"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под редакцией Орлова В.А.
Проводник с током в магнитном поле испытывает действие силы Ампера. Если он может перемещаться по направляющим, на его движение одновременно влияют сила Ампера и сила тяжести. Сравнивая модули и направления этих сил, можно определить ускорение проводника, равномерное движение, равновесие или изменение направления движения. Основные инструменты темы — формула FА = BIl sin α, правило левой руки и второй закон Ньютона.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила Ампера — сила, действующая на проводник с током в магнитном поле: FА = BIl sin α. Здесь B — магнитная индукция, I — сила тока, l — длина проводника в поле, α — угол между проводником и магнитным полем. Формула нужна, чтобы найти действие поля на проводник.
Магнитная индукция — векторная величина, характеризующая магнитное поле. Её обозначают B и измеряют в теслах (Тл). Она определяет не только величину силы Ампера, но и одно из направлений, от которых зависит направление этой силы.
Правило левой руки помогает определить направление силы Ампера. Если линии магнитной индукции входят в ладонь, четыре пальца направлены по току, то отогнутый большой палец показывает направление силы. Это правило нужно для расстановки знаков в уравнении движения.
Скользящая перемычка — проводник, который может перемещаться по направляющим и замыкает электрическую цепь. При прохождении тока на него действует сила Ампера, а если направляющие вертикальны, ещё и сила тяжести. Поэтому перемычка становится удобной моделью движения под действием двух сил.
Установку выбирают так, чтобы проводник с током мог двигаться вдоль направляющих, обычно вверх или вниз. Направляющие замыкают цепь, а перемычка остаётся подвижной частью цепи. Магнитное поле делают однородным, и тогда сила Ампера на активном участке не меняется при перемещении.
Сила Ампера возникает только при одновременном наличии тока и магнитного поля: движущиеся заряды внутри проводника взаимодействуют с магнитным полем. Поэтому при I = 0 или B = 0 сила исчезает. Произведение BIl показывает влияние величины поля, тока и длины участка, а sin α учитывает, насколько проводник расположен поперёк поля.
Направление силы находят правилом левой руки, а не по направлению движения. Если большой палец показывает вверх, сила Ампера поддерживает движение вверх или мешает падению; если вниз, она действует вместе с силой тяжести. При изменении направления тока или поля направление силы меняется на противоположное.
Выберем вертикальную ось, например положительное направление вниз. Тогда сила тяжести имеет знак «плюс», а направленная вверх сила Ампера — знак «минус», поэтому ma = mg − FА. Если обе силы направлены вниз, получится ma = mg + FА; при другом выборе оси знаки изменятся, но физический результат останется тем же.
Сравнение сил позволяет предсказать движение. Если равнодействующая направлена вдоль скорости, проводник ускоряется, а если противоположно скорости — замедляется. При нулевой равнодействующей ускорение равно нулю: проводник сохраняет покой или движется равномерно; после остановки сила может сообщить ему ускорение в обратную сторону.
| Характеристика | Сила тяжести | Сила Ампера | Результирующее действие |
|---|---|---|---|
| Причина возникновения | Притяжение проводника Землёй | Ток в магнитном поле | Совместное действие сил |
| Формула модуля | Fт = mg | FА = BIl sin α | Fрез = Fт ± FА |
| Направление | Вертикально вниз | По правилу левой руки | По векторной сумме сил |
| От чего зависит | От массы и g | От B, I, l и α | От модулей и направлений сил |
| Условие равновесия | Противоположные силы равны: Fт = FА | Fрез = 0 | |
| Уравнение движения | ma = mg ± FА | a = Fрез / m | |
Сначала по таблице определяют, какие силы действуют на проводник и куда они направлены. Затем выбирают ось, ставят знаки и используют строку с уравнением движения. Условие равновесия применяют только тогда, когда силы противоположны и равны по модулю.
Задача 1. Проводник длиной 0,20 м находится в поле B = 0,50 Тл, ток I = 4,0 А, проводник перпендикулярен полю. Требуется найти силу и её направление. Числовых данных достаточно для модуля, но для однозначного направления нужны направления тока и магнитной индукции.
Ответ: FА = 0,40 Н; конкретное направление определяется правилом левой руки по заданным направлениям тока и поля.
Задача 2. Перемычка массой 0,10 кг движется по вертикальным направляющим, сила Ампера направлена вверх и равна 0,80 Н. Сопротивлением движению пренебрегаем. Выберем положительное направление вниз, потому что сила тяжести направлена именно туда.
Ответ: ускорение равно 1,8 м/с² и направлено вниз.
Задача 3. Масса перемычки 0,20 кг, B = 0,40 Тл, l = 0,25 м, проводник перпендикулярен полю. Нужно найти ток для равномерного движения, поэтому равнодействующая должна быть нулевой.
Ответ: сила тока должна быть 19,6 А, а её направление выбирают так, чтобы сила Ампера была направлена против силы тяжести.
Часто в формуле сразу пишут FА = BIl и забывают sin α. Так можно делать только для перпендикулярного расположения проводника; проверьте угол перед подстановкой чисел.
Направление силы иногда связывают с направлением движения перемычки. Это неверно: движение является результатом действия сил, а направление силы Ампера задают ток и магнитная индукция; используйте правило левой руки.
Ещё одна ошибка — складывать модули сил без учёта направлений. Сначала выберите ось и поставьте знаки в уравнении Ньютона: одинаковые направления дают сумму, противоположные — разность.
Прямолинейное движение не обязательно равномерное. Равномерность означает нулевое ускорение, поэтому нужно проверить, равна ли нулю равнодействующая, а не только убедиться, что траектория является прямой.
Для решения задач нужны второй закон Ньютона, векторное сложение сил, понятия силы тяжести и положительного направления оси. Также необходимо уметь вычислять силу Ампера и применять правило левой руки. Эти знания используются при изучении электромагнитной индукции, электродвигателей и других электромагнитных устройств.
Почему сила Ампера может направляться вверх, если проводник движется вниз?
Направление силы Ампера определяется не движением проводника, а направлениями тока и магнитной индукции. Поэтому сила может быть направлена вверх и уменьшать скорость падающего проводника.
Как понять, нужно складывать силы тяжести и Ампера или вычитать?
Сначала выберите положительное направление оси и выразите силы с учётом их направлений. Если силы направлены в одну сторону, их модули складываются, а если в противоположные — вычитаются.
Что изменится, если проводник расположен не перпендикулярно магнитному полю?
В формуле появляется множитель sin α, где α — угол между проводником и линиями магнитной индукции. Поэтому сила Ампера становится меньше, а при расположении вдоль поля равна нулю.
Почему при равенстве силы Ампера и силы тяжести ускорение равно нулю?
При противоположных и равных по модулю силах их равнодействующая равна нулю. По второму закону Ньютона нулевая равнодействующая означает нулевое ускорение, поэтому проводник покоится или движется равномерно.
Можно ли определить направление силы Ампера без правила левой руки?
Можно использовать векторное правило для магнитной силы или математическое векторное произведение. Правило левой руки — наиболее удобный школьный способ, связывающий направления тока, магнитного поля и силы.
4. Движение проводника под действием силы тяжести и силы Ампера
