4. Спектры излучения и поглощения

Определения и обозначения

Спектр — распределение излучения по частотам или длинам волн, которое наблюдают при разложении света. Иными словами, это «карта» того, сколько излучения приходится на каждый участок диапазона. Она помогает сравнивать источники и находить особенности их излучения.

Спектр излучения — состав и интенсивность излучения, испускаемого источником. Интенсивность показывает, насколько сильным является излучение на данной длине волны или частоте. По такому спектру изучают механизм свечения и состояние вещества.

Спектр поглощения — набор длин волн, которые вещество поглощает из проходящего через него излучения. На фоне непрерывного спектра эти участки выглядят как тёмные линии или полосы. Они служат своеобразными признаками атомов и молекул, встретившихся на пути света.

Спектральный анализ — определение состава вещества по характерным линиям или полосам его спектра. Для этого наблюдаемый спектр сопоставляют с известными лабораторными спектрами. Метод позволяет исследовать даже далёкие объекты, например звёзды.

Как это устроено

Призма разделяет свет, потому что показатель преломления вещества зависит от длины волны: разные цвета отклоняются на разные углы. Дифракционная решётка действует иначе: волны от множества щелей усиливают друг друга в определённых направлениях, причём направление зависит от λ. Поэтому после призмы или решётки компоненты света расходятся и образуют спектр.

Нагретые твёрдые тела, жидкости и плотные газы дают непрерывный спектр, поскольку их частицы сильно взаимодействуют. Энергии внутренних движений в таком веществе могут распределяться практически непрерывно, поэтому испускается широкий набор длин волн без отдельных промежутков. Такой спектр выглядит как сплошная цветная полоса.

В разреженном атомарном газе атомы сталкиваются редко, а электроны могут находиться только на определённых энергетических уровнях. При переходе электрона с одного уровня на другой испускается фотон с энергией, равной разности уровней: E = hν. Поэтому возникают только определённые частоты — отдельные яркие линии на тёмном фоне.

Молекулы дают полосатый спектр, потому что кроме электронных переходов у них изменяются колебания и вращение. Каждому электронному переходу соответствует множество близких по энергии колебательных и вращательных переходов. В результате отдельные линии сближаются и воспринимаются как полосы.

Если перед источником непрерывного спектра поместить холодный разреженный газ, его атомы поглотят именно те фотоны, энергии которых соответствуют переходам между уровнями. На прежнем фоне появятся тёмные линии или полосы. Сравнив их положения с известными спектрами элементов, определяют химический состав газа.

Виды спектров и условия их возникновения

Сначала определите, есть ли разрывы в спектре и являются ли заметные участки яркими или тёмными. Отдельные яркие линии указывают на разреженный атомарный газ, а группы близких линий — на молекулярное излучение. Тёмные линии ищут на непрерывном фоне: это признак поглощения.

Разбор задач

Задача 1

Определите вид спектра источника, если на экране наблюдаются отдельные яркие цветные линии на тёмном фоне. Какое состояние вещества может быть причиной такого спектра?

1. Яркие линии означают, что источник сам испускает свет на отдельных длинах волн.
2. Отсутствие непрерывного фона показывает, что излучение не охватывает весь диапазон.
3. Такой набор признаков соответствует линейчатому спектру излучения, который обычно создаёт разреженный атомарный газ.

Ответ: наблюдается линейчатый спектр; его причиной может быть разреженный газ из атомов.

Задача 2

Атом испускает излучение частотой 6,0 · 10¹⁴ Гц. Определите длину волны и укажите её область в видимом спектре.

1. Используем связь длины волны и частоты: λ = c/ν, где c = 3,0 · 10⁸ м/с.
2. Подставим данные: λ = (3,0 · 10⁸)/(6,0 · 10¹⁴) м = 0,5 · 10⁻⁶ м.
3. Переведём результат: λ = 5,0 · 10⁻⁷ м = 500 нм. Такая длина волны соответствует зелёной части видимого спектра.

Ответ: λ = 500 нм; излучение находится в зелёной области видимого света.

Задача 3

В спектре звезды обнаружены линии с длинами волн 486 нм, 656 нм и другими значениями, совпадающими с линиями водорода. Объясните, как определить наличие водорода и почему линии могут быть тёмными.

1. Сравним положения наблюдаемых линий с эталонным спектром водорода. Совпадение нескольких характерных линий, а не одной, является надёжным признаком элемента.
2. Свет излучается горячими плотными слоями звезды, а затем проходит через более холодную разреженную атмосферу.
3. Атомы водорода в атмосфере поглощают фотоны определённых частот, поэтому на непрерывном фоне возникают тёмные линии поглощения.

Ответ: наличие водорода устанавливают по совпадению совокупности его линий с линиями спектра звезды; тёмными они становятся из-за поглощения в холодной атмосфере.

Типичные ошибки

• Считать, что любой спектр состоит только из цветов радуги. Радуга описывает непрерывное распределение цветов, но линейчатый и полосатый спектры имеют разрывы. Проверьте, есть ли изолированные линии или группы линий.
• Путать спектр излучения со спектром поглощения. Яркие линии источник испускает, а тёмные линии появляются, когда вещество убирает отдельные длины волн из непрерывного света. Определите, находится ли линия на тёмном или светлом фоне.
• Определять вещество по цвету одной линии. Один цвет может встречаться у разных веществ, поэтому сравнивают положение всей совокупности линий. Надёжный вывод делают только при совпадении нескольких характерных линий.
• Неправильно применять формулу λ = c/ν. Частоту и скорость нужно выразить в согласованных единицах, а при росте частоты длина волны уменьшается. Полезно проверить размерность и порядок результата.

Связь с другими темами

Для работы со спектрами нужны понятия длины волны, частоты и скорости света, связанные формулой λν = c. Объяснение линий опирается на энергетические уровни атома и представление о поглощении и испускании фотонов. Спектральный анализ связывает физику с химией и астрофизикой: его применяют для анализа веществ и определения состава звёзд.

Что запомнить

• Спектр показывает распределение излучения по длинам волн или частотам.
• Непрерывный спектр дают нагретые плотные тела и плотные газы.
• Линейчатый спектр излучения характерен для разреженных атомарных газов.
• Полосатый спектр связан главным образом с излучением молекул.
• Тёмные линии спектра поглощения возникают, когда холодный газ поглощает определённые длины волн непрерывного излучения.
• У каждого химического элемента есть свой набор спектральных линий.
• Спектральный анализ позволяет определить состав вещества по его спектру.