3. Реакции синтеза и деления ядер

Определения и обозначения

Ядерный синтез — объединение лёгких атомных ядер в более тяжёлое ядро с возможным выделением энергии. Это не химическое соединение атомов: меняется именно состав ядра, поэтому синтез позволяет объяснить, откуда звёзды получают энергию.

Деление ядра — распад тяжёлого атомного ядра на два осколка с выделением энергии и нескольких нейтронов. Осколки — это более лёгкие ядра, образовавшиеся после распада; возникающие нейтроны могут участвовать в следующих реакциях.

Цепная ядерная реакция — процесс, в котором нейтроны, образующиеся при делении ядер, вызывают новые деления. Понятие помогает понять, почему реакция способна продолжаться после первого деления и почему число нейтронов нужно учитывать.

Критическая масса — минимальная масса делящегося вещества, при которой цепная реакция может поддерживаться самостоятельно. Это не универсальное число для любого вещества: на возможность реакции влияют также форма тела, плотность и утечка нейтронов.

Как это устроено

Причину выделения энергии удобно увидеть на графике удельной энергии связи — энергии связи, приходящейся на один нуклон. У лёгких ядер при объединении она обычно возрастает, а у тяжёлых ядер при делении осколки также оказываются ближе к области её максимума. Более прочно связанные продукты имеют меньшую суммарную массу, чем исходные ядра и частицы; разность Δm превращается в энергию по формуле E = Δmc².

Ядерную реакцию записывают так, чтобы совпадали суммы массовых чисел A и зарядовых чисел Z слева и справа. A показывает число протонов и нейтронов вместе, а Z — число протонов. Например, в реакции дейтерия и трития ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n слева A = 2 + 3 = 5 и Z = 1 + 1 = 2; справа A = 4 + 1 = 5 и Z = 2 + 0 = 2. Такие проверки позволяют обнаружить пропущенную частицу или ошибочно записанное ядро.

Для синтеза ядрам нужно приблизиться настолько, чтобы начала действовать ядерная сила притяжения. Но ядра имеют положительный заряд и электрически отталкиваются, поэтому при обычных температурах сближение маловероятно. При очень высокой температуре ядра движутся быстрее, а высокая плотность вещества увеличивает число их столкновений; так повышается вероятность преодолеть электрическое отталкивание.

При делении нейтрон, поглощённый тяжёлым ядром, может сделать его неустойчивым и привести к распаду. При этом испускаются новые нейтроны, каждый из которых способен вызвать следующее деление. Судьба реакции зависит от того, сколько нейтронов в среднем действительно запускает новые деления: часть может поглотиться без деления или покинуть вещество.

В управляемой цепной реакции реактора число новых делений поддерживают на нужном уровне: в среднем одно деление сменяется одним следующим. Для этого используют средства регулирования, поглощающие часть нейтронов, а энергию реакции отводят в виде тепла. В неуправляемом процессе число делений быстро растёт; поэтому различие между режимами определяется не самим фактом деления, а темпом размножения нейтронов.

График показывает, почему синтез лёгких ядер и деление тяжёлых могут давать энергию: в обоих случаях продукты смещаются к области большей удельной энергии связи.

Сравнение реакций синтеза и деления ядер

Сравнивайте реакции по исходным ядрам, условиям начала и продуктам: так легче понять, чем именно отличаются два процесса. В строке о цепной реакции указано, какой из процессов обычно может поддерживаться вторичными нейтронами. Таблица также показывает общую причину выделения энергии.

Разбор задач

Синтез дейтерия и трития

Нужно записать образование ядра гелия и нейтрона из дейтерия и трития, а затем проверить сохранение чисел. Дейтерий имеет A = 2 и Z = 1, тритий — A = 3 и Z = 1. У гелия A = 4, Z = 2, а у нейтрона A = 1, Z = 0.

1. Записываем исходные ядра и указанные продукты: ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n.
2. Складываем массовые числа слева: 2 + 3 = 5; справа: 4 + 1 = 5.
3. Проверяем зарядовые числа: слева 1 + 1 = 2; справа 2 + 0 = 2.

Обе суммы совпали, значит, запись удовлетворяет сохранению массового и зарядового чисел. Ответ: ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n; сохраняются сумма A = 5 и сумма Z = 2.

Энергия деления урана-235

Пусть в условии задан дефект массы Δm: требуется найти энергию в джоулях и мегаэлектронвольтах. Сначала подставим массу в килограммах в формулу E = Δmc², где c ≈ 3,0 · 10⁸ м/с. Для перевода воспользуемся соотношением 1 МэВ ≈ 1,602 · 10⁻¹³ Дж.

1. Переводим дефект массы в килограммы, если он дан в других единицах.
2. Вычисляем энергию в джоулях: E = Δm · (3,0 · 10⁸)² = 9,0 · 10¹⁶Δm Дж, если Δm выражена в килограммах.
3. Делим полученный результат в джоулях на 1,602 · 10⁻¹³, чтобы получить энергию в МэВ.

Без численного значения Δm числовой ответ определить нельзя. Ответ в общем виде: E = Δmc² Дж, или E / (1,602 · 10⁻¹³) МэВ; подставьте заданный дефект массы.

Режим цепной реакции

Среднее число нейтронов, вызывающих новые деления после одного деления, называют коэффициентом размножения нейтронов. Сравним заданные значения 0,8 и 1,1 с единицей: она означает, что число новых делений в среднем не меняется от поколения к поколению. Это сравнение определяет, затухает реакция или усиливается.

1. При значении 0,8 меньше одного: каждое поколение делений в среднем меньше предыдущего.
2. При значении 1,1 больше одного: число делений в среднем возрастает.
3. Ровно при значении 1 режим критический: реакция поддерживается без роста и затухания.

Следовательно, 0,8 соответствует докритическому режиму, а 1,1 — надкритическому. Ответ: первая реакция затухает, вторая развивается; для критического режима коэффициент должен быть равен 1.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что энергия выделяется при любом объединении или распаде ядер. Её допускают, если ориентируются только на название реакции и не сравнивают состояния до и после неё. Проверьте, увеличилась ли удельная энергия связи продуктов: без такого энергетического выигрыша нельзя утверждать, что реакция выделяет энергию.

Ошибка: нарушить сохранение массового или зарядового числа, часто забыв нейтрон среди продуктов деления. При записи легко следить только за ядрами, хотя нейтрон тоже имеет A = 1 и Z = 0. Сложите все числа A и Z по обе стороны уравнения — обе суммы должны совпасть.

Ошибка: путать ядерный синтез с химическим соединением атомов. В химической реакции меняется взаимодействие электронных оболочек, а при синтезе перестраивается ядро. Чтобы проверить себя, посмотрите, меняются ли обозначения ядер и их числа A и Z.

Ошибка: считать, что цепная реакция самоподдерживается при любой массе вещества. Одной массы недостаточно: значение имеют подходящий материал, плотность, форма и потери нейтронов. Уточните, достигается ли критическое состояние, то есть вызывает ли в среднем один нейтрон следующее деление.

Связь с другими темами

Для понимания реакций нужны знания о составе ядра, изотопах, массовом и зарядовом числах, дефекте массы и энергии связи. При расчётах применяют законы сохранения энергии, импульса, массового и зарядового чисел, а также связь массы и энергии E = mc². Эти идеи используются при изучении ядерных реакторов, термоядерной энергетики, источников энергии звёзд и радиационной безопасности.

Что запомнить

• При ядерном синтезе лёгкие ядра объединяются в более тяжёлое ядро.
• При делении тяжёлое ядро распадается на два осколка и несколько нейтронов.
• Энергия реакции связана с изменением дефекта массы и энергии связи.
• В ядерной реакции сохраняются массовое и зарядовое числа.
• Цепная реакция деления поддерживается вторичными нейтронами.
• Критическое состояние означает, что в среднем один нейтрон вызывает новое деление.
• В реакторе цепная реакция должна быть управляемой.