§ 29. Насыщенный пар. Влажность

Определения и обозначения

Насыщенный пар — пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью. Это значит, что молекулы продолжают переходить из жидкости в пар и обратно, но за одинаковое время в каждом направлении переходит одинаковое число молекул. Понятие нужно, чтобы описывать состояние пара, при котором его количество в равновесных условиях не меняется.

Парциальное давление водяного пара — давление, которое водяной пар создавал бы, если бы один занимал весь объём смеси газов. Влажный воздух состоит из воздуха и водяного пара, поэтому эта величина позволяет учитывать именно вклад пара, а не всего воздуха. Для расчёта относительной влажности сравнивают парциальное давление с давлением насыщенного пара.

Абсолютная влажность — масса водяного пара в единице объёма воздуха: ρ = m/V, где m — масса пара, V — объём. Её измеряют, например, в кг/м³ или г/м³. Эта величина показывает, сколько водяного пара фактически содержится в заданном объёме воздуха.

Относительная влажность — отношение парциального давления водяного пара p к давлению насыщенного пара pнас при той же температуре: φ = p/pнас · 100%. Она выражается в процентах и показывает, насколько пар близок к насыщению. Температуру обязательно учитывают, потому что pнас меняется при нагревании и охлаждении.

Как это устроено

Молекулы жидкости движутся с разными скоростями, и некоторые из них у поверхности получают возможность вырваться наружу. Этот переход молекул из жидкости в газ называется испарением. В открытом месте пар обычно рассеивается, но в замкнутом сосуде его молекулы остаются рядом с жидкостью и могут вернуться обратно.

Возвращение молекул пара в жидкость называется конденсацией. Сначала пара над жидкостью мало, поэтому молекул, способных вернуться, тоже немного, и испарение преобладает. По мере накопления пара больше его молекул сталкивается с поверхностью и конденсируется; скорость этого процесса растёт, пока не сравняется со скоростью испарения.

После установления равновесия число молекул пара в сосуде в среднем остаётся постоянным, но сами переходы не прекращаются. Именно поэтому равновесие называют динамическим. При данной температуре у жидкости в равновесии оказывается определённое количество молекул над поверхностью, а соответствующий пар называют насыщенным.

При нагревании молекулы жидкости и пара в среднем движутся быстрее. Более энергичным молекулам легче покинуть жидкость, поэтому для нового равновесия требуется больше молекул пара над ней. В результате равновесная концентрация пара и его давление насыщения увеличиваются; при охлаждении происходит обратное.

Влажность воздуха описывают абсолютной и относительной величинами, потому что они отвечают на разные вопросы: сколько пара есть и насколько близко его состояние к насыщению. При охлаждении воздуха давление насыщенного пара уменьшается, а парциальное давление имеющегося пара может первое время почти не меняться. Относительная влажность тогда растёт; когда давления сравняются, пар становится насыщенным, а лишняя влага может сконденсироваться в виде росы.

Сравнение насыщенного и ненасыщенного водяного пара

Сначала определите, есть ли равновесие пара с жидкостью, а затем сравните его давление с pнас при той же температуре. Равенство давлений указывает на насыщение, меньшее давление — на ненасыщенное состояние. При охлаждении сравнение нужно выполнить заново, потому что давление насыщенного пара меняется с температурой.

Разбор задач

Задача 1. В закрытом сосуде над водой установилось равновесие. Нужно определить, как изменится давление насыщенного пара при нагревании сосуда. Рассмотрим изменение равновесия, а не только расширение газа.

1. При нагревании молекулы воды получают больше энергии, и испаряться могут новые молекулы.
2. Поэтому равновесная концентрация молекул пара над водой становится больше.
3. Большее число молекул пара в объёме означает большее давление насыщенного пара.

Ответ: при нагревании давление насыщенного пара увеличится.

Задача 2. При данной температуре парциальное давление водяного пара равно 1,2 кПа, а давление насыщенного пара — 2,0 кПа. Требуется найти относительную влажность. Здесь нужно сравнить действительное давление пара с максимально возможным в равновесии при этой температуре.

1. Записываем формулу: φ = p/pнас · 100%.
2. Подставляем значения: φ = 1,2/2,0 · 100% = 60%.
3. Проверяем смысл результата: парциальное давление меньше давления насыщенного, значит пар ещё не насыщен.

Ответ: относительная влажность равна 60%.

Задача 3. При охлаждении воздуха парциальное давление водяного пара остаётся неизменным. Нужно выяснить, достигнет ли воздух насыщения, если давление насыщенного пара при точке росы равно парциальному давлению. Точка росы — температура, при которой воздух как раз становится насыщенным.

1. Сравниваем давления при точке росы: pнас = p.
2. Тогда φ = p/pнас · 100% = 100%, то есть достигнуто состояние насыщения.
3. При дальнейшем охлаждении pнас станет меньше p, и часть пара сконденсируется, поскольку весь он уже не сможет оставаться в газообразном состоянии.

Ответ: да, при достижении точки росы воздух становится насыщенным, после чего начинается конденсация.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что насыщенный пар перестал испаряться. Её допускают, потому что при равновесии количество пара не меняется и кажется, будто процесс остановился. На самом деле испарение и конденсация продолжаются с одинаковыми скоростями. Проверьте себя: если мысленно убрать конденсацию, равенства процессов уже не будет.

Не следует путать парциальное давление с атмосферным давлением всего воздуха. Их смешивают, потому что водяной пар входит в состав воздуха, но в формулу влажности подставляют именно давление водяного пара. Проверка простая: в обозначении p должно стоять давление пара, а pнас — давление насыщенного пара при той же температуре.

Нельзя находить относительную влажность, не учитывая температуру. Ошибка возникает, если считать pнас постоянным, хотя оно зависит от температуры и меняется при охлаждении или нагревании. Перед вычислением уточните, для какой температуры дано давление насыщенного пара; только при одинаковой температуре сравнение корректно.

Абсолютная и относительная влажность — разные величины, хотя обе описывают содержание влаги. Абсолютная влажность измеряет массу пара в объёме, а относительная показывает отношение давлений и выражается в процентах. Чтобы проверить ответ, посмотрите на единицы: у абсолютной влажности это единицы массы на объём, у относительной — проценты.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны знания об испарении, конденсации и давлении газа, а также о связи давления с температурой. Эти процессы относятся к тепловым явлениям и фазовым переходам, при которых вещество меняет своё состояние. С ними связаны образование росы и тумана: при охлаждении воздух может достичь насыщения, и часть водяного пара превращается в капли. Измерения влажности используют в метеорологии и быту, а также при выборе условий хранения продуктов и материалов.

Что запомнить

• Насыщенный пар находится в динамическом равновесии со своей жидкостью.
• В насыщенном паре скорости испарения и конденсации равны.
• Давление насыщенного пара увеличивается с повышением температуры.
• Абсолютная влажность — масса водяного пара в единице объёма воздуха.
• Относительная влажность φ = p/pнас · 100%.
• При достижении насыщения начинается конденсация водяного пара.