3. Реакции синтеза и деления ядер

Определения и обозначения

Ядерная реакция — превращение атомного ядра при взаимодействии с другим ядром или частицей. В записи реакции слева указывают исходные частицы, а справа — продукты, например ядра и нейтроны. Такое описание нужно, чтобы проследить, какие частицы возникли и соблюдаются ли законы сохранения.

Деление ядра — распад тяжёлого ядра на два или несколько более лёгких ядер, часто сопровождающийся испусканием нейтронов. Под действием нейтрона ядро урана может разделиться на осколки; конкретные продукты деления бывают разными. Понятие нужно для описания процессов в ядерных реакторах и оценки возможности цепной реакции.

Синтез ядер — соединение лёгких ядер в более тяжёлое ядро. Для сближения положительно заряженных ядер приходится преодолевать электрическое отталкивание, поэтому обычно необходимы чрезвычайно высокая температура и особые условия удержания вещества. Этим термином описывают, в частности, источник энергии звёзд.

Дефект масс Δm — разность между суммарной массой исходных частиц и суммарной массой продуктов реакции: Δm = mисх − mпрод. Энергетический выход находят по формуле E = Δmc², где c — скорость света в вакууме. Эта величина помогает понять, выделяет реакция энергию или требует её затрат.

Как это устроено

При делении тяжёлое ядро может захватить нейтрон и перейти в возбуждённое, то есть получившее дополнительную энергию, состояние. Ядро деформируется, поскольку силы внутри него и электрическое отталкивание протонов влияют на его устойчивость по-разному. Если деформация становится достаточно большой, ядро распадается на осколки, а часть энергии уносится ими и нейтронами.

Выделение энергии при делении связано с тем, что осколки обычно связаны внутри сильнее, чем исходное тяжёлое ядро. Их суммарная масса поэтому меньше массы исходных частиц, а разность масс превращается в кинетическую энергию и излучение. Энергию нельзя считать исчезнувшей: она переходит из энергии покоя частиц в другие формы.

Испущенный при делении нейтрон способен вызвать деление следующего ядра. Если в среднем хотя бы один нейтрон каждого акта продолжает реакцию, число делений может оставаться постоянным; если больше одного — расти. Поэтому цепную реакцию поддерживают, регулируя количество нейтронов, которые захватываются топливом, поглощаются веществом или покидают установку.

При синтезе ядра должны подойти достаточно близко, чтобы начала действовать сильная ядерная сила, притягивающая нуклоны. Но протоны имеют положительный заряд и отталкиваются, поэтому обычного нагревания до умеренной температуры недостаточно. Высокая температура увеличивает скорости частиц и вероятность их сближения, а удержание горячего вещества нужно, чтобы оно не остыло и реакция могла продолжаться.

Синтез лёгких ядер также может выделять энергию, когда образующееся ядро оказывается более устойчивым и имеет меньшую массу, чем исходные ядра вместе. Направление энергетического обмена определяют не по словам «синтез» или «деление», а по расчёту Δm. Для конкретной реакции нужно учесть массы всех частиц с обеих сторон и применять одну и ту же систему единиц.

В ядерном уравнении должны сохраняться массовое число A и зарядовое число Z. Массовое число показывает общее количество протонов и нейтронов в ядре, а зарядовое число равно количеству протонов. Проверка обеих сумм помогает определить недостающую частицу и обнаружить ошибку в записи ещё до вычисления энергии.

Сравнение деления и синтеза

Сначала сравните, как меняется число и масса ядер, затем обратите внимание на условия процесса. Таблица показывает общие признаки, но сама по себе не определяет энергетический выход конкретной реакции: его находят по массам участников. И синтез, и деление могут выделять энергию, если продукты имеют меньшую суммарную массу.

Разбор задач

Задача. При делении ядра суммарная масса исходных частиц равна 236,052 а.е.м., а суммарная масса продуктов — 235,820 а.е.м. Найдите выделившуюся энергию в мегаэлектронвольтах. Для перевода используйте соотношение 1 а.е.м.·c² ≈ 931,5 МэВ; в условии уже указаны суммарные массы, поэтому перечислять продукты реакции не требуется.

Решение удобно начать с определения разности масс, а не с подстановки чисел в формулу энергии. Затем проверяем знак результата: при меньшей массе продуктов разность положительна, значит энергия выделяется. Наконец, переводим полученную разность масс в единицы энергии с помощью указанного коэффициента.

1. Запишем дефект масс: Δm = mисх − mпрод. Подстановка даёт Δm = 236,052 − 235,820 = 0,232 а.е.м. Положительный знак согласуется с тем, что продукты легче исходных частиц.

2. Используем E = Δmc². Поскольку массы даны в а.е.м., сразу применяем эквивалент 1 а.е.м.·c² ≈ 931,5 МэВ, не переводя отдельно массу в килограммы.

3. Вычисляем энергию: E ≈ 0,232 · 931,5 МэВ ≈ 216 МэВ. Округление оправдано, поскольку коэффициент перевода и исходные массы приведены с ограниченной точностью.

Ответ: при данной реакции выделяется примерно 216 МэВ энергии. Если бы при расчёте Δm получилось отрицательное значение, это означало бы, что для реакции требуется сообщить энергию. Для проверки можно повторить вычисление в джоулях через E = Δmc², предварительно выразив массу в килограммах.

Типичные ошибки

• Считать, что энергия выделяется только при делении, а синтез всегда требует энергии. Такое заключение делают по названию процесса, не учитывая массы участников. Проверьте знак Δm = mисх − mпрод: положительный знак означает выделение энергии, отрицательный — её поглощение.

• Вычитать массу исходных частиц из массы продуктов, меняя порядок в формуле. Тогда знак результата окажется противоположным ожидаемому. Запишите сначала Δm = mисх − mпрод и только потом подставляйте числа; при выделении энергии продукты должны иметь меньшую суммарную массу.

• Путать массовое число с массой ядра. Массовое число A — целое число нуклонов, тогда как масса указывается в единицах массы и может быть нецелой. Проверяйте отдельно сохранение A и Z в ядерном уравнении, а массу используйте только для расчёта энергии.

• Забывать перевод единиц или смешивать килограммы с а.е.м. Это приводит к неверному порядку величины ответа. Если Δm дана в а.е.м., используйте коэффициент 931,5 МэВ на а.е.м.; если в килограммах — подставляйте её в E = Δmc² и выражайте результат в джоулях.

Связь с другими темами

Энергетический выход ядерной реакции опирается на закон сохранения энергии и соотношение Эйнштейна E = mc²: масса и энергия связаны, поэтому дефект масс соответствует изменению энергии. Запись реакций использует сохранение электрического заряда и числа нуклонов, знакомое по изучению атомного ядра. Цепная реакция связывает ядерную физику с практикой получения электрической энергии, а синтез в звёздах — с астрофизикой и происхождением энергии небесных тел.

Что запомнить

• При делении тяжёлое ядро превращается в более лёгкие ядра; при синтезе лёгкие ядра объединяются.

• Энергетический выход реакции определяют по дефекту масс: Δm = mисх − mпрод, E = Δmc².

• Для синтеза обычно нужны высокая температура и условия, позволяющие удерживать горячее вещество.

• В ядерном уравнении проверяйте сохранение массового числа A и зарядового числа Z.

• Если массы заданы в а.е.м., используйте 1 а.е.м.·c² ≈ 931,5 МэВ; при Δm > 0 энергия выделяется.