3. Реакции синтеза и деления ядер

Определения и обозначения

Ядерная реакция — превращение атомных ядер при взаимодействии с частицами или другими ядрами: A₁ + A₂ → A₃ + A₄. В ней сохраняются массовое число A и зарядовое число Z: ΣA_до = ΣA_после, ΣZ_до = ΣZ_после. Эти законы помогают находить неизвестные частицы.

Реакция синтеза ядер — объединение лёгких ядер в одно более тяжёлое ядро, иногда с испусканием частиц. Примером служит соединение дейтерия и трития. Понятие нужно для объяснения энергии звёзд и создания термоядерной энергетики.

Реакция деления ядра — распад тяжёлого ядра на несколько более лёгких ядер, обычно два осколка, сопровождающийся испусканием нейтронов. Выделившиеся нейтроны могут воздействовать на другие ядра. Поэтому деление лежит в основе работы ядерных реакторов.

Цепная ядерная реакция — самоподдерживающаяся последовательность делений, в которой нейтроны одного поколения вызывают деления следующего. Для неё нужно, чтобы нейтроны не успевали в основном покинуть вещество или поглотиться без деления. Это связывает реакцию с понятием критической массы.

Как это устроено

Удельная энергия связи показывает, сколько энергии связи приходится на один нуклон. У лёгких ядер при объединении она обычно растёт, а у тяжёлых ядер при делении осколки приближаются к области ядер средней массы, где эта величина больше. Поэтому продукты оказываются устойчивее, а разность энергий выделяется в виде кинетической энергии осколков, нейтронов и излучения.

Связь массы и энергии выражает формула E = mc². Если суммарная масса исходных частиц больше суммарной массы продуктов, дефект массы Δm = m_исх − m_кон превращается в энергию E = Δmc². Именно поэтому при расчёте выхода сравнивают массы всех исходных и конечных частиц, включая нейтроны.

При синтезе ядра сначала должны сблизиться, но их положительные заряды создают кулоновское отталкивание. Высокая температура увеличивает скорости ядер, а большая плотность повышает вероятность столкновений. После сближения на очень малое расстояние начинают преобладать ядерные силы, и образуется связанное, более устойчивое ядро.

Деление тяжёлого ядра часто начинается после захвата нейтрона. Возникающее составное ядро получает энергию возбуждения, деформируется и вытягивается, а затем разделяется на два заряженных осколка. Их взаимное электрическое отталкивание разгоняет осколки, а избыток нейтронов приводит к испусканию нескольких вторичных нейтронов.

Развитие цепной реакции определяется тем, сколько вторичных нейтронов вызывает новые деления. Часть нейтронов может выйти через поверхность образца или поглотиться примесями, не вызвав деления. При недостаточном размере реакция затухает, при подходящем соотношении сохраняется, а при избытке нейтронов быстро нарастает; границу называют критической массой.

Сравнение реакций синтеза и деления ядер

Таблица помогает быстро сопоставить не только направление превращения, но и условия его начала. Общий результат у процессов похож: продукты смещаются к большей удельной энергии связи, поэтому может выделяться энергия.

Разбор задач

1. Синтез дейтерия и трития

Записать реакцию можно в виде ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + X. Требуется определить частицу X и объяснить энергетический выход. Неизвестную частицу найдём не угадыванием, а из законов сохранения.

1. По массовым числам: 2 + 3 = 4 + A_X, поэтому A_X = 1.
2. По зарядам: 1 + 1 = 2 + Z_X, поэтому Z_X = 0.
3. Частица с A = 1 и Z = 0 — нейтрон: X = ¹₀n.

Итог: ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n. Масса продуктов немного меньше массы исходных ядер, поэтому дефект массы превращается в энергию по формуле E = Δmc².

2. Деление урана-235

Рассмотрим реакцию ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴¹₅₆Ba + X + 3¹₀n. Нужно определить второй осколок и проверить число нейтронов. Сначала сохраняем заряд, затем массовое число.

1. По заряду: 92 = 56 + Z_X, значит Z_X = 36. Элемент с таким зарядом — криптон Kr.
2. По массовому числу: 235 + 1 = 141 + A_X + 3, значит A_X = 92.
3. Реакция принимает вид ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + 3¹₀n.

Ответ: второй осколок — криптон-92, испускаются три нейтрона. Именно они могут стать причиной следующих делений.

3. Энергия деления образца

Пусть масса урана-235 равна m, а энергия одного деления — E₁. Сначала нужно узнать число ядер, потому что энергия пропорциональна числу произошедших делений. Если образец чистый и делится каждое ядро, результат получают так.

1. Количество вещества: ν = m/M, где M = 235 г/моль.
2. Число ядер: N = νN_A = (m/M)N_A.
3. Полная энергия: E = NE₁ = (m/M)N_AE₁. Все величины нужно привести к согласованным единицам.

Ответ: энергия равна (m/M)N_AE₁. Если делится только часть ядер, полученное значение дополнительно умножают на долю прореагировавшего вещества.

Типичные ошибки

Путают синтез и деление. Синтез объединяет лёгкие ядра, а деление разрушает тяжёлое ядро на осколки. Проверьте направление стрелки: число исходных ядер при синтезе уменьшается, а при делении появляются несколько продуктов.

Считают, что энергия возникает из ничего. Она связана с уменьшением массы системы и ростом энергии связи, а не создаётся без причины. Для проверки вычислите Δm и убедитесь, что E = Δmc².

Нарушают законы сохранения. Часто забывают нейтрон, у которого A = 1 и Z = 0, или не учитывают его в левой части. Сложите отдельно все массовые и зарядовые числа по обе стороны уравнения.

Любую серию делений называют цепной реакцией. Цепной она становится только тогда, когда нейтроны поддерживают новые деления. Проверьте, не теряются ли нейтроны из-за утечки и поглощения и достигается ли критическая масса.

Связь с другими темами

Для понимания реакций нужны состав атомного ядра, изотопы, массовое и зарядовое числа, дефект массы и энергия связи. Эти знания позволяют составлять уравнения и объяснять энергетический выход.

Тема связана с ядерной энергетикой, устройством атомного реактора и радиационной безопасностью: цепную реакцию необходимо управляемо поддерживать и контролировать.

В астрофизике синтез объясняет источники энергии звёзд. В их недрах высокая температура и плотность создают условия для термоядерных реакций.

Что запомнить

• Синтез — объединение лёгких ядер, деление — распад тяжёлого ядра.
• Энергия реакции определяется изменением энергии связи и дефектом массы.
• В ядерной реакции сохраняются массовое число и электрический заряд.
• Для синтеза необходимо преодолеть кулоновское отталкивание ядер.
• При делении тяжёлого ядра обычно образуются два осколка и несколько нейтронов.
• Нейтроны могут поддерживать цепную реакцию деления.
• Наибольшая удельная энергия связи характерна для ядер средней массы.