§ 30. Атомные спектры

Определения и обозначения

Атомный спектр — набор частот или длин волн излучения и поглощения, связанный с атомами вещества. Он показывает, с каким светом взаимодействуют атомы. По спектру можно исследовать свойства атомов и состав вещества.

Линейчатый спектр — спектр, состоящий из отдельных линий. Он характерен для разреженного атомарного газа: атомы в нём излучают или поглощают свет независимо, а не образуют общий непрерывный спектр. Вид линий помогает различать элементы.

Спектральная линия — линия на спектре, соответствующая излучению или поглощению света определённой частоты. Её положение указывает частоту, а значит, и энергию фотона. Линию рассматривают как отметку конкретного атомного перехода.

Спектральный анализ — определение состава вещества по характерным линиям его спектра. Для этого наблюдаемые линии сопоставляют со справочными спектрами элементов. Метод позволяет находить компоненты даже в сложных смесях.

Как это устроено

Раскалённое твёрдое тело обычно излучает сплошной спектр: в его излучении представлены непрерывно расположенные частоты. В плотном веществе частицы взаимодействуют, и излучение складывается из множества процессов, поэтому отдельные линии не выделяются как в изолированном атоме. В разреженном газе атомы находятся далеко друг от друга и излучают на частотах, связанных с собственными энергетическими переходами. Поэтому прибор показывает набор отдельных линий.

Энергетические состояния атома дискретны: он не может иметь произвольную энергию между разрешёнными уровнями. Когда атом переходит с более высокого уровня на более низкий, избыток энергии уносит фотон. Энергия этого фотона равна разности энергий уровней: E = hν = hc/λ, где h — постоянная Планка, ν — частота, c — скорость света, λ — длина волны. Следовательно, конкретной паре уровней соответствует определённая спектральная линия.

При поглощении фотона атом получает энергию и переходит с нижнего уровня на более высокий. Это возможно только тогда, когда энергия фотона совпадает с разностью энергий уровней. Обратный переход между той же парой уровней сопровождается излучением фотона той же энергии. Поэтому линии поглощения и излучения данного элемента совпадают по частотам, хотя выглядят по-разному.

У каждого химического элемента свой набор энергетических уровней и возможных переходов. Значит, его спектр содержит характерный набор линий, подобный опознавательному признаку. Если сравнить линии образца со справочными данными, можно обнаружить присутствующие элементы. В смеси линии разных компонентов могут располагаться рядом, но каждый элемент сохраняет собственные характерные частоты.

Звезда излучает свет, в котором представлены многие частоты, а на пути к наблюдателю этот свет проходит через её атмосферу. Атомы более холодного газа поглощают фотоны тех частот, которые подходят для их переходов между уровнями. В спектре звезды на фоне непрерывного излучения возникают тёмные линии. Сравнив их положения с лабораторными спектрами, астрономы определяют элементы, присутствующие в атмосфере звезды.

Виды спектров и условия их наблюдения

Сначала определите, есть ли у спектра непрерывный фон, яркие линии или тёмные провалы: это помогает различить условия его возникновения. Затем сравните положения линий с известными спектрами, а для вывода о составе ищите совпадение нескольких линий. Таблица также показывает, что один и тот же элемент можно распознавать и по излучению, и по поглощению.

Разбор задач

Задача 1. По справочной таблице определите элемент в разреженном газе, если наблюдаются линии с длинами волн 486,1 нм, 434,0 нм и 656,3 нм. Эти значения образуют характерный набор линий водорода. Нужно сопоставить весь набор, а не выбирать элемент по одной длине волны.

1. Записываем измеренные длины волн и учитываем погрешность прибора: значения могут немного отличаться от табличных.
2. Ищем в справочнике элемент, у которого совпадают все три линии или несколько наиболее заметных линий. Одна случайная близость ещё не считается надёжным совпадением.
3. Проверяем, что порядок и расстояния между линиями также соответствуют спектру найденного элемента. Совпавший набор указывает на водород.

Ответ: в газе содержится водород. На практике наличие примесей проверяют поиском дополнительных линий, которые не объясняются спектром водорода. Такой контроль нужен, потому что спектры смеси могут накладываться.

Задача 2. Атом излучает фотон длиной волны 500 нм. Найдите разность энергий уровней, между которыми произошёл переход. Искомая величина равна энергии фотона, поэтому используем E = hc/λ. Берём h = 6,63 · 10⁻³⁴ Дж·с и c = 3,00 · 10⁸ м/с.

1. Переводим длину волны в метры: 500 нм = 5,00 · 10⁻⁷ м. В формуле должны быть согласованные единицы.
2. Подставляем данные: E = (6,63 · 10⁻³⁴ · 3,00 · 10⁸)/(5,00 · 10⁻⁷) Дж.
3. Вычисляем: E ≈ 3,98 · 10⁻¹⁹ Дж. Это положительная величина разности энергий верхнего и нижнего уровней.

Ответ: разность энергий уровней составляет примерно 4,0 · 10⁻¹⁹ Дж. При излучении атом переходит с более высокого уровня на более низкий. Если требуется энергия в электронвольтах, результат делят на 1,60 · 10⁻¹⁹ Дж/эВ.

Задача 3. Свет сплошного спектра проходит через холодный разреженный газ, и в прошедшем свете видны тёмные линии. Объясните их появление и определите способ установить состав газа. Нужно связать наблюдаемые провалы с тем, какие фотоны поглощают атомы. Затем следует использовать совпадения со справочными спектрами.

1. Атомы газа поглощают фотоны только тех частот, энергия которых соответствует переходам на более высокие уровни.
2. Поглощённых фотонов становится меньше в пучке, поэтому на фоне сплошного спектра соответствующие частоты выглядят как тёмные линии.
3. Сравниваем положения нескольких тёмных линий со спектрами элементов. Совпадение характерного набора показывает, какие элементы входят в газ.

Ответ: тёмные линии возникают из-за поглощения света атомами газа. Состав устанавливают по положениям нескольких линий поглощения, сопоставляя их с линиями излучения известных элементов.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что любой нагретый источник даёт линейчатый спектр. Так думают, потому что связывают нагрев непосредственно с излучением атомов, не учитывая агрегатное состояние и плотность вещества. Спектр зависит от состояния и состава источника: например, раскалённое твёрдое тело обычно даёт сплошной спектр. Проверьте себя вопросом, разреженный ли это атомарный газ или плотное тело.

Ошибка: путать спектры излучения и поглощения. Оба содержат линии в характерных местах, поэтому их легко смешать. Но спектр излучения показывает яркие линии на тёмном фоне, а спектр поглощения — тёмные линии на фоне сплошного спектра. Чтобы проверить ответ, определите, что наблюдается: самостоятельное свечение газа или прошедший через газ свет.

Ошибка: считать, что линии одного элемента расположены случайно. Каждая линия связана с переходом между определёнными уровнями, поэтому положения линий закономерны и характерны для элемента. Проверить себя можно по справочному спектру: линии должны повторять характерный набор, а не просто находиться где-то рядом. Не следует также забывать, что измерения имеют ограниченную точность.

Ошибка: определять состав только по одной совпавшей линии. Одна частота может случайно совпасть с линией другого элемента, а измерение может быть неточным. Поэтому проверяют несколько характерных линий и ищут согласованный набор. Если совпала только одна, вывод о составе пока нельзя считать надёжным.

Связь с другими темами

Для понимания спектров понадобятся знания о фотонах, частоте и длине волны света, а также связь энергии фотона с частотой: E = hν. Через формулу E = hc/λ можно перейти от измеренной длины волны к энергии перехода. Так атомная модель связывается с квантовыми переходами: различие уровней определяет, какие фотоны атом может излучать или поглощать. Спектральный анализ применяют в химии для исследования образцов, а в астрономии — для изучения состава звёздных атмосфер.

Что запомнить

• Атомы разреженного газа излучают линейчатый спектр.
• Частота фотона определяется разностью энергий атомных уровней.
• При переходе атома на более низкий уровень фотон излучается, а при переходе на более высокий — поглощается.
• У каждого химического элемента есть характерный набор спектральных линий.
• Спектр поглощения содержит линии тех частот, которые вещество поглощает.
• По спектральным линиям можно определять состав вещества.