2. Внешние силы уравновешивают друг друга или ими можно пренебречь

Определения и обозначения

Внешняя сила — сила, действующая на рассматриваемое тело со стороны других тел или полей. Чтобы найти такие силы, сначала мысленно выделяют тело, движение которого изучают, а затем перечисляют все воздействия извне. Это помогает не включить в расчёт силы, относящиеся к другим телам.

Равнодействующая внешних сил — векторная сумма всех внешних сил, действующих на тело. Её обозначают, например, Fрез; складывать нужно не только величины сил, но и учитывать направления. Именно равнодействующая показывает общий результат всех воздействий на тело.

Уравновешенные силы — силы, равнодействующая которых равна нулю. Они могут быть направлены противоположно и иметь одинаковые модули, но не исчезают и продолжают действовать. Это понятие позволяет объяснить, почему тело не ускоряется даже при наличии нескольких сил.

Инерциальная система отсчёта — система, в которой тело сохраняет покой или равномерное прямолинейное движение при нулевой равнодействующей сил. Она нужна для применения законов Ньютона к движению. В такой системе нулевая равнодействующая означает нулевое ускорение.

Как это устроено

Чтобы определить внешние силы, сначала выбирают одно тело и рассматривают его отдельно от окружения. Затем проверяют, какие тела соприкасаются с ним и какие поля на него действуют: например, Земля притягивает тело, а опора может давить на него. На схеме показывают только силы, приложенные к выбранному телу, иначе легко смешать воздействия на разные объекты. Такой разбор особенно полезен, когда в задаче участвуют сразу несколько тел.

Силы складываются как векторы, потому что у каждой есть и величина, и направление. Две силы, направленные в одну сторону, усиливают друг друга, а направленные навстречу — частично или полностью компенсируются. Если итоговая сила не равна нулю, по второму закону Ньютона тело получает ускорение: a = Fрез/m. Значит, для предсказания изменения движения важно найти сумму сил, а не просто сосчитать их или сложить их модули.

В инерциальной системе отсчёта второй закон Ньютона записывают как Fрез = ma, где m — масса, а a — ускорение тела. Если равнодействующая равна нулю, то при ненулевой массе ускорение также равно нулю. Это не означает, что силы перестали действовать: например, сила тяжести может компенсироваться силой со стороны опоры. Нулевое ускорение означает, что скорость тела не изменяется.

Нулевое ускорение допускает два варианта движения: тело может оставаться в покое или двигаться с постоянной скоростью по прямой. Какой вариант реализуется, зависит от того, как тело двигалось раньше: равнодействующая сама по себе не сообщает ему скорость и не останавливает его. Поэтому для полного описания нужно знать начальное состояние тела, а затем — действующую равнодействующую. Покой является частным случаем равномерного прямолинейного движения, когда скорость равна нулю.

Внешней силой можно пренебречь, если её влияние мало по сравнению с влиянием сил, существенных для рассматриваемой задачи. Например, при описании короткого падения тяжёлого предмета сопротивление воздуха может быть намного слабее силы тяжести. Тогда используют приближённую модель, в которой оставляют только силу тяжести, и получают более простое описание движения. Если же сопротивление заметно меняет скорость или траекторию, его необходимо учитывать.

Равнодействующая внешних сил и движение тела

Сначала определите, какой из трёх случаев описан в задаче, а затем соотнесите равнодействующую с ускорением. Первая строка относится к точному равновесию сил, вторая — к упрощённой модели с отброшенной малой силой. В последней строке ненулевая равнодействующая означает, что скорость тела меняется.

Разбор задач

Задача 1. Книга массой 0,5 кг покоится на горизонтальном столе. Определите равнодействующую силы тяжести и силы реакции опоры. Сначала нужно установить направления сил: Земля притягивает книгу вниз, а стол действует на неё вверх. Поскольку книга покоится, её ускорение равно нулю, поэтому силы компенсируют друг друга.

1. Сила тяжести равна Fтяж = mg = 0,5 · 9,8 = 4,9 Н и направлена вниз.
2. Книга покоится, значит, ускорение по вертикали равно нулю; реакция опоры направлена вверх и равна 4,9 Н.
3. Силы противоположны и одинаковы по модулю, поэтому их векторная сумма равна нулю.

Ответ: равнодействующая силы тяжести и реакции опоры равна 0 Н.

Задача 2. На тело массой 2 кг действуют две горизонтальные силы 10 Н и 6 Н, направленные в противоположные стороны. Найдите ускорение тела. Прежде чем применять закон Ньютона, найдём направление и величину результирующего воздействия. Большая сила направлена в сторону равнодействующей, поскольку она превышает противоположную силу.

1. Выберем положительное направление в сторону силы 10 Н.
2. Равнодействующая равна Fрез = 10 − 6 = 4 Н и направлена в выбранную сторону.
3. По второму закону Ньютона a = Fрез/m = 4/2 = 2 м/с².

Ответ: ускорение тела равно 2 м/с² в сторону силы 10 Н.

Задача 3. Мяч движется по воздуху. Объясните, в каком приближении можно не учитывать сопротивление воздуха и как изменится описание его движения. Сопротивление направлено против движения относительно воздуха, а сила тяжести — вниз. Если сопротивление мало по сравнению с силой тяжести и несущественно для требуемой точности, модель можно упростить, оставив только силу тяжести.

1. Сравним влияние сопротивления с силой тяжести: пренебрежение допустимо, если сопротивление мало в условиях задачи.
2. В выбранном приближении равнодействующая равна силе тяжести, направленной вниз.
3. Тогда ускорение мяча направлено вниз и равно g; сопротивление не учитывают при описании скорости и траектории.

Ответ: сопротивлением воздуха можно пренебречь, если оно существенно слабее силы тяжести и не влияет заметно на требуемый результат.

Типичные ошибки

Первая ошибка — считать, что при уравновешенных силах сил вообще нет. Так думают, потому что нулевая сумма воспринимается как отсутствие воздействия, но у тела могут одновременно быть сила тяжести и реакция опоры. Проверка: перечислите каждую силу отдельно и затем найдите их сумму.

Вторая ошибка — складывать модули противоположно направленных сил. Это упускает направления, поэтому результат может оказаться неверным; например, силы 10 Н и 6 Н навстречу друг другу дают 4 Н, а не 16 Н. Проверка: отметьте стрелками направления и выберите положительную ось.

Третья ошибка — заключать, что при нулевой равнодействующей тело обязательно покоится. Нулевая сумма сил означает нулевое ускорение, поэтому тело может продолжать равномерно двигаться. Проверка: различайте скорость и ускорение — постоянная скорость не равна нулю ускорения.

Четвёртая ошибка — отбросить силу без объяснения. Даже небольшое сопротивление может заметно изменить движение, если задача рассматривает достаточно долгое время или требует высокой точности. Проверка: сравните её влияние с другими силами и укажите, почему упрощение подходит именно для этих условий.

Связь с другими темами

Для этой темы нужны векторные величины, сложение сил, понятия массы и ускорения, а также второй закон Ньютона. Она пригодится при изучении равновесия тел и равномерного движения: в обоих случаях анализируют равнодействующую. Выбором сил, которые можно не учитывать, пользуются при построении физических моделей. Силы действия и противодействия относятся к разным телам, поэтому их нельзя путать с уравновешенными силами, приложенными к одному телу.

Что запомнить

• Движение тела определяется равнодействующей внешних сил.
• Уравновешенные силы имеют нулевую равнодействующую.
• При нулевой равнодействующей ускорение тела равно нулю.
• Тело при этом может покоиться или двигаться равномерно и прямолинейно.
• Отдельные силы могут быть большими, даже если их равнодействующая равна нулю.
• Пренебрегать силой можно только в обоснованном приближении.
• Силы действия и противодействия приложены к разным телам.