"Физика. Базовый и углубленный уровни (в 2 частях) ", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.
Закон Авогадро описывает, как связаны объём газа и число его молекул: при одинаковых температуре и давлении равные объёмы разных газов содержат одинаковое число молекул. Это правило помогает находить количество вещества по объёму, сравнивать плотности газов и определять их молярные массы. Для расчётов используют молярный объём — объём одного моля газа при заданных условиях.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Количество вещества n — физическая величина, характеризующая число частиц в образце; её единица измерения — моль. Один моль соответствует определённому числу частиц, поэтому количество вещества удобно для описания огромных наборов молекул. Оно позволяет перейти от числа молекул к измеряемым величинам и обратно.
Постоянная Авогадро Nₐ — число частиц в одном моле вещества. Число частиц N и количество вещества n связаны формулой N = nNₐ. Эта запись нужна, чтобы по количеству вещества вычислить число молекул или, наоборот, определить количество вещества по известному числу частиц.
Закон Авогадро утверждает: при одинаковых температуре и давлении равные объёмы газов содержат одинаковое число молекул. Речь идёт именно о газах, сравниваемых при одинаковых условиях. Закон позволяет сравнивать молекулярное содержимое газовых объёмов, даже если сами газы разные.
Молярный объём газа Vₘ — объём, занимаемый одним молем газа при заданных температуре и давлении; Vₘ = V/n. Он связывает объём газа V с количеством вещества n. Значение Vₘ указывают для определённых условий, потому что при изменении температуры или давления объём меняется.
Объём газа зависит не только от числа молекул, но и от того, насколько газ нагрет и сжат. При нагревании молекулы движутся быстрее и газ при том же давлении стремится занять больший объём; увеличение давления, напротив, сжимает газ. Поэтому сравнивать объёмы можно корректно, только если температура и давление одинаковы: иначе различие объёмов может объясняться условиями, а не числом молекул.
При фиксированных температуре и давлении состояние газа задаётся так, что каждому количеству молекул соответствует определённый объём. Если молекул становится вдвое больше, газ займёт вдвое больший объём при тех же условиях. Это и выражает закон Авогадро: число молекул в данном объёме одинаково для разных газов, если совпадают температура и давление.
Один моль любого газа содержит одинаковое число молекул — постоянную Авогадро. Поэтому при одинаковых температуре и давлении один моль любого газа занимает один и тот же объём. Так из закона Авогадро следует равенство молярных объёмов разных газов при одних и тех же условиях; само значение этого объёма может измениться, если изменить условия.
Чтобы найти количество вещества в известном объёме газа, нужно знать молярный объём именно при заданных температуре и давлении. Деление объёма на молярный объём даёт n = V/Vₘ, а затем число молекул находят по формуле N = nNₐ. Такой порядок помогает не смешивать объём газа, количество вещества и число отдельных молекул.
Закон Авогадро помогает сравнить плотности газов, поскольку при одинаковых условиях их молярные объёмы равны. Плотность ρ равна массе, делённой на объём, а молярная масса M — массе одного моля; поэтому для газа ρ = M/Vₘ. При одинаковом Vₘ отношение плотностей равно отношению молярных масс: ρ₁/ρ₂ = M₁/M₂.
| Условия и величины | Газ A | Газ B |
|---|---|---|
| Температура и давление | T, p | T, p |
| Объём | Vₐ | Vᵦ |
| Количество вещества | nₐ = Vₐ/Vₘ | nᵦ = Vᵦ/Vₘ |
| Число молекул | Nₐ = nₐNₐ | Nᵦ = nᵦNₐ |
| Соотношение объёмов и числа молекул при одинаковых температуре и давлении | Vₐ/Vᵦ = Nₐ/Nᵦ | |
Сначала проверь, что температура и давление обоих газов совпадают: только тогда можно сравнивать их по закону Авогадро. Затем сравни объёмы — такое же отношение будет у количеств вещества и чисел молекул. В обозначениях таблицы Nₐ в строке «Газ A» означает число молекул этого газа, а Nₐ в формулах для обоих газов — постоянную Авогадро.
Условие. Два газа находятся при одинаковых температуре и давлении и занимают равные объёмы. Нужно сравнить числа их молекул. Числовые значения объёмов не нужны: в условии уже заданы все обстоятельства, необходимые для применения закона.
Ответ: в обоих газах одинаковое число молекул.
Условие. Дан объём V газа при указанных температуре и давлении; требуется найти количество вещества и число молекул. Сначала нужно подобрать молярный объём Vₘ для этих условий. Если в задаче не указано числовое значение V или Vₘ, ответ записывают формулами.
Ответ: n = V/Vₘ моль, N = (V/Vₘ)Nₐ молекул. Числовой результат можно получить после подстановки объёма и молярного объёма для заданных условий.
Условие. Известны плотности двух газов, измеренные при одинаковых температуре и давлении. Нужно определить отношение их молярных масс. Здесь важно не искать объёмы отдельных порций: при одинаковых условиях молярные объёмы газов уже равны.
Ответ: отношение молярных масс равно отношению плотностей газов: M₁/M₂ = ρ₁/ρ₂.
Применять закон при разных температуре или давлении. Тогда одинаковые объёмы не обязательно содержат одинаковое число молекул: газ может быть нагрет или сжат по-разному. Такую ошибку допускают, когда замечают только объёмы и забывают проверить условия. Самопроверка проста: перед сравнением явно выпиши температуру и давление обоих газов.
Распространять закон на любые вещества. Он описывает газы, а не равные объёмы жидкостей, твёрдых тел или веществ вообще. Ошибка возникает из-за слишком широкого прочтения слова «газы» в формулировке. Проверь, что сравниваемые вещества находятся в газообразном состоянии и рассматриваются при одинаковых условиях.
Путать n и N. Количество вещества n измеряется в молях, а N обозначает число молекул и является числом частиц. Их часто смешивают из-за похожих обозначений и того, что обе величины описывают количество вещества на бытовом языке. Проверь единицы и используй связь N = nNₐ: результат в молях относится к n, а число частиц — к N.
Брать молярный объём для других условий. Поскольку Vₘ зависит от температуры и давления, подстановка неподходящего значения изменит результат расчёта. Это происходит, если запомнить число без указания условий, к которым оно относится. Перед вычислением сверяй условия задачи и значения Vₘ; если они не совпадают, используй подходящий молярный объём.
Для понимания закона нужны понятия молекулы, количества вещества и моля, а также связь числа частиц с количеством вещества: N = nNₐ. Если она известна, можно переходить от числа молекул к объёму газа и обратно. Дальше закон применяется в расчётах газовых объёмов, при сравнении плотностей и при определении молярных масс. Так микроскопическое число молекул связывается с измеряемыми в опыте величинами.
Почему в законе Авогадро обязательно должны совпадать температура и давление?
При нагревании газ расширяется, а при увеличении давления сжимается. Поэтому один и тот же объём при разных температуре и давлении может содержать разное число молекул.
Означает ли закон, что в равных объёмах любых веществ одинаковое число молекул?
Нет, закон относится к газам и выполняется при одинаковых температуре и давлении. Для жидкостей и твёрдых тел такое утверждение неверно.
Чем количество вещества отличается от числа молекул?
Количество вещества n измеряют в молях, а число молекул N — это количество отдельных частиц. Их связывает формула N = nNₐ, где Nₐ — постоянная Авогадро.
Одинаков ли молярный объём всех газов?
При одинаковых температуре и давлении молярный объём газов одинаков. Если температура или давление меняются, меняется и молярный объём.
Можно ли использовать значение молярного объёма, не проверяя температуру и давление?
Нет, сначала нужно убедиться, что значение относится к условиям задачи. Молярный объём зависит от температуры и давления, поэтому при других условиях расчёт даст неверный результат.
1. Закон Авогадро
