"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 3 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч. 1); Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., под ред. Орлова В.А. (ч. 2); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 3)
Закон Авогадро связывает объём газа с числом его молекул. При одинаковых температуре и давлении равные объёмы разных газов содержат одинаковое количество частиц. Закон позволяет сравнивать количество вещества по объёму, использовать формулу V = Vₘν и находить число молекул через постоянную Авогадро. При нормальных условиях один моль любого газа занимает примерно 22,4 л.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Закон Авогадро утверждает: при одинаковых температуре и давлении равные объёмы разных газов содержат одинаковое число молекул. Это позволяет сравнивать газы по объёму, не зная их химический состав. Условие одинаковых температуры и давления обязательно.
Количество вещества — физическая величина, характеризующая число частиц в веществе; её обозначают ν и измеряют в молях. Она удобнее прямого счёта огромного числа молекул. Через количество вещества связывают микромир частиц с измеряемыми величинами, например объёмом газа.
Моль — количество вещества, содержащее столько частиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода-12. Частицами могут быть атомы, молекулы или ионы. Поэтому выражение «1 моль газа» означает определённое число его молекул.
Постоянная Авогадро — число частиц в одном моле вещества: NA ≈ 6,02·1023 моль−1. Чтобы найти число частиц, количество вещества умножают на эту постоянную: N = νNA. Она показывает, насколько велико число частиц даже в небольшой порции вещества.
Газ почти целиком состоит из промежутков между быстро движущимися молекулами. При заданных температуре и давлении состояние газа определяется тем, сколько частиц приходится на данный объём. Если молекул становится больше, они чаще сталкиваются со стенками и для сохранения того же давления газ должен занимать больший объём.
Из закона Авогадро следует, что при неизменных температуре и давлении объём газа прямо пропорционален количеству вещества. Поэтому увеличение количества вещества в два раза приводит к увеличению объёма в два раза. Эта зависимость записывается так: V = Vmν, где Vm — молярный объём.
Равенство объёмов означает равенство числа молекул только при одинаковых температуре и давлении. Например, нагретый газ расширяется: в том же объёме при большей температуре может находиться меньше молекул при том же давлении. Поэтому сравнивать объёмы газов можно лишь после проверки условий.
Молярный объём газа — это объём, занимаемый одним молем газа при определённых температуре и давлении. Его находят из формулы Vm = V/ν. При нагревании газ обычно расширяется, поэтому Vm увеличивается, а при повышении давления уменьшается.
При нормальных условиях, то есть при температуре 0 °C и давлении около 1 атм, молярный объём любого газа приблизительно равен 22,4 л/моль. Это значение удобно для быстрых расчётов. Если условия отличаются от нормальных, использовать 22,4 л/моль без проверки нельзя.
| Ситуация или величина | Вывод | Формула или значение |
|---|---|---|
| Равные объёмы газов при одинаковых температуре и давлении | Газы содержат одинаковое число молекул | N1 = N2 |
| Объёмы газов при одинаковых температуре и давлении | Отношение объёмов равно отношению числа частиц | V1/V2 = N1/N2 |
| Связь объёма с количеством вещества | Объём прямо пропорционален количеству вещества | V = Vmν |
| Молярный объём газа | Объём одного моля при заданных условиях | Vm = V/ν |
| Газ при нормальных условиях | Молярный объём имеет стандартное приближённое значение | Vm ≈ 22,4 л/моль |
Сначала определите, одинаковы ли температура и давление сравниваемых газов. Затем выберите строку, связывающую известную величину с искомой: объём можно сопоставить с количеством вещества или числом молекул.
Если газ находится при нормальных условиях, разрешается сразу использовать значение 22,4 л/моль. В остальных случаях молярный объём нужно брать для данных условий или вычислять из уравнения состояния газа.
Условие: два газа при одинаковых температуре и давлении занимают объёмы 3 л и 5 л. Нужно сравнить числа их молекул. Поскольку условия одинаковы, можно применить закон Авогадро в форме отношения объёмов.
Ответ: числа молекул относятся как 3:5.
Условие: определить объём 0,25 моль газа при нормальных условиях. Здесь известны количество вещества и молярный объём, поэтому подходит формула прямой пропорциональности.
Ответ: объём газа равен 5,6 л.
Условие: в одном сосуде 11,2 л газа, в другом 16,8 л другого газа; температура и давление одинаковы. Требуется найти отношение количеств веществ и чисел молекул. При одинаковых условиях обе пары величин пропорциональны объёмам.
Ответ: количества веществ относятся как 2:3, и числа молекул также относятся как 2:3.
Первая ошибка — применять закон к газам с разными температурами или давлениями. Её допускают, когда запоминают только слова «равные объёмы» и забывают условия закона. Проверьте, указаны ли одинаковые T и p.
Вторая ошибка — путать молярный объём с объёмом одной молекулы. Молярный объём относится сразу к одному молю, то есть к огромному числу частиц. Проверка проста: единица измерения должна быть л/моль.
Третья ошибка — использовать 22,4 л/моль при любых условиях. Это значение относится только к нормальным условиям, поэтому сначала найдите температуру и давление. Если они изменены, стандартное число может быть неприменимо.
Четвёртая ошибка — считать, что одинаковые объёмы любых веществ содержат одинаковое число частиц. Закон относится к газам и требует одинаковых условий, а для жидкостей и твёрдых тел такое рассуждение неверно. Проверьте агрегатное состояние веществ.
Перед изучением закона нужны понятия объёма, давления, температуры и количества вещества. Эти параметры описывают состояние газа и позволяют правильно сравнивать его порции. Без них невозможно выбрать подходящую формулу.
Закон Авогадро опирается на молекулярно-кинетическую теорию. Она объясняет давление и объём движением и столкновениями молекул, а постоянная Авогадро связывает число частиц с количеством вещества.
Дальше закон используется вместе с уравнением Менделеева—Клапейрона и газовыми законами. Он также помогает решать расчётные задачи по химии, где объём газа переводят в количество вещества или число молекул.
Почему закон Авогадро нельзя применять, если температуры газов различаются?
При изменении температуры меняется средняя скорость движения молекул и расстояния между ними. Поэтому одинаковые объёмы газов при разных температурах могут содержать разное число молекул.
Одинаковы ли объёмы одного моля разных газов при любых условиях?
При одинаковых температуре и давлении один моль любого газа занимает одинаковый объём. Но сам молярный объём меняется при изменении температуры или давления.
Что означает число 6,02·10^23?
Это примерное число частиц в одном моле вещества. Для разных веществ частицы могут быть атомами, молекулами или ионами.
Почему молярный объём газа равен 22,4 л/моль только при нормальных условиях?
Объём газа зависит от температуры и давления. Значение 22,4 л/моль получено именно для температуры 0 °C и давления около 1 атм, то есть для нормальных условий.
Как по объёму газа определить количество молекул?
Сначала находят количество вещества: ν = V/Vₘ. Затем умножают его на постоянную Авогадро: N = νN_A. Нужно использовать молярный объём, соответствующий температуре и давлению газа.
1. Закон Авогадро
