5. Ядерная энергетика

Определения и обозначения

Ядерный реактор — устройство, в котором поддерживается управляемая цепная реакция деления ядер и выделяется энергия. Он нужен для получения тепла в контролируемом режиме, а не для мгновенного развития реакции. Мощность реактора показывает, как быстро выделяется энергия.

Цепная ядерная реакция — процесс, при котором нейтроны, возникающие при делении ядер, вызывают деление новых ядер. Каждый акт деления может поддержать следующие акты. Это объясняет, почему небольшое число исходных делений способно создать большой поток энергии.

Ядерное топливо — вещество, ядра которого способны делиться в реакторе. Оно служит источником энергии, потому что при делении его ядер высвобождается энергия дефекта массы. Количество и состав топлива влияют на длительность и мощность работы реактора.

Атомная электростанция — электростанция, где энергия, выделяющаяся в реакторе, в конечном счёте преобразуется в электрическую. Реактор здесь играет роль источника тепла, а турбина и генератор превращают это тепло в электрический ток. Поэтому АЭС нельзя считать устройством прямого превращения ядерной энергии в электрическую.

Как это устроено

При делении тяжёлого ядра образуются два или несколько более лёгких ядер и нейтроны. Их суммарная масса немного меньше массы исходного ядра и продуктов до разделения, поэтому возникает дефект массы. Согласно формуле E = mc², даже небольшая потеря массы соответствует большой энергии, поскольку масса умножается на квадрат скорости света.

Нейтроны, образовавшиеся при делении, могут попасть в другие тяжёлые ядра и вызвать новые деления. Так одно событие становится причиной следующих, а число делений начинает быстро расти. Если в среднем каждый акт поддерживает ровно один следующий, реакция самоподдерживается и выделение энергии остаётся устойчивым.

В реакторе цепную реакцию не оставляют без контроля, потому что слишком быстрое увеличение числа делений приведёт к резкому росту мощности. Замедлитель уменьшает скорость нейтронов, благодаря чему повышается вероятность их эффективного взаимодействия с ядрами топлива. Управляющие стержни поглощают часть нейтронов: их вводят глубже для уменьшения мощности и извлекают для её увеличения.

В активной зоне реактора деления нагревают топливо и окружающие элементы, а теплоноситель уносит эту энергию. Затем тепло передаётся воде, из которой образуется пар высокого давления. Пар вращает турбину, турбина через вал приводит в движение электрогенератор, и механическая энергия превращается в электрическую.

Даже после остановки цепной реакции топливо некоторое время выделяет остаточное тепло из-за радиоактивного распада продуктов деления. Поэтому реактору нужен надёжный отвод тепла, а персоналу — защита от ионизирующего излучения. Отработавшее топливо также нельзя выбрасывать: его охлаждают, экранируют и хранят или перерабатывают по специальным правилам.

Сравнение способов производства электроэнергии

Сначала сравнивайте не только вид топлива, но и всю цепочку преобразований энергии. Затем отдельно оценивайте выбросы, преимущества и ограничения, потому что отсутствие одного вида загрязнения не означает отсутствия всех экологических проблем. Таблица помогает увидеть, что у каждого способа производства электроэнергии есть собственная цена и область применения.

Разбор задач

Энергия деления большого числа ядер

При делении одного ядра выделяется 200 МэВ, а число делений равно 10²⁰. Нужно найти суммарную энергию в джоулях. Сначала переводим энергию одного события в СИ, затем учитываем все события.

1. Используем 1 эВ = 1,602 · 10⁻¹⁹ Дж: 200 МэВ = 200 · 10⁶ · 1,602 · 10⁻¹⁹ Дж ≈ 3,20 · 10⁻¹¹ Дж.
2. Умножаем энергию одного деления на число ядер: E = 3,20 · 10⁻¹¹ · 10²⁰ Дж.

Ответ: E ≈ 3,2 · 10⁹ Дж.

Энергия за время работы реактора

Тепловая мощность реактора равна 3,0 ГВт, он работает непрерывно в течение суток. Мощность — это энергия, выделяемая за единицу времени, поэтому используем E = Pt. Все величины переводим в единицы СИ.

1. Преобразуем значения: P = 3,0 · 10⁹ Вт, t = 24 · 3600 с = 86 400 с.
2. Вычисляем: E = 3,0 · 10⁹ · 86 400 Дж = 2,592 · 10¹⁴ Дж.

Ответ: E ≈ 2,6 · 10¹⁴ Дж.

Расход урана-235 на АЭС

Электрическая мощность АЭС равна 1,0 ГВт, КПД — 33%, энергия одного деления — 200 МэВ. Сначала найдём тепловую мощность, потому что именно она выделяется в реакторе, а затем число делений и массу топлива. Для урана-235 возьмём молярную массу 235 г/моль и число Авогадро 6,02 · 10²³ моль⁻¹.

1. Pтепл = Pэл / η = 1,0 · 10⁹ / 0,33 ≈ 3,03 · 10⁹ Вт.
2. E₁ = 200 МэВ ≈ 3,20 · 10⁻¹¹ Дж, поэтому число делений в секунду N₁ = Pтепл / E₁ ≈ 9,5 · 10¹⁹ с⁻¹.
3. За сутки N = 9,5 · 10¹⁹ · 86 400 ≈ 8,2 · 10²⁴ ядер. Число молей равно N / Nₐ ≈ 13,6 моль.
4. Масса топлива m = 13,6 · 235 г ≈ 3,2 · 10³ г ≈ 3,2 кг.

Ответ: примерно 9,5 · 10¹⁹ делений в секунду и 3,2 кг урана-235 за сутки. Расчёт идеализирован: он не учитывает неполное использование топлива и реальные потери энергии.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что при делении ядра вся его масса превращается в энергию. Так думают из-за формулы E = mc², но она относится к изменению массы, а не ко всей массе тела. Проверьте себя: в ответе должно фигурировать понятие «дефект массы».

Ошибка: путать управляемую цепную реакцию с неуправляемым быстрым развитием реакции. Ошибку вызывает представление, что любое увеличение числа делений одинаково опасно. Проверьте, указаны ли замедлитель и управляющие стержни, регулирующие поток нейтронов.

Ошибка: считать, что АЭС напрямую превращает ядерную энергию в электрическую. На самом деле между ними есть нагрев теплоносителя, образование пара и вращение турбины. Проверьте цепочку: ядерная → тепловая → механическая → электрическая энергия.

Ошибка: полагать, что АЭС совсем не создаёт опасных отходов. Низкие выбросы продуктов сгорания не означают отсутствия радиоактивных веществ. Проверьте, учтены ли охлаждение, экранирование и специальное хранение отработавшего топлива.

Связь с другими темами

Для понимания ядерной энергетики нужны знания о строении атомного ядра, изотопах, нейтронах и радиоактивности. Они объясняют, какие ядра могут делиться и почему продукты деления остаются радиоактивными. Без этих представлений трудно понять устройство топлива и требования безопасности.

Формула E = mc² связывает дефект массы с энергетическим выходом реакции. Закон сохранения энергии помогает проследить переход от энергии ядра к теплу, движению турбины и электрическому току. Формула E = Pt используется для расчёта энергии по мощности и времени.

Тема связана с дальнейшим изучением ядерных реакций и радиационной безопасности. Она также помогает сравнивать АЭС с тепловыми и гидроэлектростанциями. Эти знания нужны для оценки способов производства энергии и их последствий.

Что запомнить

• При делении тяжёлых ядер выделяется энергия, связанная с дефектом массы.
• Нейтроны деления могут поддерживать цепную реакцию.
• В реакторе цепную реакцию поддерживают и регулируют.
• На АЭС ядерная энергия сначала превращается в тепловую, затем в механическую и электрическую.
• Мощность и время связаны с переданной энергией формулой E = Pt.
• АЭС не производит продукты сгорания органического топлива, но образует радиоактивные отходы.