"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под редакцией Орлова В.А.
Чтобы исследовать движение нескольких тел, их объединяют в систему и отдельно учитывают силы взаимодействия внутри неё и воздействия со стороны окружающих тел. Одно и то же взаимодействие может оказаться внутренним или внешним — всё зависит от выбранной границы системы. Внутренние силы способны менять движение отдельных частей системы, но не её суммарный импульс. Его изменение связано с равнодействующей внешних сил; если она равна нулю, импульс системы сохраняется.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Система тел — это одно или несколько тел, которые выбрали для совместного рассмотрения. В состав системы включают тела, движение которых нужно описать в задаче. Такой выбор помогает отделить взаимодействия между изучаемыми телами от воздействий окружающего мира.
Внутренние силы — силы взаимодействия между телами, входящими в одну систему. Например, толчок человека на лодку и ответное действие лодки будут внутренними, если в систему входят оба тела. Это понятие нужно, чтобы понять, какие взаимодействия не меняют суммарный импульс системы.
Внешние силы — силы, с которыми на тела системы действуют тела, не включённые в неё. Для системы «человек и лодка» сила тяжести со стороны Земли внешняя, если Земля не входит в систему. Выявление внешних сил позволяет установить, что может изменить импульс системы.
Внутренними и внешними силы называют только относительно выбранной системы: граница системы зависит от исследователя. Поэтому одна и та же сила может быть внутренней для одной системы и внешней для другой. Перед классификацией сил всегда нужно назвать, какие тела включены в систему.
Рассмотрим несколько взаимодействующих тел, например человека и лодку. Сначала зададим систему «человек и лодка», а затем для каждого действующего на них тела проверим, входит ли оно в эту систему. Силы человека на лодку и лодки на человека будут внутренними, а сила тяжести со стороны Земли — внешней, если Землю не включили в систему.
Если два тела взаимодействуют, третьий закон Ньютона связывает силы, с которыми они действуют друг на друга: они равны по модулю и противоположны по направлению. Это происходит потому, что взаимодействие всегда относится к паре тел, а не к одному из них. Силы приложены к разным телам, поэтому не уравновешиваются при отдельном рассмотрении каждого тела.
Внутренние силы могут заметно менять движение тел по отдельности: например, при отталкивании человек и лодка разъезжаются в разные стороны. Но изменения импульсов, вызванные силами одной внутренней пары, противоположны и в сумме дают ноль. Поэтому внутренние взаимодействия не меняют суммарный импульс всей системы, хотя могут изменить её части и внутреннее состояние.
Суммарный импульс системы меняется под действием внешних сил: за промежуток времени его изменение равно импульсу их равнодействующей. Если внешние силы действуют, но уравновешивают друг друга, суммарное изменение импульса равно нулю. Систему называют замкнутой, когда равнодействующая внешних сил равна нулю или внешним воздействием можно пренебречь.
Изменим границу системы в том же примере: оставим в ней только человека. Теперь сила лодки на человека внешняя, ведь лодка находится за пределами системы. Если же снова включить лодку, эта сила станет внутренней; Земля по-прежнему остаётся вне системы, а её воздействие — внешним. Значит, классификация описывает не «вид силы», а отношение силы к выбранному составу системы.
| Признак | Внутренние силы | Внешние силы |
|---|---|---|
| Между какими телами действуют | Между телами одной системы | Между телом системы и телом вне неё |
| Относительно чего определяются | Относительно выбранной системы тел | Относительно выбранной системы тел |
| Пример для системы «человек и лодка» | Силы взаимодействия человека и лодки | Сила тяжести со стороны Земли, если Земля не включена |
| Роль в изменении суммарного импульса системы | Не меняют его: вклады внутренних пар компенсируются | Их равнодействующая определяет его изменение |
| Что происходит при изменении границ системы | Некоторые силы могут стать внешними | Некоторые силы могут стать внутренними |
Пользуйтесь таблицей после того, как явно назвали состав системы: без этого нельзя определить тип силы. Затем установите, какие тела взаимодействуют, и сравните их с границами системы. Для вывода о суммарном импульсе учитывайте равнодействующую внешних сил, а не отдельную силу без её направления.
Задача 1. Два человека отталкиваются друг от друга на гладком льду. Считать ли силы их взаимодействия внутренними, если системой являются оба человека?
Назовём состав системы: в неё входят оба человека. Это важно, потому что внутренними считаются силы между телами, включёнными в выбранную систему. Лёд и Земля в условие системы не входят.
Первый человек действует на второго, а второй — на первого. Оба тела взаимодействия находятся внутри системы, поэтому обе силы являются внутренними. Они равны по модулю и противоположны по направлению, но приложены к разным людям.
Ответ: да, силы отталкивания внутренние для системы из двух человек.
Задача 2. Тележка с грузом движется по горизонтальному полу. На тележку действуют сила тяжести, реакция опоры и сила трения. Определите, какие из этих сил внешние для системы «тележка и груз».
Сначала фиксируем систему: тележка и груз входят в неё, а пол и Земля — нет. Сила тяжести возникает из-за притяжения Землёй, поэтому она внешняя. Реакцию опоры создаёт пол, который также находится вне системы.
Сила трения со стороны пола тоже внешняя: её источник — поверхность, не включённая в систему. Если учитывать силы между грузом и тележкой, они будут внутренними, поскольку оба тела входят в систему. Так источник каждой силы сопоставлен с границами системы.
Ответ: сила тяжести, реакция опоры и сила трения внешние для системы «тележка и груз».
Задача 3. Два тела взаимодействуют, причём на систему действует ненулевая равнодействующая внешних сил. Какие силы влияют на суммарный импульс системы и как изменится его направление?
Разделим силы по составу системы. Взаимодействия между двумя входящими в неё телами внутренние, а силы со стороны объектов вне системы внешние. Внутренние силы не дают вклада в изменение суммарного импульса.
Ненулевая равнодействующая внешних сил сообщает системе импульс в своём направлении. Поэтому изменение суммарного импульса направлено так же, как эта равнодействующая. Сам суммарный импульс направлен иначе, если исходный импульс системы был направлен по-другому.
Ответ: суммарный импульс меняют внешние силы; его изменение направлено по равнодействующей этих сил.
Называть силу внутренней или внешней, не указав систему, — ошибка: классификация зависит от её границ. Так делают, когда пытаются присвоить силе постоянное название. Проверьте себя: перечислите тела системы и установите, входят ли в неё оба тела, взаимодействующие через эту силу.
Неверно считать, что внутренних сил в системе нет, потому что их суммарный вклад в импульс равен нулю. Они действуют на отдельные тела и могут изменить их скорости, поэтому их действие не исчезает для каждого тела по отдельности. Для проверки рассмотрите тела отдельно, а затем сложите изменения их импульсов.
Силы действия и противодействия не компенсируются на одном теле: по третьему закону Ньютона они приложены к разным телам. Ошибка возникает, если смотреть только на равенство модулей и противоположность направлений. Уточните, к какому телу приложена каждая сила; в уравнении движения одного тела учитывают только силы, действующие на него.
Нельзя считать систему замкнутой лишь потому, что внутренние силы компенсируются. Нужно также проверить внешние силы и их равнодействующую: внешнее воздействие может изменить суммарный импульс. Самопроверка проста: перечислите все внешние силы и выясните, равна ли нулю их векторная сумма или можно ли пренебречь её действием.
Для этой темы нужно знать понятие силы, третий закон Ньютона и импульс тела. Третий закон позволяет сравнивать силы взаимодействующей пары, а понятие импульса — оценивать изменение движения. Без выбора системы нельзя корректно применить эти знания к нескольким телам.
Разделение сил на внутренние и внешние понадобится при изучении закона сохранения импульса. Оно помогает решать задачи о столкновениях и отдаче: нужно выбрать систему, учесть внешнее воздействие и определить, сохраняется ли суммарный импульс. Так правило превращается в способ построения решения, а не просто в классификацию сил.
Может ли одна и та же сила быть внутренней и внешней?
Да, это зависит от выбора системы. Сила взаимодействия человека с лодкой внутренняя для системы «человек и лодка», но внешняя для системы, состоящей только из человека.
Почему внутренние силы не меняют суммарный импульс системы?
Силы взаимодействия каждой пары тел внутри системы равны по модулю и противоположны по направлению. За одно и то же время они сообщают телам противоположные изменения импульса, которые взаимно компенсируются в сумме.
Компенсируют ли друг друга силы действия и противодействия?
Для всей системы их вклады в суммарный импульс компенсируются, если оба тела входят в систему. Но силы приложены к разным телам и потому не уравновешивают друг друга при рассмотрении одного тела.
Можно ли считать систему замкнутой, если на неё действуют внешние силы?
Можно, если равнодействующая внешних сил равна нулю или их суммарным импульсом можно пренебречь за рассматриваемое время. Сам факт наличия внешних сил ещё не означает, что суммарный импульс системы меняется.
Как выбрать систему тел для решения задачи?
Включите в систему тела, движение которых нужно изучить совместно, и решите, какие взаимодействия удобнее считать внутренними. Затем перечислите силы от тел вне системы и проверьте их равнодействующую.
1. Внутренние и внешние силы
