1. Спектры излучения и поглощения

Определения и обозначения

Спектр излучения — распределение излучения по частотам или длинам волн. Его можно представить в виде полосы, на которой каждой частоте соответствует своя интенсивность; в простом спектроскопе видны цвета или отдельные линии. Такое представление помогает выяснить, какие волны испускает источник.

Спектр поглощения — распределение ослабления проходящего через вещество излучения по частотам или длинам волн. На спектральной полосе поглощённые волны отмечаются как провалы интенсивности, а при наблюдении на фоне яркого спектра — как тёмные линии. Это позволяет установить, какие частоты задерживает вещество.

Сплошной спектр содержит все длины волн некоторого непрерывного диапазона: между соседними участками нет пропусков. В видимой области цвета плавно переходят один в другой. По такому спектру нельзя выделить отдельные частоты как линии, зато он показывает широкий диапазон излучения источника.

Линейчатый спектр состоит из отдельных узких линий, каждой из которых соответствует определённая длина волны или частота. Между линиями могут находиться участки, где излучение почти отсутствует. Расположение линий удобно использовать как своеобразную «подпись» излучающего или поглощающего вещества.

Как это устроено

Раскалённые твёрдые тела, жидкости и плотные газы излучают сплошной спектр. Их частицы тепловым движением непрерывно меняют состояние и часто взаимодействуют друг с другом, поэтому излучение возникает при множестве процессов с разными энергиями. Эти процессы дают не несколько строго выделенных частот, а широкий непрерывный набор. Чем горячее тело, тем заметнее меняется распределение интенсивности по спектру, но это не превращает его спектр в линейчатый.

Разреженный нагретый газ излучает на отдельных длинах волн, потому что его атомы далеко друг от друга и взаимодействуют слабее. Электроны в атоме могут находиться лишь на определённых энергетических уровнях. Переходя с уровня большей энергии на меньший, электрон отдаёт разность энергий в виде фотона. Поэтому энергия фотона и его частота имеют определённые значения: hν = E₂ − E₁, где h — постоянная Планка, а E₂ и E₁ — энергии уровней.

У каждого химического элемента свой набор энергетических уровней. Значит, для его атомов возможны свои переходы и определённые частоты фотонов, которым соответствуют линии спектра. Даже если газ нагреть так же, как газ другого элемента, расположение его линий не станет таким же: оно задаётся строением атомов, а не одной лишь температурой. Поэтому линейчатый спектр позволяет распознавать элементы.

Если сплошной свет проходит через более холодный разреженный газ, его атомы могут поглощать фотоны подходящих частот. Поглощённая энергия переводит электрон на более высокий уровень, но только если энергия фотона совпадает с разностью уровней. В прошедшем свете этих частот становится меньше, поэтому на яркой непрерывной полосе возникают тёмные линии. Условия поглощения зависят от атомов газа, через который прошёл свет.

Линии поглощения соответствуют линиям излучения того же вещества. При излучении атом переходит с более высокого уровня на более низкий, а при поглощении фотона — с низкого на высокий; разность энергий в обоих случаях одна и та же. Поэтому совпадают частоты, хотя в одном случае линия яркая на тёмном фоне, а в другом — тёмная на сплошном фоне. По такому совпадению можно установить, какие атомы находятся на пути света.

Сравнение видов спектров и условий их возникновения

Сначала определите, наблюдаются яркие линии или тёмные: это указывает на излучение или поглощение. Затем оцените, непрерывен ли фон и каковы состояние и плотность вещества. Если задача касается состава, сравните положения линий с характерными линиями элементов.

Разбор задач

Задача 1

Нагретая нить лампы и разреженный газ светятся в спектроскопе. Нужно определить, какой спектр даёт каждый источник и объяснить причину. Важны не только высокая температура, но и состояние вещества и его плотность. Именно они подсказывают, взаимодействуют ли частицы так, чтобы возникало непрерывное излучение.

1. Нить лампы — твёрдое тело, а при нагревании она раскалена. Частицы в ней взаимодействуют, поэтому нить даёт сплошной спектр.
2. Газ разрежен, и его атомы взаимодействуют друг с другом значительно слабее. Атомы излучают при переходах между определёнными энергетическими уровнями.
3. Следовательно, свет разреженного газа образует линейчатый спектр излучения.

Ответ: нить даёт сплошной спектр, разреженный газ — линейчатый. Решение не основано только на том, что оба источника нагреты: учитываются агрегатное состояние и плотность.

Задача 2

В спектре звезды видны тёмные линии на фоне сплошной полосы. Нужно объяснить их происхождение и выяснить, что по ним можно определить. Сначала различим источник непрерывного света и вещество, которое изменило его спектр. Затем используем характерные частоты поглощения атомов.

1. Горячие внутренние слои звезды создают сплошной спектр.
2. На пути света находится более холодный разреженный газ. Его атомы поглощают фотоны тех частот, которые соответствуют переходам между их энергетическими уровнями.
3. Из-за ослабления этих частот на сплошном фоне появляются тёмные линии.
4. Сопоставим их расположение с известными спектральными линиями элементов: совпадения укажут на состав поглощающего газа.

Ответ: тёмные линии возникают при поглощении света в более холодном газе. По их положению определяют, какие химические элементы присутствуют в этом газе.

Задача 3

Энергетические уровни атома равны E₁ и E₂, причём E₂ > E₁. Требуется найти частоту и длину волны излучения при переходе с верхнего уровня на нижний. Числовые значения уровней не заданы, поэтому ответ выразим через E₁ и E₂. Энергия испущенного фотона равна потере энергии атома.

1. Найдём разность энергий уровней: ΔE = E₂ − E₁. Она положительна, поскольку E₂ > E₁.
2. Используем связь энергии фотона с частотой: hν = ΔE. Отсюда ν = (E₂ − E₁)/h.
3. Подставим частоту в формулу λ = c/ν. Получим λ = ch/(E₂ − E₁), где c — скорость света.

Ответ: ν = (E₂ − E₁)/h; λ = ch/(E₂ − E₁). Для численного результата нужны значения E₁, E₂, h и c.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что любой нагретый газ даёт сплошной спектр. Так думают, потому что тепло связывают с непрерывным излучением, но для газа важно, насколько он разрежен и насколько сильно взаимодействуют его частицы. Разреженный газ обычно даёт линии, а плотный газ может давать сплошной спектр. Проверьте себя: уточните плотность газа и не делайте вывод только по температуре.

Ошибка: путать спектры излучения и поглощения. Обе картины содержат линии, и это сходство может сбить с толку, однако яркие линии появляются при испускании, а тёмные — при избирательном поглощении. Посмотрите, что именно наблюдается — светящийся газ сам по себе или свет, прошедший через газ. Цвет линии и фон помогают проверить вывод.

Ошибка: полагать, что положение линий зависит только от температуры. Температура влияет на интенсивность излучения и условия наблюдения, но частоты линий связаны с разностями энергетических уровней атомов. Поэтому у разных элементов наборы линий отличаются. Проверка: если известны уровни, вычислите соответствующую частоту по формуле hν = ΔE.

Ошибка: считать спектры излучения и поглощения одного элемента совершенно разными. Поскольку линии выглядят по-разному, можно не заметить, что за ними стоят одинаковые переходы между уровнями. При излучении атом теряет энергию, а при поглощении фотона получает такую же энергию. Сопоставьте частоты: линии излучения и поглощения данного элемента совпадают.

Связь с другими темами

Для понимания спектров нужны представления о строении атома, энергетических уровнях и переходах электронов. Связь энергии фотона с частотой и длиной волны — hν = ΔE и λ = c/ν — позволяет рассчитывать параметры спектральных линий. Спектральный анализ использует характерные линии элементов для определения состава вещества. В химии так исследуют образцы, а в астрофизике — свет далёких звёзд и других небесных тел.

Что запомнить

• Нагретые твёрдые тела, жидкости и плотные газы дают сплошной спектр.
• Разреженный нагретый газ обычно даёт линейчатый спектр излучения.
• Положение линий определяется энергетическими уровнями атомов.
• Спектр каждого химического элемента имеет характерный набор линий.
• Холодный газ поглощает свет на тех же частотах, на которых он может его излучать.
• По спектрам можно определять химический состав вещества.