5. Ядерная энергетика

Определения и обозначения

Ядерная энергетика — получение и использование энергии, выделяющейся при ядерных превращениях. Она нужна для производства электричества и тепла, потому что ядерное топливо содержит огромный запас энергии в малой массе.

Цепная ядерная реакция — последовательность делений ядер, при которой нейтроны от одного деления вызывают новые деления. Это понятие объясняет, почему реакция может поддерживаться самостоятельно: продукты одного события становятся причиной следующих.

Ядерный реактор — установка, в которой управляемо протекает цепная реакция деления ядер. Его задача — не просто запустить деление, а получать тепло с заданной мощностью и не допускать ускорения процесса.

Атомная электростанция — электростанция, преобразующая энергию ядерного топлива в электрическую энергию. Слово атомная не означает, что ток возникает сразу: сначала энергия превращается в тепло, затем в механическое движение и только потом в электричество.

Как это устроено

Тяжёлые ядра урана или плутония после поглощения нейтрона становятся неустойчивыми и раскалываются на два более лёгких ядра. Их суммарная масса немного меньше массы исходного ядра и нейтрона, а разность масс превращается в энергию по формуле E = mc². При этом возникают новые нейтроны, поэтому одно деление может стать началом нескольких следующих делений.

Если хотя бы один из нейтронов каждого деления вызывает новое деление, реакция поддерживается. Число ядерного топлива должно быть достаточным, чтобы нейтроны не покидали его слишком быстро и находили новые ядра. Поэтому важны также размеры активной зоны, плотность топлива и число нейтронов: при их недостатке реакция затухает, а при избытке мощность растёт.

В реакторе топливо размещают в специальных тепловыделяющих элементах. Замедлитель уменьшает скорость быстрых нейтронов, потому что медленные нейтроны в некоторых реакторах эффективнее вызывают деление урана. Теплоноситель забирает энергию из активной зоны, а управляющие стержни поглощают нейтроны и изменяют скорость реакции.

Теплоноситель передаёт энергию воде в парогенераторе или сам превращается в пар. Пар под давлением поступает на лопатки турбины и заставляет её вращаться. Вал турбины соединён с генератором: при вращении его частей механическая энергия превращается в электрическую, которая затем передаётся в сеть.

Цепную реакцию регулируют, потому что даже небольшое изменение числа нейтронов влияет на мощность и температуру. Защитный корпус, оболочки топлива и другие барьеры удерживают радиоактивные вещества и ослабляют излучение. Отработавшее топливо и радиоактивные отходы требуют изоляции, охлаждения, учёта и длительного безопасного хранения.

Основные элементы и этапы работы атомной электростанции

Таблицу удобно читать слева направо: сначала выяснить, какой элемент действует, затем проследить его действие и результат. Цепочка превращений выглядит так: топливо — тепло — пар — вращение турбины — электрический ток. Защитные системы не участвуют в выработке энергии, но обеспечивают безопасность всех этапов.

Разбор задач

1. Самостоятельное поддержание цепной реакции

Условие. Нужно объяснить, почему цепная реакция деления ядер может поддерживаться самостоятельно. При одном делении выделяется несколько нейтронов, но не каждый из них обязательно вызывает новое деление.

1. Обозначим коэффициент размножения нейтронов буквой k. Он показывает, во сколько раз число нейтронов следующего поколения отличается от числа нейтронов предыдущего.
2. Если k < 1, нейтронов становится меньше и реакция затухает. При k = 1 каждое поколение поддерживает следующее с той же интенсивностью, поэтому реакция идёт устойчиво.
3. Если k > 1, число делений и мощность растут. В реакторе стремятся к значению, близкому к единице, регулируя нейтроны стержнями.

Ответ. Реакция поддерживается, когда в среднем хотя бы один нейтрон от каждого деления вызывает новое деление; для устойчивой мощности коэффициент размножения должен быть примерно равен единице.

2. Энергия по дефекту массы

Условие. Дефект массы при ядерной реакции равен 0,002 г. Найдём выделившуюся энергию по формуле E = mc², где c = 3 · 10⁸ м/с.

1. Переведём массу в СИ: 0,002 г = 0,002 · 10⁻³ кг = 2 · 10⁻⁶ кг.
2. Подставим данные: E = 2 · 10⁻⁶ · (3 · 10⁸)². Сначала вычислим квадрат скорости света: (3 · 10⁸)² = 9 · 10¹⁶.
3. Получим E = 2 · 10⁻⁶ · 9 · 10¹⁶ = 18 · 10¹⁰ = 1,8 · 10¹¹ Дж.

Ответ: E = 1,8 · 10¹¹ Дж. Большой результат связан с огромным значением c², поэтому даже очень маленький дефект массы даёт значительную энергию.

3. Мощность и энергия АЭС

Условие. Электрическая мощность станции Pэл = 1 ГВт, КПД η = 35%. Определим тепловую мощность реактора и энергию, выделенную за сутки.

1. Из формулы КПД η = Pэл/Pтепл выразим тепловую мощность: Pтепл = Pэл/η = 1 · 10⁹ / 0,35 ≈ 2,86 · 10⁹ Вт.
2. Сутки переведём в секунды: t = 24 · 3600 = 86 400 с. Энергия равна работе мощности за время: A = Pтеплt.
3. Подставим значения: A ≈ 2,86 · 10⁹ · 86 400 ≈ 2,47 · 10¹⁴ Дж.

Ответ: тепловая мощность реактора примерно 2,86 ГВт, энергия за сутки — около 2,47 · 10¹⁴ Дж. Потери тепла учитываются КПД, поэтому тепловая мощность больше электрической.

Типичные ошибки

Считать, что при делении ядра исчезает вся его масса, неверно. Исчезает лишь небольшая часть массы, а остальная входит в состав новых ядер и нейтронов. Проверьте себя по закону сохранения массы-энергии: продукты реакции должны быть указаны, а дефект массы — малым.

Путать управляемую реакцию в реакторе с мгновенным взрывом опасно для понимания темы. В реакторе мощность изменяют поглощением нейтронов управляющими стержнями, поэтому процесс контролируют. Спросите себя, описаны ли в решении регулирование и коэффициент размножения.

Атомная электростанция не создаёт электричество непосредственно из деления ядер. Между ядерной энергией и током есть нагрев, пар, турбина и генератор. Если в цепочке пропущена тепловая машина, рассуждение неполно.

При расчётах часто забывают перевести единицы. В формуле E = mc² масса должна быть в килограммах, а в A = Pt время — в секундах. Перед вычислениями выпишите СИ и проверьте размерность ответа.

Связь с другими темами

Для понимания ядерной энергетики нужны знания о строении атома и ядра, радиоактивности, законе сохранения энергии, мощности и КПД. Эти темы объясняют, откуда берётся энергия и как оценивать эффективность станции.

Полученные знания пригодятся при изучении радиационной безопасности, ядерного оружия, энергетики и экологических проблем. Они также помогают сравнивать разные способы преобразования энергии и оценивать их последствия.

Что запомнить

• Энергия ядерного деления связана с превращением части массы в энергию.
• При делении тяжёлого ядра выделяются энергия и нейтроны.
• Цепная реакция поддерживается нейтронами, вызывающими новые деления.
• В реакторе цепная реакция протекает управляемо.
• Атомная электростанция преобразует ядерную энергию сначала в тепловую, затем в механическую и электрическую.
• Управляющие стержни регулируют мощность реактора, поглощая нейтроны.
• Безопасность требует защиты от излучения и надёжного обращения с радиоактивными отходами.