§ 30. Атомные спектры

Определения и обозначения

Атомный спектр — совокупность частот или длин волн электромагнитного излучения, испускаемого или поглощаемого атомами. Он показывает, какие фотоны способен излучать или поглощать данный атом. По атомному спектру изучают строение вещества и его химический состав.

Спектр испускания — набор линий или полос, возникающих при излучении света возбуждёнными атомами. Возбуждение означает переход атома в состояние с большей энергией, после чего он может вернуться на более низкий уровень. Такой спектр наблюдают как светлые участки на тёмном фоне.

Спектр поглощения — набор тёмных линий или полос, появляющихся при поглощении атомами определённых длин волн. Атом забирает из проходящего света только те фотоны, энергия которых подходит для перехода на более высокий уровень. По этим отсутствующим линиям также можно узнать состав вещества.

Спектральная линия — изображение излучения или поглощения электромагнитной волны определённой частоты. Её положение задаёт частоту или длину волны, а яркость связана с интенсивностью излучения. Совокупность линий образует характерный спектр элемента.

Как это устроено

Спектроскоп разделяет свет по длинам волн, поэтому разные составляющие оказываются в разных местах наблюдаемого спектра. В простейшем случае это делает призма: свет разных цветов преломляется под разными углами. Дифракционная решётка разделяет свет благодаря интерференции и также позволяет увидеть зависимость интенсивности от длины волны.

Нагретые твёрдые тела, жидкости и плотные газы дают непрерывный спектр, потому что в них частицы сильно взаимодействуют и излучают множество близких частот. В результате отдельные линии перекрываются, и промежутки между ними не видны. Разреженный атомарный газ ведёт себя иначе: атомы почти не влияют друг на друга, поэтому наблюдаются отдельные линии.

Атом испускает или поглощает не любые частоты, поскольку его энергия может иметь только определённые значения — энергетические уровни. При переходе с уровня E₂ на уровень E₁ атом испускает фотон с энергией Eф = E₂ − E₁. При поглощении фотона происходит обратный переход, если его энергия точно равна разности уровней.

Частота ν и длина волны λ связаны со скоростью света формулой c = λν, а энергия фотона определяется формулой E = hν = hc/λ. Поэтому большей частоте соответствует большая энергия, а большей длине волны — меньшая энергия. Цвет спектральной линии определяется её частотой или длиной волны: например, красному свету соответствуют более длинные волны, чем фиолетовому.

Энергетические уровни зависят от строения конкретного атома, поэтому набор возможных переходов у каждого элемента свой. Совпадение нескольких линий с эталонным спектром позволяет установить, какие элементы присутствуют в образце. Такой способ называют спектральным анализом; он работает даже тогда, когда вещество нельзя взять непосредственно на исследование.

Виды спектров и условия их возникновения

Сначала определите внешний вид спектра, затем учтите источник излучения и физическую причину его появления. Для определения элемента сравнивают именно положение нескольких линий, а не только цвет одной из них.

Разбор задач

1. Какой это спектр?

Условие: газовая трубка светится отдельными яркими цветными линиями на тёмном фоне. Нужно определить вид спектра.

1. Источник является разреженным газом, поэтому отдельные атомы излучают почти независимо друг от друга.
2. На фоне видны яркие линии, а не тёмные промежутки в сплошном спектре, значит, речь идёт об излучении.
3. Отдельные линии возникают из-за переходов атомов между дискретными энергетическими уровнями.

Ответ: это линейчатый спектр испускания разреженного атомарного газа.

2. Частота и энергия фотона

Условие: атом испустил фотон с длиной волны λ = 600 нм. Найдём частоту и энергию фотона, используя c = 3 · 10⁸ м/с и h = 6,63 · 10⁻³⁴ Дж·с.

1. Переведём длину волны в метры: λ = 600 · 10⁻⁹ м = 6 · 10⁻⁷ м.
2. По формуле c = λν найдём частоту: ν = c/λ = 3 · 10⁸/(6 · 10⁻⁷) = 5 · 10¹⁴ Гц.
3. Подставим частоту в формулу энергии: E = hν = 6,63 · 10⁻³⁴ · 5 · 10¹⁴ ≈ 3,32 · 10⁻¹⁹ Дж.

Ответ: ν = 5 · 10¹⁴ Гц, E ≈ 3,32 · 10⁻¹⁹ Дж. Перевод нанометров в метры обязателен, иначе результат будет отличаться в миллиард раз.

3. Определение элемента по линиям

Условие: в спектре неизвестного газа обнаружены линии с длинами волн 486 нм и 656 нм. По таблице спектральных линий нужно определить элемент.

1. Запишем обе длины волн и будем искать вещество, у которого присутствуют обе характерные линии.
2. Сравним совокупность линий с эталонными спектрами элементов, поскольку одна линия может случайно совпасть с линией другого вещества.
3. В видимой серии спектра водорода есть линии около 486 нм и 656 нм, поэтому набор совпадает со спектром водорода.

Ответ: неизвестный газ — водород, если остальные наблюдаемые линии также согласуются с его эталонным спектром.

Типичные ошибки

Спектр испускания путают со спектром поглощения, потому что характерные длины волн у них могут совпадать. Причина ошибки — внимание только к цвету линии, без учёта фона. Проверьте себя: яркие линии на тёмном фоне соответствуют испусканию, тёмные линии на непрерывном фоне — поглощению.

Иногда считают, что любой источник света даёт линейчатый спектр. На самом деле линейчатый вид прежде всего характерен для разреженного атомарного газа, а нагретое твёрдое тело обычно даёт непрерывный спектр. Сначала определите агрегатное состояние и плотность источника.

Неверно утверждать, что большая длина волны означает большую энергию фотона. Из формул ν = c/λ и E = hν следует обратная зависимость: при росте λ уменьшаются частота и энергия. Полезная проверка — использовать формулу E = hc/λ.

Ещё одна ошибка — определять элемент по одной совпавшей линии. Одна линия может оказаться общей для разных веществ или быть ошибочно измерена. Надёжный вывод делают по нескольким характерным линиям и сравнивают весь доступный спектр с эталоном.

Связь с другими темами

Для понимания атомных спектров нужны знания о строении атома, энергетических уровнях, энергии фотона и связи c = λν. Эти идеи ведут к изучению квантовых переходов и постулатов Бора, объясняющих происхождение спектральных линий. Спектральный анализ применяется в астрофизике, химии, физике плазмы и при исследовании состава веществ.

Что запомнить

• Атомные спектры возникают из-за переходов атомов между дискретными энергетическими уровнями.
• Каждому переходу соответствует фотон с определённой частотой.
• Энергия фотона определяется формулой E = hν.
• Линейчатый спектр характерен для разреженного атомарного газа.
• Спектр испускания состоит из ярких линий, а спектр поглощения — из тёмных линий на фоне непрерывного спектра.
• Набор спектральных линий индивидуален для каждого химического элемента.
• По спектру можно определить химический состав удалённого источника.