1. Насыщенный и ненасыщенный пар

Определения и обозначения

Насыщенный пар — пар, находящийся в динамическом равновесии с жидкостью или твёрдым телом. Это значит, что молекулы продолжают покидать поверхность и возвращаться обратно, но за одинаковое время испаряется и конденсируется одинаковое количество вещества. Понятие нужно, чтобы отличать устойчивое равновесное состояние пара от ситуации, когда он ещё накапливается.

Ненасыщенный пар — пар, в котором испарение может идти быстрее конденсации. Тогда в газообразное состояние переходит больше молекул, чем возвращается в жидкость, и концентрация пара увеличивается. Такое название показывает, что равновесие с жидкостью ещё не установилось; это не означает, что пар обязательно холодный или слабый.

Давление насыщенного пара — давление пара, находящегося в равновесии с жидкостью или твёрдым телом при данной температуре. Для каждого вещества и каждой температуры ему соответствует своё значение. Это понятие позволяет сравнивать давление имеющегося пара с равновесным и выяснять, насыщен ли он.

Динамическое равновесие — состояние, при котором испарение и конденсация не прекращаются, но происходят с одинаковыми скоростями. На уровне отдельных молекул изменения идут постоянно, однако количество вещества в каждой фазе в среднем не меняется. Понимание этого термина помогает не путать равновесие с остановкой процессов.

Как это устроено

Молекулы жидкости непрерывно движутся и сталкиваются друг с другом. Некоторым молекулам у поверхности хватает энергии, чтобы преодолеть притяжение соседей и выйти в пространство над жидкостью, то есть испариться. Одновременно молекулы пара ударяются о поверхность и могут остаться в жидкости — это конденсация. В закрытом сосуде пар не уходит наружу, поэтому его молекул становится больше и вероятность обратного перехода растёт, пока оба процесса не сравняются по скорости.

Над поверхностью, открытой воздуху или только что помещённой в закрытый сосуд, пар сначала обычно ненасыщенный. Вначале в пространстве мало молекул испарившегося вещества, и лишь немногие из них возвращаются в жидкость. По мере накопления пара конденсация усиливается. Если жидкости достаточно, со временем устанавливается равновесие; если пара уносят потоки воздуха или он удаляется иным способом, насыщение может не наступить.

При постоянной температуре насыщенный пар в равновесии с жидкостью имеет определённое давление. Если уменьшить объём сосуда, молекулы пара окажутся в меньшем пространстве, но давление не останется надолго повышенным: часть молекул конденсируется, пока равновесное значение не восстановится. При увеличении объёма часть жидкости, наоборот, испаряется и пополняет пар. Поэтому независимость давления от объёма действует лишь пока жидкая фаза сохраняется и равновесие успевает установиться.

При нагревании молекулы движутся быстрее, и большее их число может покинуть поверхность жидкости. Для нового равновесия требуется больше молекул пара, поэтому давление насыщенного пара возрастает. Эта зависимость нелинейная: у воды оно растёт всё быстрее с температурой, что показывает график. Значения также различаются у разных веществ: это связано с тем, насколько сильно молекулы притягиваются друг к другу и как легко покидают жидкость.

Состояние пара можно определить по соотношению скоростей процессов: если испарение быстрее конденсации, пар ненасыщенный; если скорости равны и сохраняется контакт с жидкостью или твёрдым телом, пар насыщенный. Насыщенный пар не всегда можно описывать как обычный идеальный газ: рядом с ним происходит переход молекул в жидкость, и количество пара способно меняться. При невысокой плотности приближение идеального газа бывает полезным, но оно не заменяет учёт фазового равновесия.

Сравнение насыщенного и ненасыщенного пара

Сначала проверьте, есть ли равновесие с жидкостью, а затем сопоставьте скорости испарения и конденсации. Чтобы сравнить давления, учитывайте температуру и наличие жидкой фазы: свойства насыщенного пара относятся именно к равновесию. Таблица показывает общие признаки, а для численного вывода о состоянии пара нужны соответствующие данные.

Разбор задач

Постоянное давление и капли на стенках

В закрытом сосуде над водой установилось постоянное давление пара, а на стенках появились капли воды. Нужно определить состояние пара и объяснить, почему капли служат подсказкой. Постоянство давления само по себе ещё не доказывает, что пар насыщенный: оно может быть связано и с другими причинами. Поэтому учтём вместе наличие жидкой воды и признаки обмена молекулами между фазами.

1. В сосуде сохраняется вода, значит, молекулы могут как испаряться с её поверхности, так и возвращаться из пара в жидкость.
2. Капли на стенках показывают, что часть водяного пара конденсируется. В закрытом сосуде при установившемся состоянии испарение компенсирует конденсацию.
3. Постоянное давление согласуется с установившимся динамическим равновесием, а наличие жидкой фазы позволяет назвать пар насыщенным.

Ответ: пар насыщенный; испарение и конденсация продолжаются с одинаковыми скоростями, а капли образовались при конденсации пара.

Водяной пар при 20 °C

При температуре 20 °C давление водяного пара в сосуде равно 1,2 кПа. Требуется определить, насыщен ли пар. Для этого недостаточно знать только его давление: нужно сравнить его с давлением насыщенного водяного пара при той же температуре. При 20 °C для воды это значение примерно равно 2,34 кПа.

1. Выписываем данные: давление пара p = 1,2 кПа, температура t = 20 °C.
2. Берём соответствующее этой температуре давление насыщенного пара: pнас ≈ 2,34 кПа.
3. Сравниваем значения: 1,2 кПа < 2,34 кПа. Давление имеющегося пара меньше равновесного предельного значения.
4. При прочих равных в пар может перейти дополнительное количество воды, поэтому он не достиг насыщения.

Ответ: пар ненасыщенный, поскольку его давление меньше давления насыщенного водяного пара при 20 °C.

Нагревание воды в герметичном сосуде

В герметичном сосуде есть вода и пар; температуру повышают, причём жидкая фаза сохраняется. Нужно выяснить, как изменятся равновесное давление пара и количество испарившейся воды. Здесь важно не применять к пару правило для неизменного количества газа: при нагревании молекулы могут переходить из жидкости в пар, а часть параметров устанавливается заново.

1. Повышение температуры увеличивает среднюю энергию движения молекул и долю молекул, способных покинуть поверхность.
2. Равновесная концентрация пара становится выше, поэтому давление насыщенного пара увеличивается.
3. Часть жидкой воды испарится, пока испарение и конденсация снова не сравняются по скорости. Поскольку жидкость по условию остаётся, речь идёт о равновесии с ней.

Ответ: давление насыщенного пара возрастёт, а количество воды в парообразном состоянии увеличится; часть жидкой воды испарится.

Типичные ошибки

Считать любой пар над жидкостью насыщенным — ошибка: само соседство фаз ещё не говорит, что равновесие установилось. Так думают, потому что испарение заметно сразу, а накопление пара и обратная конденсация происходят постепенно. Проверьте себя: сравните скорости процессов и учтите, могло ли пройти достаточно времени; если испарение преобладает, пар ненасыщенный.

Утверждать, что при постоянной температуре давление насыщенного пара растёт при уменьшении объёма, неверно, пока в сосуде есть жидкость. Это рассуждение переносят с обычного газа, забывая, что часть пара может конденсироваться. Самопроверка: спросите, сохраняется ли контакт пара с жидкостью; при равновесии избыток пара переходит обратно в жидкость, и давление возвращается к равновесному.

Называть насыщенным пар, который достиг «максимальной температуры», — значит путать два разных свойства. Слово «насыщенный» относится к равновесию между паром и жидкостью, а не к особому пределу температуры. Проверьте себя: укажите, есть ли жидкая фаза и равны ли скорости испарения и конденсации; одной температуры для вывода недостаточно.

Считать, что в динамическом равновесии испарение и конденсация остановились, нельзя. Ошибка возникает из-за слова «равновесие»: оно звучит как отсутствие изменений, хотя здесь уравновешиваются скорости двух продолжающихся процессов. Чтобы проверить ответ, проследите за отдельными молекулами: одни покидают жидкость, другие возвращаются, а среднее количество вещества в фазах не меняется.

Связь с другими темами

Для понимания пара нужны знания молекулярно-кинетической теории: молекулы движутся, испаряются с поверхности, конденсируются и создают давление. Температура связана со средней энергией их хаотического движения. Эти идеи помогают объяснить, почему нагревание меняет равновесное давление и количество молекул в паре.

Насыщенный пар связан с кипением: температура кипения зависит от внешнего давления, а при кипении пар образуется не только у поверхности жидкости. Позже равновесные свойства водяного пара пригодятся при изучении влажности воздуха и точки росы — температуры, при которой пар начинает конденсироваться. Эти понятия также применяются при анализе процессов в тепловых машинах.

Что запомнить

• Насыщенный пар находится в динамическом равновесии с жидкостью или твёрдым телом.
• В динамическом равновесии скорости испарения и конденсации равны.
• Ненасыщенный пар может продолжать поглощать молекулы испаряющейся жидкости.
• Давление насыщенного пара при данной температуре является максимальным давлением пара, находящегося в равновесии с жидкостью.
• Давление насыщенного пара возрастает с повышением температуры.
• При постоянной температуре давление насыщенного пара не зависит от объёма сосуда, пока в нём есть жидкость.
• Состояние пара определяется не только температурой, но и его концентрацией.