуля скорости частицы.
Правило левой руки для силы Лоренца
Для определения направления силы Лоренца используется правило левой руки. Если расположить левую руку так, чтобы линии магнитной индукции (вектор B) входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление движения положительно заряженной частицы (вектор скорости v), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Лоренца (вектор F). Если частица отрицательно заряжена, то направление силы Лоренца будет противоположно направлению большого пальца.
Зависимость от заряда и угла
Направление силы Лоренца зависит от знака заряда частицы. Для положительных зарядов оно определяется напрямую правилом левой руки. Для отрицательных зарядов (например, электронов) направление силы будет противоположным тому, что показывает большой палец. Также направление силы Лоренца строго перпендикулярно плоскости, образованной векторами скорости частицы и магнитной индукции. Если частица движется параллельно линиям магнитной индукции, сила Лоренца на неё не действует.
Причины отклонения траектории
Поскольку сила Лоренца всегда перпендикулярна вектору скорости частицы, она не совершает работы над частицей и не изменяет величину её скорости, а только изменяет направление движения. Это приводит к тому, что частица начинает двигаться по искривлённой траектории, которая может быть окружностью (если скорость перпендикулярна магнитному полю), спиралью (если скорость имеет компоненту вдоль поля) или частью другой кривой.
Как найти и применять
- Определите направление вектора магнитной индукции B.
- Определите направление вектора скорости v заряженной частицы.
- Расположите левую руку так, чтобы линии магнитной индукции B входили в ладонь.
- Направьте четыре вытянутых пальца по направлению вектора скорости v (для положительного заряда).
- Отогните большой палец на 90 градусов: он покажет направление силы Лоренца F.
- Если заряд отрицательный, то направление силы Лоренца будет противоположно направлению большого пальца.
Разбор задач
Задача 1
Электрон влетает в однородное магнитное поле, направленное вертикально вверх, со скоростью, направленной горизонтально вправо. Определите направление силы Лоренца, действующей на электрон.
1. Магнитная индукция B направлена вверх. 2. Скорость электрона v направлена вправо. 3. Расположим левую руку так, чтобы ладонь смотрела вниз (линии B входят в ладонь сверху). 4. Четыре пальца направляем вправо (по скорости v). 5. Большой палец будет указывать «от нас» (перпендикулярно плоскости рисунка). 6. Поскольку электрон имеет отрицательный заряд, направление силы Лоренца будет противоположным направлению большого пальца, то есть «к нам» (из плоскости рисунка).
Ответ: Сила Лоренца направлена из плоскости рисунка, перпендикулярно скорости и магнитному полю.
Где это встречается
- Масс-спектрометры — Сила Лоренца используется для разделения ионов по отношению их массы к заряду. Ионы с разным отношением m/q отклоняются на разные радиусы в магнитном поле, что позволяет их идентифицировать.
- Электронно-лучевые трубки (кинескопы) — В старых телевизорах и мониторах электронный пучок отклонялся магнитными полями (создаваемыми отклоняющими катушками) благодаря силе Лоренца, чтобы формировать изображение на экране.
- Циклотроны и синхротроны — В этих ускорителях заряженных частиц магнитное поле, действуя силой Лоренца, удерживает частицы на круговой или спиральной траектории, пока они набирают энергию.
- Двигатели постоянного тока — Сила Лоренца действует на движущиеся заряды (то есть ток) в проводнике, помещенном в магнитное поле, создавая вращающий момент, который приводит двигатель в движение.
Типичные ошибки
| Неверно | Верно | Почему |
|---|---|---|
| Использование правила правой руки вместо левой. | Для силы Лоренца всегда используется правило левой руки. | Правило правой руки применяется для определения направления индукционного тока или направления вектора магнитной индукции вокруг проводника с током, но не для силы, действующей на заряд. |
| Неправильное определение направления для отрицательно заряженных частиц. | Для отрицательного заряда направление силы Лоренца противоположно тому, что показывает большой палец по правилу левой руки. | Правило левой руки изначально сформулировано для положительных зарядов. Отрицательные заряды движутся в противоположную сторону по отношению к условному току. |
| Путаница между направлением B и v. | Ладонь должна быть ориентирована так, чтобы вектор B «входил» в неё, а пальцы указывали по v. | Неверная ориентация руки приводит к ошибке в определении направления силы. Важно помнить, что B и v должны быть взаимно перпендикулярны относительно плоскости ладони и пальцев. |
Не путать
- Сила Ампера — Сила Ампера — это сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Сила Лоренца — это сила, действующая на отдельную движущуюся заряженную частицу. По сути, сила Ампера является суммой сил Лоренца, действующих на все движущиеся заряды в проводнике.
- Сила Кулона — Сила Кулона действует между двумя неподвижными или движущимися электрическими зарядами и направлена вдоль линии, соединяющей эти заряды. Сила Лоренца действует только на движущийся заряд в магнитном поле и всегда перпендикулярна скорости заряда и магнитному полю.
Откуда взялось понятие
Понятие силы, действующей на движущийся заряд в магнитном поле, было сформулировано Хендриком Антоном Лоренцем в конце XIX века.
Как запомнить
Левая рука для Лоренца: B в ладонь, пальцы по v, большой палец по F (для плюса).
Проверь себя
3 задания-
Протон движется со скоростью, направленной на север, в магнитном поле, направленном на восток. Куда направлена сила Лоренца?
Ответ
Вверх. -
Альфа-частица (положительно заряжена) влетает в магнитное поле, направленное из листа. Скорость частицы направлена вправо. Куда направлена сила Лоренца?
Ответ
Вверх. -
Электрон движется горизонтально влево. Магнитное поле направлено вертикально вниз. Куда направлена сила Лоренца?
Ответ
От нас (в плоскость листа).
Частые вопросы
Почему сила Лоренца не изменяет скорость частицы?
Сила Лоренца всегда перпендикулярна вектору скорости частицы. Это означает, что она не совершает работы над частицей. Работа силы определяется как скалярное произведение силы на перемещение, и если сила перпендикулярна направлению движения, работа равна нулю. Поэтому кинетическая энергия частицы, а значит и модуль её скорости, не изменяются.
Как определить направление силы Лоренца, если частица движется под углом к магнитному полю?
Правило левой руки применяется так же. Четыре пальца направляются по вектору скорости v, даже если он не перпендикулярен полю. Сила Лоренца будет перпендикулярна плоскости, образованной векторами v и B. Важно, что в формуле силы Лоренца используется синус угла между v и B, а при определении направления используется полная скорость.
Что произойдет с частицей, если она движется параллельно линиям магнитного поля?
Если заряженная частица движется строго параллельно или антипараллельно линиям магнитной индукции, сила Лоренца на неё не действует. В этом случае угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции равен 0° или 180°, а sin(0°) = sin(180°) = 0, поэтому сила равна нулю. Траектория частицы останется прямолинейной.
Можно ли использовать правило правой руки для определения направления силы Лоренца?
Нет, для определения направления силы Лоренца используется строго правило левой руки. Правило правой руки применяется в других случаях, например, для определения направления вектора магнитной индукции вокруг проводника с током или для определения направления индукционного тока.
Спросить про это понятие
Направление силы Лоренца
Где это изучается
4 параграфаОдна и та же тема разложена по разным учебникам — можно сравнить формулировки и выбрать более понятную.