"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под редакцией Орлова В.А.
Деформация возникает, когда внешнее воздействие изменяет форму или размеры тела. Частицы тела смещаются, а между ними появляются силы, стремящиеся вернуть прежнее положение, — силы упругости. Нужно различать упругую и пластическую деформации, знать виды деформаций и понимать закон Гука: в определённых пределах сила упругости пропорциональна изменению длины. Эти знания помогают рассчитывать пружины и анализировать равновесие тел.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Деформация — изменение формы или размеров тела под действием внешних сил. Она бывает упругой, если после снятия нагрузки тело возвращается к исходному состоянию, и пластической, если изменение сохраняется. Это понятие нужно, чтобы описывать результат действия силы.
Сила упругости — сила, возникающая при деформации и направленная против неё. Она связана с взаимодействием частиц деформированного тела и приложена к телу, которое с ним взаимодействует. С её помощью объясняют восстановление формы и рассчитывают действие пружин.
Абсолютное удлинение — изменение длины тела при растяжении или сжатии: Δl = l − l₀, где l₀ — начальная, а l — конечная длина. При растяжении Δl положительно, при сжатии — отрицательно. В расчётах модуля силы используют |Δl|.
Жёсткость тела показывает, какая сила нужна для заданной деформации. Её обозначают буквой k и измеряют в Н/м. Чем больше k, тем сильнее тело сопротивляется растяжению или сжатию.
При внешнем воздействии части тела смещаются относительно друг друга, поэтому меняются его форма или размеры. Частицы начинают взаимодействовать не так, как до воздействия, и тело оказывается деформированным. Если нагрузка не слишком велика, внутреннее взаимодействие стремится вернуть частицы к прежним положениям.
Сила упругости появляется именно из-за изменения взаимного расположения частиц. Она направлена противоположно смещению, потому что противодействует возникшей деформации. Поэтому растянутый материал стремится сжаться, а сжатый — расшириться, возвращаясь к исходной форме.
Деформации различают по тому, как изменяется тело. При растяжении оно становится длиннее, при сжатии — короче; изгиб искривляет ось, сдвиг смещает слои параллельно, а кручение поворачивает сечения относительно друг друга. Например, растягивается резиновый шнур, сжимается пружина, изгибается линейка, сдвигаются слои колоды карт, а закручивается стержень отвёртки.
В пределах упругой деформации модуль силы упругости пропорционален модулю абсолютного удлинения: Fупр = k|Δl|. Знак модуля нужен потому, что модуль силы и величина деформации не бывают отрицательными, даже если тело сжимается. Закон Гука применим только пока деформация остаётся упругой и зависимость силы от удлинения близка к линейной.
Жёсткость зависит от материала, длины, площади сечения и формы тела. Длинный стержень из того же материала и с тем же сечением растянуть легче, чем короткий, поэтому его жёсткость меньше. Более толстый или короткий стержень обычно требует большей силы для такой же деформации.
При увеличении удлинения сила упругости растёт равномерно, если пружина работает в пределах закона Гука. Например, при k = 100 Н/м удлинение 0,05 м создаёт силу 5 Н, а удлинение 0,10 м — силу 10 Н. График такой зависимости проходит через начало координат и представляет собой прямую линию.
| Вид деформации | Как изменяется тело | Пример |
|---|---|---|
| Растяжение | Длина увеличивается | Растяжение пружины грузом |
| Сжатие | Длина уменьшается | Сжатие пружины или губки |
| Изгиб | Искривляется продольная ось тела | Прогиб линейки |
| Сдвиг | Слои тела смещаются параллельно друг другу | Срезание ножницами |
| Кручение | Сечения тела поворачиваются относительно друг друга | Закручивание стержня |
В таблице сначала определите, какая часть тела перемещается и как меняется его форма. Затем сопоставьте наблюдаемое изменение с примером. Одно реальное тело может испытывать несколько деформаций одновременно, но обычно выделяют главную.
Условие: пружина удлинилась на 2 см. Определить направление силы упругости и указать, на какое тело она действует.
Ответ: сила упругости на прикреплённое тело направлена против удлинения, к закреплённому концу пружины.
Условие: пружина жёсткостью 200 Н/м растянута на 3 см. Найти модуль силы упругости.
Ответ: модуль силы упругости равен 6 Н.
Условие: сила 12 Н удлинила пружину на 4 см. Найти её жёсткость и удлинение при силе 18 Н, если деформация остаётся упругой.
Ответ: жёсткость пружины равна 300 Н/м, удлинение при силе 18 Н — 6 см.
Путают силу упругости с внешней силой. Внешняя сила деформирует тело, а сила упругости возникает внутри взаимодействия и действует на другое взаимодействующее тело. Проверьте себя: у каждой силы должны быть указаны тело, которое действует, и тело, на которое она приложена.
Считают, что сила упругости всегда направлена вертикально вверх. Так бывает только в отдельных задачах с вертикально подвешенным грузом. Определяйте направление по деформации: сила направлена против растяжения, сжатия, изгиба или другого смещения.
Подставляют сантиметры при жёсткости в Н/м. Ошибка появляется из-за невнимательности к единицам измерения. Перед расчётом переведите длину в метры и убедитесь, что Н/м умножаются на м.
Применяют закон Гука при любой деформации. За пределом упругости тело может не вернуться к прежней форме, а зависимость силы от удлинения перестаёт быть линейной. Проверьте условие задачи: должно быть сказано, что деформация упругая или что закон Гука применим.
Для изучения силы упругости нужно уметь определять модуль и направление силы, а также изображать силы на рисунке. Это помогает правильно строить схемы взаимодействия тел.
Понятие силы упругости используется при изучении равновесия тел и движения связанных тел. Оно особенно важно для понимания колебаний пружинного маятника.
Закон Гука связывает силу с деформацией, поэтому позволяет решать задачи о пружинах, упругих элементах и равновесии грузов. Через жёсткость можно сравнивать, насколько легко деформируются разные тела.
Почему деформированное тело стремится восстановить прежнюю форму?
При деформации частицы тела смещаются относительно своих обычных положений, поэтому меняется взаимодействие между ними. Возникающие силы стремятся вернуть частицы обратно и восстановить форму тела.
Всегда ли сила упругости направлена противоположно внешней силе?
В простых ситуациях равновесия сила упругости направлена противоположно внешней силе. В общем случае её направление определяется самой деформацией: она противодействует смещению частей тела и стремится устранить деформацию.
Чем упругая деформация отличается от пластической?
После снятия нагрузки упругая деформация исчезает, и тело возвращается к прежней форме. Пластическая деформация сохраняется полностью или частично, потому что тело уже не может полностью восстановить исходные размеры.
Почему для закона Гука удлинение нужно выражать в метрах?
Жёсткость в формуле закона Гука измеряется в Н/м. Поэтому при подстановке длина должна быть выражена в метрах, иначе единицы и численный результат будут неверными.
От чего зависит жёсткость пружины?
Жёсткость зависит от материала пружины, её длины, толщины и формы. При прочих равных условиях короткая пружина обычно жёстче длинной, а пружина из более упругого материала сильнее сопротивляется растяжению.
1. Силы упругости и деформация тел
