4. Температура и её измерение

Определения и обозначения

Температура — физическая величина, которая характеризует тепловое состояние тела и позволяет сравнивать тела по степени нагретости. Если два тела соприкасаются, энергия обычно передаётся от тела с большей температурой к телу с меньшей. Температура нужна, чтобы описывать это направление и измерять изменения состояния вещества. Для идеального газа она связана со средней кинетической энергией хаотического движения его частиц.

Тепловое равновесие — состояние, при котором соприкасающиеся тела имеют одинаковую температуру и между ними не происходит направленной передачи энергии из-за разности температур. Это понятие объясняет, почему термометр может показывать температуру тела: прибор должен обменяться энергией с телом и прийти с ним к равновесию. Температуру в градусах Цельсия обозначают t, а в кельвинах — T. Связь шкал записывают так: T = t + 273,15.

Как это устроено

Температуру нельзя увидеть непосредственно, поэтому её определяют по наблюдаемому свойству вещества. При нагревании жидкость может расширяться, металлический проводник — менять электрическое сопротивление, а газ — изменять давление при неизменном объёме. Эти свойства называют термометрическими, потому что по их изменению судят о температуре. Прибор связывает измеряемое свойство с числом на шкале.

Чтобы создать шкалу термометра, выбирают воспроизводимые состояния и задают им числовые значения. Например, в шкале Цельсия за ориентиры приняты температуры замерзания и кипения воды при нормальном атмосферном давлении: 0 °C и 100 °C. Промежуток между этими отметками делят на равные части. Поэтому шкала позволяет не только сравнить два показания, но и записать температуру числом.

Измерение требует теплового контакта термометра с телом. Сначала их температуры различаются, поэтому энергия переходит между ними и показание прибора меняется. Когда устанавливается тепловое равновесие, температура термометра становится равной температуре тела, и показание перестаёт заметно изменяться. Если снять прибор слишком рано или плохо обеспечить контакт, результат может оказаться неточным.

Шкала Кельвина удобна для физических расчётов, потому что начинается от абсолютного нуля — нижнего предела температуры в классической термодинамике. Размер одного кельвина такой же, как размер одного градуса Цельсия, но начала шкал сдвинуты: 0 K соответствует −273,15 °C. Поэтому к температуре в градусах Цельсия прибавляют 273,15, чтобы получить кельвины. Кельвин обозначают K, без значка градуса.

Шкалы температуры

Сначала определите, в каких единицах задана температура и какие единицы нужны в ответе. Для перевода из Цельсия в кельвины прибавьте 273,15, а для обратного перевода вычтите это число. Точки замерзания и кипения воды подходят для ориентировки, но их значения указаны для нормального давления.

Разбор задач

Переведём температуру 20 °C в кельвины и найдём, на сколько кельвинов она выше абсолютного нуля. Это типичная операция перед подстановкой температуры в формулу физики: в таких формулах нужна абсолютная шкала. Дано значение t = 20 °C, а требуется найти T. Нужно не умножать температуру на коэффициент, а учесть сдвиг начала шкалы.

1. Записываем связь шкал: T = t + 273,15. Она следует из того, что нулевая отметка Цельсия находится на 273,15 градуса выше нулевой отметки Кельвина.

2. Подставляем заданное значение: T = 20 + 273,15 = 293,15 K. Записываем единицу K без значка градуса, поскольку так обозначают кельвин.

3. Проверяем результат: температура в кельвинах должна быть больше температуры в градусах Цельсия примерно на 273. Число 293,15 согласуется с этой оценкой, значит, знак и вычисление выбраны правильно.

4. Для сравнения с абсолютным нулём используем шкалу Кельвина: разность равна 293,15 K − 0 K = 293,15 K. Нельзя трактовать 20 °C как расстояние от абсолютного нуля, так как нулевая точка шкалы Цельсия выбрана иначе.

Ответ: 20 °C = 293,15 K; эта температура выше абсолютного нуля на 293,15 K. Если в задаче требуется точность до целого кельвина, результат округляют до 293 K. Округлять следует только после вычислений, чтобы не накапливать лишнюю погрешность.

Проверим и обратный перевод на знакомой точке: кипению воды при нормальном давлении соответствует 100 °C. По формуле получаем T = 100 + 273,15 = 373,15 K. Обратное действие даёт t = 373,15 − 273,15 = 100 °C. Такая проверка помогает заметить ошибку со знаком при переводе единиц.

Типичные ошибки

• Путают формулы перевода. Иногда из значения в градусах Цельсия вычитают 273,15, хотя переводят в кельвины; это происходит из-за смешения прямого и обратного переходов. Для самопроверки оцените порядок чисел: комнатная температура должна быть около 293 K, а не отрицательной.

• Ставят знак градуса перед K. Запись «20 °K» неверна: кельвин обозначают буквой K без знака градуса. Проверьте единицу в ответе и вспомните, что градусы используют с Цельсием, но не с кельвином.

• Считают показание мгновенным. Термометр может показывать промежуточную температуру, пока сам нагревается или охлаждается; ошибку допускают, если снимают показание сразу после контакта. Дождитесь устойчивого показания и убедитесь, что прибор достаточно долго соприкасался с телом.

• Смешивают температуру и количество теплоты. Высокая температура сама по себе не сообщает, сколько энергии передаст тело: это зависит также от массы, вещества и изменения температуры. Сверяйте вопрос задачи: температуру выражают в °C или K, а энергию — в джоулях.

Связь с другими темами

Температура связана с молекулярно-кинетической теорией: движение и взаимодействие частиц объясняют тепловое состояние вещества. Разность температур приводит к теплопередаче, которую изучают вместе с количеством теплоты и теплоёмкостью. Шкала Кельвина используется в уравнении состояния идеального газа и других формулах термодинамики. Поэтому перевод единиц — не формальность, а необходимое условие корректных вычислений.

Что запомнить

• Температура характеризует тепловое состояние тела и связана с тепловым движением частиц.
• При тепловом контакте тела стремятся к равновесию; термометр показывает температуру после установления равновесия.
• Связь шкал: T = t + 273,15; обратный перевод: t = T − 273,15.
• Абсолютный ноль равен 0 K, или −273,15 °C.
• Кельвин обозначают K без значка градуса; в расчётах по термодинамике обычно используют кельвины.