4. Температура и её измерение

Определения и обозначения

Температура — физическая величина, характеризующая степень нагретости тела и связанная со средней кинетической энергией хаотического движения его частиц. Обозначают температуру по Цельсию буквой t, а абсолютную температуру — буквой T. Понятие температуры позволяет сравнивать тепловое состояние тел, даже если они сделаны из разных веществ.

Тепловое равновесие — состояние, при котором тела имеют одинаковую температуру и теплообмен между ними прекращается. Речь идёт именно об отсутствии направленной передачи энергии: частицы продолжают двигаться и обмениваться энергией на микроскопическом уровне. Это понятие нужно, чтобы понять, когда измерение температуры становится надёжным.

Термометр — прибор для измерения температуры, использующий зависимость некоторого свойства вещества от температуры. Таким свойством может быть объём жидкости, давление газа или электрическое сопротивление проводника. Термометр переводит невидимое тепловое состояние тела в удобное для отсчёта показание.

Температурная шкала — система отсчёта температуры с выбранными опорными точками и единицей измерения. Она задаёт, каким значениям температуры соответствуют отметки на приборе. Благодаря шкале результаты измерений можно сравнивать, получая их в градусах Цельсия или кельвинах.

Как это устроено

Температура связана со средней кинетической энергией хаотического движения частиц, потому что нагревание изменяет интенсивность этого движения. Средняя энергия характеризует движение отдельных молекул, а не перемещение тела как целого. Например, быстро летящий автомобиль может обладать большой энергией движения, но это не означает, что его температура выше температуры неподвижного автомобиля.

Если более горячее и более холодное тела соприкасаются, частицы горячего тела в среднем передают холодному больше энергии, чем получают от него. Поэтому теплообмен направлен от тела с большей температурой к телу с меньшей. Со временем разность температур уменьшается, а после выравнивания устанавливается тепловое равновесие.

Термометр нельзя считать частью измеряемого тела мгновенно: ему требуется обменяться энергией с окружающим объектом. Пока температуры не выровнялись, столбик жидкости, давление газа или электрический сигнал продолжают изменяться. Поэтому достоверным считают показание, которое стабилизировалось после установления теплового равновесия.

Сначала выбирают термометрическое свойство, то есть величину, заметно и однозначно изменяющуюся с температурой. Затем находят соответствие между значениями этого свойства и опорными температурами, а промежуток между ними делят на части. Так получают шкалу прибора; чем предсказуемее зависимость свойства от температуры, тем точнее измерение.

Шкала Цельсия построена на двух опорных точках при нормальном атмосферном давлении: температуре плавления льда соответствует 0 °C, а температуре кипения воды — 100 °C. Интервал между ними разделён на 100 равных частей, каждая часть называется градусом Цельсия. Для других давлений температуры фазовых переходов воды изменяются, поэтому условие нормального давления принципиально.

В физике часто используют шкалу Кельвина, потому что её нуль связан с пределом, при котором тепловое движение частиц имеет минимально возможную энергию. Основная единица СИ — кельвин, причём размер кельвина равен размеру градуса Цельсия. Связь шкал выражается формулой T = t + 273,15, а абсолютный нуль равен 0 K, или −273,15 °C.

Температурные шкалы и способы измерения температуры

Чтобы пользоваться таблицей, сначала определите, идёт ли речь о шкале или о конкретном принципе работы прибора. Для перевода между шкалами применяйте формулу связи, а для прибора учитывайте, какое свойство вещества изменяется с температурой.

Опорные точки нужны для градуировки: по ним устанавливают отметки, а промежуточные значения находят по шкале или по заранее известной характеристике. В реальных приборах зависимость может быть не идеально линейной, поэтому точные устройства калибруют в более широком диапазоне.

Разбор задач

Перевод между шкалами

Нужно перевести 27 °C в кельвины и 300 K — в градусы Цельсия. Здесь t обозначает температуру по Цельсию, а T — абсолютную температуру. Используем две взаимно обратные формулы.

1. Для первого значения прибавляем к температуре по Цельсию 273,15: T = 27 + 273,15 = 300,15 K.
2. Для второго значения вычитаем 273,15: t = 300 − 273,15 = 26,85 °C.
3. Проверяем порядок величин: температура 27 °C должна быть немного выше 300 K, а 300 K — немного ниже 27 °C.

Ответ: 27 °C = 300,15 K; 300 K = 26,85 °C.

Температура по длине столбика

При 0 °C длина столбика равна 2 см, при 100 °C — 12 см, а измеренная длина составляет 7 см. Предполагаем, что столбик изменяется линейно, поэтому одинаковым изменениям длины соответствуют одинаковые изменения температуры. Сначала найдём, какую часть всего температурного интервала занимает измеренная длина.

1. Полное изменение длины между опорными точками: 12 − 2 = 10 см.
2. Изменение от отметки 0 °C до измеренного значения: 7 − 2 = 5 см.
3. Доля интервала равна 5/10 = ½, значит, температура составляет половину от 100 °C: t = 50 °C.

Ответ: температура равна 50 °C. Если бы длина была ближе к 12 см, результат оказался бы ближе к 100 °C.

Теплообмен двух тел

Тела имеют начальные температуры 20 °C и 80 °C и приведены в тепловой контакт. Разность температур заставляет энергию передаваться от более горячего тела к более холодному. Количество теплоты и температура — не одно и то же: направление процесса определяется температурой, а итоговая температура зависит также от масс и веществ тел.

1. Сравниваем температуры: 80 °C больше 20 °C.
2. Следовательно, тепло передаётся от тела с температурой 80 °C к телу с температурой 20 °C.
3. По мере теплообмена горячее тело остывает, а холодное нагревается.
4. Когда их температуры сравняются, направленный теплообмен прекратится и установится тепловое равновесие.

Ответ: тепло идёт от тела с температурой 80 °C к телу с температурой 20 °C; в равновесии температуры становятся одинаковыми.

Типичные ошибки

Температуру принимают за общий запас внутренней энергии. Ошибка возникает потому, что более горячее тело часто кажется «более энергетичным». Проверьте себя: сравните небольшую горячую каплю и большой холодный объём — масса и вещество тоже влияют на внутреннюю энергию.

Считают 0 °C абсолютным нулём. Так происходит из-за привычки воспринимать ноль как полное отсутствие величины. Проверьте переводом: 0 °C = 273,15 K, а абсолютный нуль — это 0 K.

Записывают кельвины как «градусы Кельвина» или «°K». Название единицы в СИ — кельвин, поэтому правильно писать 300 K. При проверке уберите знак градуса и вспомните, что градус Цельсия и кельвин обозначаются по-разному.

Снимают показание сразу после контакта. Прибор ещё обменивается энергией с телом, поэтому его значение может измениться. Подождите стабилизации показания и смотрите на шкалу на уровне глаз, чтобы избежать ошибки параллакса.

Связь с другими темами

До изучения температуры нужны представления о строении вещества, хаотическом движении частиц, внутренней энергии и теплопередаче. Эти знания объясняют, почему нагревание связано с движением частиц и почему энергия переходит между телами.

Дальше температура используется в газовых законах, уравнении состояния идеального газа и термодинамике. Практическая сторона темы связана с выбором термометра, градуировкой приборов и измерениями в быту, медицине, лаборатории и технике.

Что запомнить

• Температура характеризует степень нагретости тела и связана со средней кинетической энергией движения его частиц.
• При тепловом равновесии температуры взаимодействующих тел одинаковы.
• Термометр измеряет температуру по изменению выбранного физического свойства вещества.
• Основная единица температуры в СИ — кельвин.
• Связь шкал: T = t + 273,15.
• Абсолютный нуль соответствует 0 K и −273,15 °C.
• Нельзя корректно сравнивать показания термометров до установления теплового равновесия.