§ 30. Атомные спектры

Определения и обозначения

Атомный спектр — набор частот или длин волн излучения, которое атомы испускают или поглощают. Он характерен для конкретного химического элемента, потому что определяется строением его атома и энергетическими уровнями. По такому набору можно распознавать вещество.

Линейчатый спектр — спектр, состоящий из отдельных линий. Каждая линия соответствует определённой частоте, а значит, и определённой энергии фотона. Это показывает, что атом взаимодействует со светом не непрерывно, а выборочно.

Спектр излучения — набор линий, возникающих при испускании света атомами. Его наблюдают как яркие линии на тёмном фоне, если свет атомов разложить по частотам. Такой спектр показывает, какие фотоны способен испускать данный элемент.

Спектр поглощения — набор тёмных линий на фоне сплошного спектра. Эти линии соответствуют частотам, фотоны которых поглощаются атомами. По ним можно обнаружить элемент даже тогда, когда его собственное излучение не наблюдается отдельно.

Как это устроено

Атомы излучают и поглощают свет не произвольных частот, потому что их внутренние состояния имеют дискретные, то есть отдельные, значения энергии. Между разрешёнными уровнями нет промежуточных состояний, в которых атом мог бы устойчиво находиться. Поэтому световые переходы возможны только между конкретными парами уровней.

Если атом переходит из состояния с большей энергией E₂ в состояние с меньшей энергией E₁, избыток энергии уносится фотоном. Энергия этого фотона равна разности энергий уровней: Eф = E₂ − E₁. Так как Eф = hν, частота излучения определяется формулой ν = (E₂ − E₁)/h.

При поглощении фотона происходит обратный процесс: атом получает энергию и переходит на более высокий уровень. Однако такой переход возможен только тогда, когда энергия фотона точно совпадает с разностью энергий начального и конечного состояний. Фотон другой энергии не вызывает данный переход и не поглощается этим атомом.

У атома может быть несколько уровней энергии, поэтому возможны разные переходы между ними. Каждой разности уровней соответствует своя частота, и совокупность таких частот образует линейчатый спектр. Чем сложнее строение атома, тем больше возможных линий может появиться в его спектре.

Набор уровней зависит от числа электронов, их расположения и взаимодействия внутри атома. Поэтому у каждого элемента получается своя система спектральных линий — своеобразный спектральный «отпечаток». Сравнивая наблюдаемый спектр с эталонными, определяют химический состав вещества.

Сравнение спектров излучения и поглощения

Чтобы пользоваться таблицей, сначала определите, свет сам испускается источником или проходит через вещество и частично ослабляется. Затем сравните фон и вид линий. Частоты линий в обоих случаях связаны с одними и теми же энергетическими переходами атомов.

Разбор задач

Задача 1

Атом испускает фотон с длиной волны 500 нм. Требуется найти его частоту и энергию. Сначала переводим длину волны в метры: 500 нм = 5,0 · 10⁻⁷ м.

1. Находим частоту по формуле ν = c/λ: ν = 3,0 · 10⁸/(5,0 · 10⁻⁷) = 6,0 · 10¹⁴ Гц.
2. Подставляем частоту в формулу энергии фотона: E = hν = 6,63 · 10⁻³⁴ · 6,0 · 10¹⁴ Дж.
3. Получаем E ≈ 3,98 · 10⁻¹⁹ Дж.

Ответ: ν = 6,0 · 10¹⁴ Гц, E ≈ 4,0 · 10⁻¹⁹ Дж.

Задача 2

Разность энергий двух состояний атома равна 3,0 эВ. При переходе на нижний уровень испускается фотон. Нужно определить его частоту и длину волны, поэтому сначала переводим энергию в джоули.

1. Используем 1 эВ = 1,60 · 10⁻¹⁹ Дж: E = 3,0 · 1,60 · 10⁻¹⁹ = 4,8 · 10⁻¹⁹ Дж.
2. Находим частоту: ν = E/h = 4,8 · 10⁻¹⁹/(6,63 · 10⁻³⁴) ≈ 7,2 · 10¹⁴ Гц.
3. Находим длину волны: λ = c/ν = 3,0 · 10⁸/(7,2 · 10¹⁴) ≈ 4,2 · 10⁻⁷ м, или 420 нм.

Ответ: ν ≈ 7,2 · 10¹⁴ Гц, λ ≈ 420 нм.

Задача 3

В спектре неизвестного газа обнаружены линии, совпадающие с линиями спектра известного элемента. Нужно сделать вывод о составе газа. Оценивать следует не одну случайную линию, а весь характерный набор линий.

1. Сопоставляем положения и длины волн наблюдаемых линий с эталонным спектром элемента.
2. Проверяем, совпадает ли совокупность линий, включая наиболее характерные и интенсивные.
3. Если совпадение подтверждается, заключаем, что в газе присутствует данный химический элемент.

Ответ: газ содержит соответствующий элемент; по интенсивности линий иногда можно оценить его относительное количество, но одна линия сама по себе недостаточна для надёжного вывода.

Типичные ошибки

Считать, что атом излучает любую частоту. Так думают, если не учитывают дискретные уровни энергии. Проверьте себя: для каждой линии должна находиться конкретная разность уровней.

Путать два вида спектров. Ошибка возникает из-за похожих названий. Яркие линии на тёмном фоне означают излучение, а тёмные линии на сплошном фоне — поглощение.

Применять E = hν прямо к длине волны. Частота и длина волны — разные величины. Сначала используйте ν = c/λ, либо сразу формулу E = hc/λ; значит, энергия обратно пропорциональна λ.

Делать вывод по одной совпавшей линии. Одна линия может совпасть случайно или принадлежать нескольким веществам. Надёжнее сравнивать всю совокупность линий эталонного спектра.

Связь с другими темами

Для понимания спектров нужны частота, длина волны, скорость света и энергия фотона. Спектральный анализ применяют в астрономии: по свету звёзд и галактик определяют их химический состав. Тема опирается на квантовые представления о дискретных энергетических уровнях атома и связывает свойства света со строением вещества.

Что запомнить

• Атомные спектры состоят из отдельных линий.
• Энергия фотона равна E = hν.
• При испускании атом переходит на более низкий энергетический уровень.
• При поглощении атом переходит на более высокий энергетический уровень.
• Спектр каждого химического элемента имеет характерный набор линий.
• По спектру вещества можно судить о его химическом составе.