1. Глаз

Определения и обозначения

Оптическая система глаза — совокупность прозрачных сред, которые преломляют свет и формируют изображение на сетчатке. Основную работу выполняют роговица и хрусталик. Это понятие помогает рассматривать глаз как оптический прибор, а не только как орган чувств.

Сетчатка — светочувствительный слой глаза, на котором получается действительное перевёрнутое изображение предмета. Действительное изображение образуется там, где сходятся световые лучи. Сетчатка воспринимает свет, поэтому именно на неё нужно сфокусировать изображение для ясного зрения.

Аккомодация — изменение оптической силы глаза при изменении кривизны хрусталика. Когда предмет близко, хрусталик становится более выпуклым и сильнее преломляет лучи; для далёкого предмета он уплощается. Аккомодация нужна, чтобы сохранять фокус на сетчатке при смене расстояния до предмета.

Близорукий и дальнозоркий глаз — виды нарушения зрения, при которых изображение удалённых или близких предметов без коррекции формируется не на сетчатке. При близорукости фокус удалённого предмета находится перед сетчаткой, при дальнозоркости фокус близкого предмета — за ней. Это различие определяет, какую линзу используют для коррекции.

Как это устроено

Свет сначала проходит через роговицу, а затем через хрусталик; обе поверхности преломляют лучи, направляя их к сетчатке. Роговица даёт значительную часть общего преломления, потому что свет переходит через границу воздуха и более плотной среды. Хрусталик дополнительно меняет направление лучей и может менять свою кривизну. Зрачок не фокусирует изображение: он расширяется или сужается, регулируя поток света, который попадает внутрь глаза.

Роговица и хрусталик действуют совместно подобно собирающей оптической системе. Лучи от предмета сходятся за этой системой и образуют на сетчатке действительное, уменьшенное и перевёрнутое изображение. Уменьшение связано с тем, что изображение возникает близко к оптической системе по сравнению с расстоянием до предмета. Если фокус оказался бы перед сетчаткой или за ней, изображение на светочувствительном слое было бы размытым.

При рассматривании близкого предмета лучи приходят в глаз более расходящимися, чем от далёкого. Чтобы собрать их на сетчатке, глаз увеличивает оптическую силу: мышцы изменяют форму хрусталика, делая его более выпуклым. Для далёких предметов лучи почти параллельны, поэтому дополнительное усиление преломления не требуется. Мышцы расслабляются, хрусталик становится более плоским, и глаз видит вдаль без напряжения аккомодации.

Дальняя точка ясного видения — наиболее удалённая точка, которую глаз видит чётко без напряжения аккомодации; при нормальном зрении она находится на бесконечности. Ближайшая точка ясного видения — самая близкая точка, предмет в которой ещё удаётся увидеть чётко при максимальной аккомодации. Для молодого глаза она обычно расположена примерно в 25 см. С возрастом хрусталик становится менее эластичным, поэтому ему труднее менять кривизну и диапазон аккомодации сокращается.

При близорукости оптическая сила глаза для удалённого предмета оказывается слишком большой или глазное яблоко удлинено: лучи сходятся перед сетчаткой. Рассеивающая линза ослабляет их предварительное схождение и переносит фокус назад, на сетчатку. При дальнозоркости преломления для близкого предмета не хватает, поэтому его фокус оказался бы за сетчаткой. Собирающая линза усиливает преломление до попадания лучей в глаз и помогает сфокусировать их на сетчатке.

Фокусировка изображения и коррекция дефектов зрения

Сравнивайте положение фокуса и работу глаза для разных расстояний: это показывает, почему возникают размытость и необходимость коррекции. Строка об оптической силе указывает общую особенность дефекта, а не то, что хрусталик вообще не способен менять форму. По таблице можно определить, какая линза нужна, чтобы вернуть фокус на сетчатку.

Разбор задач

Задача 1. Дальняя точка ясного видения находится на бесконечности, ближайшая — на расстоянии 25 см. Найдём диапазон изменения оптической силы глаза. Для далёкого предмета дополнительная оптическая сила аккомодации не нужна, а для близкого лучи должны получить дополнительное преломление. Используем D = 1/f, где f выражено в метрах.

1. Переведём расстояние до ближайшей точки: f = 25 см = 0,25 м.
2. Для близкого предмета необходимая добавка равна 1/0,25 м = 4 дптр.
3. Для бесконечно удалённого предмета добавка равна нулю, поэтому разность оптических сил составляет 4 дптр.

Ответ: оптическая сила глаза при аккомодации изменяется на 4 дптр. Значение показывает, насколько сильнее глаз должен преломлять свет от близкого предмета по сравнению с далёким.

Задача 2. Ближайшая точка ясного видения человека находится на расстоянии 50 см. Нужно определить, с какого расстояния он может ясно видеть предмет без напряжения аккомодации. Условие сообщает границу близкого зрения, а не дальнюю точку глаза. Поэтому важно не подменять один предел ясного видения другим.

1. Ближайшая точка ясного видения — минимальное расстояние, на котором глаз ещё может получить чёткое изображение при максимальной аккомодации.
2. Если требуется узнать ближайшее расстояние чёткого зрения, берём данное значение: 50 см.
3. Для зрения без напряжения аккомодации расстояние до предмета должно быть не меньше этого значения; точную дальнюю точку по условию определить нельзя.

Ответ: чётко рассматривать предмет без предельного напряжения аккомодации можно начиная примерно с 50 см; о возможности видеть вдаль данных недостаточно. Это расстояние больше обычного значения ближайшей точки молодого глаза — около 25 см.

Задача 3. Дальняя точка близорукого глаза находится в 50 см. Подберём очки для зрения вдаль. Линза должна превратить параллельные лучи от удалённого предмета в расходящиеся так, как будто они вышли из дальней точки глаза. Такое изображение будет мнимым и расположенным на расстоянии 50 см перед глазом.

1. Для удалённого предмета лучи до линзы считаем параллельными, а изображение линзы должно находиться в дальней точке: f = −50 см = −0,50 м.
2. Знак минус у фокусного расстояния указывает на рассеивающую линзу. Рассчитаем оптическую силу: D = 1/f = 1/(−0,50 м) = −2 дптр.
3. Проверим смысл знака: рассеивающая линза уменьшает сходимость лучей и смещает фокус к сетчатке.

Ответ: нужны очки с рассеивающей линзой оптической силы −2 дптр. Отрицательное значение соответствует рассеивающей линзе.

Типичные ошибки

Ошибка — считать изображение на сетчатке мнимым или прямым. Путают его с изображением, которое кажется находящимся за зеркалом или линзой, но здесь лучи действительно сходятся на светочувствительном слое. Проверка: проследите лучи после преломления — если они пересекаются на сетчатке, изображение действительное; оно перевёрнутое.

Ошибка — называть изменением аккомодации расширение или сужение зрачка. Так происходит потому, что оба процесса меняются при разных условиях освещения, но выполняют разные задачи. Проверьте себя вопросом: меняется фокусировка — значит, работает хрусталик; меняется количество проходящего света — регулируется зрачок.

Ошибка — считать, что близорукость мешает видеть близкие предметы. Название иногда сбивает с толку, но характерный дефект здесь — плохое зрение вдаль: удалённое изображение формируется перед сетчаткой. Для самопроверки вспомните, что близко расположенный предмет близорукий человек обычно видит лучше, чем далёкий.

Ошибка — перепутать линзы при коррекции: близорукость исправляют собирающей, а дальнозоркость рассеивающей. Это происходит, если запоминать только названия дефектов, не представляя ход лучей. Проверьте выбор так: при близорукости фокус надо отодвинуть назад, поэтому лучи предварительно рассеивают; при дальнозоркости преломление усиливают собирающей линзой.

Связь с другими темами

Для понимания работы глаза нужны преломление света, модель тонкой линзы, фокусное расстояние и оптическая сила D = 1/f. Эти понятия позволяют объяснить, где возникает изображение и как линза меняет ход лучей. Далее тот же подход применяют при расчётах очков и других оптических приборов, а также при изучении лупы, микроскопа и фотоаппарата. Биология дополняет физическую модель сведениями о строении глаза, работе сетчатки и передаче сигналов по зрительному нерву.

Что запомнить

• Глаз — сложная оптическая система; главную роль в преломлении света играют роговица и хрусталик.
• На сетчатке формируется действительное, перевёрнутое и уменьшенное изображение.
• Аккомодация — изменение оптической силы глаза за счёт изменения кривизны хрусталика.
• При нормальном зрении удалённые предметы рассматриваются без напряжения аккомодации.
• При близорукости изображение формируется перед сетчаткой.
• При дальнозоркости изображение формируется за сетчаткой.
• Близорукость исправляют рассеивающими линзами, а дальнозоркость — собирающими.