"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч.1); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 2)
Сила Лоренца действует на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле. В параграфе рассматривается её магнитная составляющая: она зависит от скорости частицы, направления магнитной индукции и знака заряда. Сила всегда перпендикулярна скорости и магнитному полю, поэтому не разгоняет частицу, а искривляет её движение. Для положительного заряда направление находят правилом левой руки, а для отрицательного меняют на противоположное.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила Лоренца — сила, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле. В этом параграфе рассматривается её магнитная составляющая, зависящая от заряда, скорости и магнитной индукции. Это позволяет определить, куда отклонится частица.
Направление силы Лоренца — направление действия силы на частицу. Оно перпендикулярно и скорости частицы, и вектору магнитной индукции. По этим двум направлениям можно построить ответ даже без вычисления модуля силы.
Правило левой руки помогает определить силу для положительного заряда: линии магнитной индукции входят в ладонь, четыре пальца направлены по скорости, а отогнутый на 90° большой палец показывает силу. Правило связывает сразу три направления. Оно нужно, когда в условии даны только схема движения и магнитное поле.
Отрицательный заряд — заряд, для которого сила направлена противоположно результату, полученному правилом левой руки для положительного заряда. Так учитывается знак заряда частицы. Поэтому для электрона найденное направление всегда нужно обратить.
На движущийся заряд в магнитном поле действует сила, потому что магнитное поле взаимодействует с электрическим зарядом, находящимся в движении. Её направление определяется одновременно скоростью частицы и вектором магнитной индукции. Если изменить любое из этих направлений, результат действия силы изменится.
Сила Лоренца перпендикулярна скорости и магнитной индукции. Поэтому её работа равна нулю: сила не сообщает частице энергию вдоль движения и не меняет модуль скорости. Она непрерывно поворачивает вектор скорости, из-за чего траектория может стать дугой или винтовой линией.
Правило левой руки удобно, потому что заменяет мысленное построение векторного произведения на наглядное расположение руки. Сначала пальцы направляют по скорости положительного заряда, а поле вводят в ладонь. Большой палец тогда показывает единственное направление, перпендикулярное обоим заданным векторам.
Для отрицательного заряда направление меняется на противоположное из-за знака заряда в выражении для магнитной силы. Поэтому одинаковые скорость и магнитное поле отклоняют положительную и отрицательную частицы в разные стороны. Так, электрон и протон, летящие одинаково, закручиваются навстречу друг другу.
Если скорость направлена вдоль магнитного поля или против него, угол между векторами равен 0° или 180°, а sin α = 0. Значит, магнитная сила отсутствует, хотя заряд движется в области поля. При произвольном направлении работает только составляющая скорости, перпендикулярная полю: именно она создаёт отклонение.
| Ситуация | Направление скорости | Знак заряда | Направление силы |
|---|---|---|---|
| Скорость перпендикулярна магнитному полю | Под углом 90° к B | Положительный | Перпендикулярно v и B, по правилу левой руки |
| Скорость направлена вдоль магнитного поля | По линиям B | Любой | Сила равна нулю |
| Скорость направлена против магнитного поля | Против линий B | Любой | Сила равна нулю |
| Отрицательный заряд при заданных направлениях скорости и магнитного поля | Задана условием | Отрицательный | Противоположно результату для положительного заряда |
Сначала найдите угол между скоростью и магнитным полем. Затем определите направление для положительного заряда и только после этого учтите знак частицы.
Если скорость имеет несколько составляющих, мысленно оставьте только перпендикулярную B. Параллельная составляющая на направление магнитной силы не влияет.
Условие: положительно заряженная частица движется вправо, а однородное магнитное поле направлено в плоскость рисунка. Нужно определить направление силы Лоренца. Заряд положительный, поэтому менять результат правила не потребуется.
Ответ: сила Лоренца направлена вверх.
Условие: электрон движется вертикально вверх, а магнитное поле направлено горизонтально вправо. Требуется найти направление силы. Сначала рассматриваем положительный заряд, затем учитываем отрицательный знак электрона.
Ответ: сила, действующая на электрон, направлена из плоскости рисунка.
Условие: протон движется под углом к линиям однородного магнитного поля. Нужно определить силу и выяснить, что произойдёт при развороте скорости. Протон положителен, поэтому направление находят непосредственно правилом левой руки.
Ответ: сила перпендикулярна магнитному полю и перпендикулярной составляющей скорости; при развороте скорости её направление становится противоположным.
Применять правило левой руки к отрицательному заряду без изменения результата. Ошибка возникает потому, что правило часто запоминают без уточнения «для положительного заряда». Проверьте знак частицы и для электрона или другого отрицательного заряда разверните найденную силу.
Путать магнитную индукцию с направлением движения. Эти векторы описывают разные объекты и могут быть направлены под любым углом. Перед применением правила отдельно укажите стрелкой скорость, отдельно — поле.
Считать, что сила направлена вдоль скорости или магнитного поля. Такое представление противоречит перпендикулярности магнитной силы обоим векторам. Самопроверка проста: результат должен быть поперечным и скорости, и линиям поля.
Считать, что магнитная сила действует всегда. При движении вдоль или против линий поля угол равен 0° или 180°, поэтому сила равна нулю. Сначала проверьте, есть ли у скорости перпендикулярная полю составляющая.
Для этой темы нужны представления о векторах скорости и магнитной индукции: важно различать их модули и направления. Без этого нельзя правильно применить правило левой руки.
Правило левой руки связывает геометрию векторов со знаком заряда. Оно развивает навык определения направления в пространстве и помогает не путать положительные и отрицательные частицы.
Знание направления силы нужно при изучении движения заряженных частиц в магнитном поле. Оно также объясняет работу устройств, где частицы отклоняются магнитным полем.
Как определить направление силы Лоренца по правилу левой руки?
Левую руку располагают так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре пальца были направлены по скорости положительного заряда. Отогнутый на 90° большой палец показывает направление силы.
Почему для электрона направление силы нужно изменить на противоположное?
Электрон имеет отрицательный заряд. Поэтому магнитная сила на него направлена противоположно силе, которая действовала бы на положительный заряд при тех же скорости и магнитном поле.
Всегда ли сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы?
Да, магнитная составляющая силы Лоренца перпендикулярна скорости частицы. Поэтому она изменяет направление движения, но не модуль скорости.
Будет ли действовать сила, если частица движется вдоль магнитного поля?
Нет, магнитная сила будет равна нулю. При движении вдоль или против линий магнитного поля перпендикулярная составляющая скорости отсутствует.
Что изменится в направлении силы, если развернуть скорость частицы?
Направление силы Лоренца изменится на противоположное, если магнитное поле и заряд останутся прежними. Это следует из зависимости силы от векторного произведения скорости и магнитной индукции.
2. Направление силы Лоренца
