1. Глаз

Определения и обозначения

Глаз как оптическая система — устройство, в котором роговица и хрусталик преломляют свет, а сетчатка служит экраном. Роговица даёт значительную часть общего преломления, хрусталик уточняет фокусировку. Такое представление позволяет применять к глазу законы геометрической оптики.

Сетчатка — светочувствительная оболочка глаза, на которой формируется действительное, уменьшенное и перевёрнутое изображение предмета. Световые рецепторы сетчатки преобразуют его в нервные сигналы. Поэтому положение изображения на сетчатке определяет, будет ли зрение чётким.

Аккомодация — изменение оптической силы глаза благодаря изменению кривизны хрусталика. Это позволяет фокусировать изображения предметов, находящихся на разных расстояниях. Для близкого предмета хрусталик становится более выпуклым и сильнее преломляет свет.

Близорукость и дальнозоркость — нарушения зрения, при которых изображение фокусируется не на сетчатке. При близорукости фокус удалённого предмета находится перед ней, а при дальнозоркости фокус близкого предмета оказался бы за ней. Эти нарушения исправляют линзами, изменяющими ход лучей до их попадания в глаз.

Как это устроено

Свет от каждой точки предмета распространяется в разных направлениях, а в глаз попадает часть этих лучей. На границе воздуха и роговицы лучи преломляются, потому что свет меняет скорость при переходе между средами. Затем хрусталик дополнительно изменяет их направление и собирает лучи на сетчатке. Так оптическая система глаза строит изображение предмета, а не просто пропускает свет внутрь.

Чёткое зрение возможно только тогда, когда лучи от одной точки предмета сходятся в соответствующей точке сетчатки. Если фокус смещён вперёд или назад, световое пятно получается размытым. Для удалённого предмета лучи, поступающие в глаз, можно считать почти параллельными. В расслабленном состоянии нормальный глаз преломляет их так, чтобы изображение возникало на сетчатке.

При переводе взгляда на близкий предмет угол расхождения приходящих лучей становится больше. Если оптическая сила глаза не изменится, такие лучи не сойдутся на прежнем расстоянии и изображение окажется нечётким. Ресничная мышца изменяет форму хрусталика: он становится более выпуклым и сильнее преломляет свет. Этот процесс называют аккомодацией, и он возвращает фокус на сетчатку.

При близорукости оптическая сила глаза слишком велика или глазное яблоко имеет увеличенную длину. Поэтому параллельные лучи от удалённого предмета сходятся до сетчатки, а на ней уже расходятся. Рассеивающая линза предварительно немного раздвигает лучи, уменьшая их последующую сходимость. После такой коррекции фокус перемещается назад и совпадает с сетчаткой.

При дальнозоркости глаз недостаточно сильно собирает лучи или его длина меньше обычной. Лучи от близкого предмета пересеклись бы за сетчаткой, поэтому на самой сетчатке получается размытое изображение. Собирающая линза усиливает сходимость лучей ещё до входа в глаз. Благодаря этому они пересекаются раньше и фокусируются на сетчатке.

Нормальное зрение и его распространённые нарушения

Сначала в таблице определяют положение фокуса относительно сетчатки, а затем связывают его с причиной нарушения. Последний столбец показывает, какая линза компенсирует это смещение. Не следует выбирать линзу только по названию нарушения: нужно проверить направление изменения сходимости лучей.

Разбор задач

Задача 1

Условие: проследить ход лучей от удалённого предмета через глаз и указать, где образуется изображение. Рассматриваем глаз как собирающую оптическую систему.

1. От удалённого предмета к глазу приходят лучи, которые можно считать почти параллельными.
2. На роговице и хрусталике лучи преломляются и начинают сходиться.
3. Хрусталик направляет их так, чтобы лучи от одной точки предмета встретились в одной точке сетчатки.

Ответ: при нормальном зрении на сетчатке возникает действительное, уменьшенное и перевёрнутое изображение предмета.

Задача 2

Условие: изображение удалённого предмета возникает перед сетчаткой. Определить нарушение зрения и линзу для коррекции.

1. Фокус перед сетчаткой означает, что глаз собирает параллельные лучи слишком сильно. Это признак близорукости.
2. Нужно уменьшить сходимость лучей до их попадания в глаз.
3. Такое действие оказывает рассеивающая линза: после неё лучи идут более расходящимся пучком и пересекаются дальше.

Ответ: у человека близорукость; для коррекции нужна рассеивающая линза.

Задача 3

Условие: дальняя точка ясного зрения близорукого глаза находится на расстоянии 0,5 м. Найти оптическую силу линзы для зрения вдаль, используя модель тонкой линзы.

1. Удалённый предмет посылает на линзу почти параллельные лучи. Корректирующая линза должна создать их изображение в дальней точке глаза, то есть на расстоянии 0,5 м.
2. Для рассеивающей линзы изображение мнимое, поэтому её фокусное расстояние берём со знаком минус: F = −0,5 м.
3. Используем формулу оптической силы D = 1/F. Получаем D = 1/(−0,5 м) = −2 дптр.

Ответ: нужна рассеивающая линза оптической силы −2 дптр. В реальных очках итоговое значение может уточняться с учётом расстояния от линзы до глаза.

Типичные ошибки

Считать изображение на сетчатке прямым. Так думают, потому что предметы воспринимаются мозгом нормально ориентированными. Проверка проста: собирающая система даёт перевёрнутое действительное изображение, а обработка сигнала происходит уже после сетчатки.

Путать близорукость с дальнозоркостью. Названия запоминают механически и не смотрят на положение фокуса. Нужно мысленно поставить сетчатку после фокуса или перед ним: «перед» для удалённого предмета означает близорукость, «за» для близкого — дальнозоркость.

Считать, что при аккомодации хрусталик перемещается. Такое объяснение смешивает работу глаза с настройкой некоторых оптических приборов. Проверяйте себя по главному механизму: ресничная мышца изменяет кривизну хрусталика, а значит, его оптическую силу.

Выбирать линзы наоборот. Ошибка возникает, если не учитывать действие линзы на сходимость лучей. При близорукости фокус нужно отодвинуть — нужна рассеивающая линза; при дальнозоркости фокус нужно приблизить — собирающая.

Связь с другими темами

Для понимания работы глаза нужны законы преломления света и представления о собирающих и рассеивающих линзах. Они объясняют, почему лучи меняют направление на роговице и хрусталике. Без этих понятий положение фокуса нельзя связать с качеством зрения.

Фокусное расстояние и оптическая сила линзы позволяют перейти от качественного объяснения к расчётам. Формула D = 1/F связывает свойства корректирующей линзы с дальней точкой ясного зрения. Знак оптической силы показывает тип линзы: отрицательный — рассеивающая, положительный — собирающая.

Знания о фокусировке глаза используются при изучении лупы, микроскопа и фотоаппарата. Все эти устройства создают изображения с помощью преломления света и настройки оптической системы. Поэтому глаз удобно рассматривать как естественный аналог оптического прибора.

Что запомнить

• Роговица и хрусталик преломляют свет, а сетчатка воспринимает изображение.
• Для чёткого зрения изображение должно фокусироваться на сетчатке.
• Изображение на сетчатке действительное, уменьшенное и перевёрнутое.
• Аккомодация позволяет глазу фокусироваться на предметах, расположенных на разных расстояниях.
• Близорукость корректируют рассеивающей линзой.
• Дальнозоркость корректируют собирающей линзой.