§ 35. Ядерная энергетика

Определения и обозначения

Ядерное деление — распад тяжёлого атомного ядра на более лёгкие ядра с выделением энергии и испусканием нейтронов. Оно происходит, например, с ядрами урана-235 после поглощения нейтрона. Это основной процесс, за счёт которого ядерное топливо нагревает реактор.

Цепная ядерная реакция — процесс, при котором нейтроны от одного деления вызывают новые деления. Реакция поддерживается, если в среднем хотя бы один из появившихся нейтронов вызывает следующее деление, а остальные не теряются. Поэтому число нейтронов определяет скорость выделения энергии.

Ядерный реактор — установка для управляемого протекания цепной реакции и получения тепловой энергии. В нём находятся топливо, замедлитель, управляющие стержни и система отвода тепла. Реактор позволяет получать энергию постепенно и безопасно регулировать мощность.

Атомная электростанция — электростанция, где тепло ядерного реактора превращается в электрическую энергию с помощью пара, турбины и генератора. Ядерная реакция служит источником тепла, но ток непосредственно из ядра не извлекается. Поэтому АЭС по принципу преобразования энергии близка к обычной тепловой станции.

Как это устроено

При делении тяжёлого ядра суммарная масса образовавшихся ядер и нейтронов немного меньше массы исходного ядра. Эта разность называется дефектом массы и превращается в энергию по формуле E = mc². Коэффициент c² очень велик, поэтому даже малая потеря массы даёт значительное количество энергии.

Нейтрон, попавший в подходящее тяжёлое ядро, может вызвать его деление. При одном делении рождаются новые нейтроны, и каждый из них способен запустить следующий акт. Если число таких нейтронов достаточно велико, реакция продолжается; если большинство нейтронов поглощается или покидает активную зону, она затухает.

Топливо размещают в активной зоне реактора, где создаются условия для размножения нейтронов. Замедлитель уменьшает энергию быстрых нейтронов, потому что после замедления вероятность деления некоторых ядер топлива возрастает. Так реактору требуется меньше топлива для поддержания устойчивой реакции.

Управляющие стержни делают из веществ, хорошо поглощающих нейтроны. При их введении в активную зону число нейтронов уменьшается, поэтому снижаются скорость делений и мощность реактора. Полное введение стержней позволяет быстро остановить цепную реакцию, но после остановки активную зону всё равно нужно охлаждать.

Теплоноситель забирает энергию у топлива и передаёт её воде в парогенераторе либо непосредственно превращается в пар. Пар под давлением вращает лопатки турбины, а соединённый с ней генератор вырабатывает ток за счёт электромагнитной индукции. Безопасность обеспечивают герметичные оболочки топливных элементов, корпус реактора, защитная оболочка здания, автоматическая остановка и независимые системы охлаждения.

Основные элементы атомной электростанции и их функции

Таблица показывает путь энергии от ядерного топлива до электрического тока и одновременно связывает каждый элемент с его защитой. При чтении удобно идти сверху вниз: сначала возникает тепло, затем оно отводится и преобразуется в электричество. Последний столбец напоминает, какая мера снижает риск для каждого участка установки.

Разбор задач

Дефект массы при делении

Условие. При делении ядер выделилась энергия 1,8·10¹¹ Дж. Нужно определить уменьшение массы. Искомая масса — не масса исчезнувшего вещества, а только дефект массы.

1. Из E = mc² выразим m: m = E/c².
2. Подставим c = 3,0·10⁸ м/с: m = 1,8·10¹¹ /(3,0·10⁸)² = 2,0·10⁻⁶ кг.
3. Переведём результат: 2,0·10⁻⁶ кг = 2,0 мг.

Ответ: уменьшение массы равно 2,0·10⁻⁶ кг, или 2,0 мг.

Энергия деления 1 кг урана-235

Условие. Одно деление урана-235 выделяет 200 МэВ, а масса образца равна 1 кг. Найдём число ядер, переведём энергию в джоули и предположим, что делятся все ядра образца.

1. Число ядер: N = mN_A/M = 1·6,02·10²³/0,235 ≈ 2,56·10²⁴.
2. Энергия одного деления: 200 МэВ = 200·10⁶·1,602·10⁻¹⁹ ≈ 3,20·10⁻¹¹ Дж.
3. Полная энергия E = Nε ≈ 2,56·10²⁴·3,20·10⁻¹¹ ≈ 8,2·10¹³ Дж.

Ответ: около 8,2·10¹³ Дж. В реальном топливе не все ядра успевают разделиться, поэтому это оценка верхнего уровня.

Мощность реактора и расход топлива

Условие. Тепловая мощность реактора 3,0 ГВт, КПД станции 35%. Найдём электрическую мощность и массу урана-235, делящуюся за сутки, если на одно деление приходится 200 МэВ.

1. Электрическая мощность: P_эл = ηP_т = 0,35·3,0 = 1,05 ГВт.
2. За сутки реактор выделяет E = P_тt = 3,0·10⁹·86400 = 2,592·10¹⁴ Дж.
3. Число делений N = E/ε = 2,592·10¹⁴/3,20·10⁻¹¹ ≈ 8,1·10²⁴.
4. Масса топлива m = NM/N_A ≈ 8,1·10²⁴·0,235/(6,02·10²³) ≈ 3,2 кг.

Ответ: электрическая мощность равна 1,05 ГВт, за сутки делится примерно 3,2 кг урана-235. КПД применяют к электрической мощности, а для расхода топлива используют тепловую энергию реактора.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что при делении ядра масса исчезает полностью. Так рассуждают, потому что энергия ядерной реакции очень велика, но в энергию превращается лишь дефект массы. Проверка проста: сравните ответ с исходной массой — он должен быть малой долей от неё.

Ошибка: путать управляемую цепную реакцию с неконтролируемой. Причина — одинаковое наличие нейтронов в обоих случаях, хотя скорость реакции и отвод тепла принципиально различаются. Проверьте, указаны ли управляющие стержни, регулирование мощности и охлаждение.

Ошибка: считать, что АЭС непосредственно превращает энергию ядра в ток. На самом деле сначала нагревается теплоноситель, затем пар вращает турбину, а генератор создаёт электричество. В решении должна прослеживаться вся цепочка преобразований.

Ошибка: игнорировать КПД и потери. Так происходит, когда тепловую энергию деления сразу принимают за полезную электрическую. Сначала определите, о какой мощности говорится, а затем используйте P_эл = ηP_т.

Связь с другими темами

Для понимания ядерной энергетики нужны строение ядра, изотопы, дефект массы и радиоактивность. Закон сохранения энергии и формула E = mc² объясняют происхождение энергии деления. Эти знания позволяют связать свойства микромира с работой крупной энергетической установки.

Тема опирается на понятия тепловой машины, КПД, давления и температуры. Электромагнитная индукция объясняет работу генератора, который превращает механическое вращение турбины в электрический ток. Поэтому устройство АЭС объединяет ядерную физику, термодинамику и электричество.

Знания пригодятся при изучении энергетики и радиационной безопасности. Они помогают оценивать экологические последствия производства энергии и сравнивать АЭС с тепловыми, гидроэлектрическими и возобновляемыми источниками. Особенно важно понимать не только пользу ядерной энергии, но и проблему длительного хранения радиоактивных отходов.

Что запомнить

• При делении тяжёлых ядер выделяется большая энергия из-за дефекта массы.
• Цепная реакция поддерживается нейтронами, возникающими при делении ядер.
• В реакторе цепная реакция протекает управляемо.
• Управляющие стержни поглощают нейтроны и регулируют мощность реактора.
• На АЭС энергия деления сначала превращается в тепловую, затем в механическую и электрическую.
• Мощность электростанции и количество топлива нужно рассчитывать с учётом КПД.
• Безопасность АЭС обеспечивается системой защитных барьеров, охлаждения и контроля.