"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 3 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч. 1); Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., под ред. Орлова В.А. (ч. 2); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 3)
Газовый процесс описывает, как изменяется состояние газа при изменении давления, объёма или температуры. Для данной массы газа эти величины связаны уравнением состояния идеального газа. Если один из параметров сохраняется, процесс получает специальное название: изотермический, изобарный или изохорный. Знание их законов помогает объяснять работу поршней, баллонов, компрессоров и тепловых машин, а также решать расчётные задачи.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Газовый процесс — изменение состояния газа, при котором изменяются давление, объём и температура. Давление обозначают p, объём — V, абсолютную температуру — T. Это понятие нужно, чтобы описывать не отдельное свойство газа, а переход из одного состояния в другое.
Изотермический процесс — процесс при постоянной температуре: T = const. Для него произведение давления газа на объём остаётся постоянным: pV = const. Закон позволяет найти, как изменение объёма влияет на давление, если газ не нагревается и не охлаждается.
Изобарный процесс — процесс при постоянном давлении: p = const. Объём данной массы газа прямо пропорционален абсолютной температуре, поэтому V/T = const. Это соотношение используют, когда газ может расширяться или сжиматься так, чтобы давление сохранялось.
Изохорный процесс — процесс при постоянном объёме: V = const. Давление данной массы газа прямо пропорционально абсолютной температуре, поэтому p/T = const. Такой закон описывает, например, нагревание газа в герметичном жёстком баллоне.
Состояние газа описывают давлением, объёмом и абсолютной температурой, потому что эти величины связаны с движением молекул. Температура характеризует среднюю энергию их движения, давление возникает из-за ударов молекул о стенки, а объём задаёт доступное пространство. Вместе параметры позволяют сравнивать начальное и конечное состояния газа.
Уравнение состояния идеального газа связывает параметры одной и той же порции газа: pV = νRT. Здесь ν — количество вещества, а R — универсальная газовая постоянная. Если количество вещества не меняется, величина νR постоянна, поэтому изменение одного параметра обязательно отражается на других.
При постоянной температуре увеличение объёма сопровождается уменьшением давления. Молекулы движутся с прежней средней энергией, но в большем пространстве реже сталкиваются со стенками сосуда. Поэтому давление уменьшается так, чтобы произведение pV оставалось постоянным; зависимость p от V имеет вид гиперболы.
При постоянном давлении объём растёт с повышением абсолютной температуры, потому что нагревание ускоряет движение молекул. Чтобы их удары по стенкам не стали сильнее и давление не возросло, газ расширяется. В результате отношение V/T сохраняется, а график зависимости объёма от температуры представляет собой прямую через начало координат.
При постоянном объёме нагревание не даёт газу расшириться. Молекулы движутся быстрее и сильнее ударяют по стенкам, поэтому давление увеличивается пропорционально абсолютной температуре. На графике p(T) получается прямая через начало координат; аналогично изображается зависимость V(T) в изобарном процессе.
| Процесс | Постоянная величина | Связь параметров | Формула | Название закона | Вид графика |
|---|---|---|---|---|---|
| Изотермический | T = const | p обратно пропорционально V | pV = const | Закон Бойля — Мариотта | p(V) — гипербола |
| Изобарный | p = const | V прямо пропорционален T | V/T = const | Закон Гей-Люссака | V(T) — прямая через начало координат |
| Изохорный | V = const | p прямо пропорционально T | p/T = const | Закон Шарля | p(T) — прямая через начало координат |
Сначала найдите в условии постоянную величину, а затем выберите соответствующую строку. При сравнении двух состояний удобно использовать формы p₁V₁ = p₂V₂, V₁/T₁ = V₂/T₂ или p₁/T₁ = p₂/T₂. Все температуры перед подстановкой переводите в кельвины.
Задача 1. Газ медленно сжимают при постоянной температуре: V₁ = 6 л, V₂ = 2 л. Нужно определить, во сколько раз изменилось давление. Медленное сжатие здесь не меняет сути: главное условие — постоянная температура.
Ответ: давление увеличилось в 3 раза.
Задача 2. При постоянном давлении температура повысилась с T₁ = 300 К до T₂ = 450 К, начальный объём V₁ = 4 л. Требуется найти конечный объём. Постоянное давление указывает на изобарный процесс.
Ответ: конечный объём равен 6 л.
Задача 3. В герметичном баллоне p₁ = 100 кПа при t₁ = 27 °C, после нагревания давление стало p₂ = 160 кПа. Нужно найти конечную температуру. Герметичный жёсткий баллон сохраняет количество газа и объём, значит процесс изохорный.
Ответ: конечная температура равна 480 К, то есть примерно 207 °C.
Подстановка температуры в градусах Цельсия вместо кельвинов искажает пропорции, потому что шкала Цельсия не начинается с абсолютного нуля. Так ошибаются, когда механически подставляют число из условия. Проверьте себя: перед расчётом должно быть T = t + 273.
Формулу изотермического процесса иногда применяют, хотя температура изменяется. Причина — запоминают только произведение pV и не анализируют условие. Если T не постоянна, используйте уравнение состояния или закон другого процесса.
При изобарном процессе путают постоянное давление с постоянным объёмом. Это происходит из-за сходства названий «изобарный» и «изохорный». Проверьте первую часть слова: «бар» связано с давлением, а «хор» — с объёмом.
Неверно считают, что уменьшение объёма при постоянной температуре уменьшает давление. На самом деле молекулы чаще ударяются о стенки, поэтому давление увеличивается. Сверьте результат с p₁V₁ = p₂V₂: меньший объём должен соответствовать большему давлению.
До изучения газовых процессов нужно понимать смысл давления, объёма и абсолютной температуры, а также знать уравнение состояния идеального газа. Эти знания показывают, почему параметры связаны между собой.
Газовые процессы служат основой термодинамики, изучения работы тепловых машин и первого закона термодинамики. На практике те же зависимости используют при анализе двигателей, компрессоров, насосов и тепловых установок.
Почему в газовых законах нельзя использовать температуру в градусах Цельсия?
Газовые законы используют абсолютную температуру, отсчитываемую от абсолютного нуля, поэтому нужна шкала Кельвина. Перевод выполняют по формуле T = t + 273, где t — температура в градусах Цельсия.
Как определить, какой газовый процесс происходит в задаче?
Нужно найти величину, которая остаётся постоянной: температуру, давление или объём. Затем выбирают соответственно изотермический, изобарный или изохорный закон.
Почему при изотермическом сжатии давление увеличивается?
При постоянной температуре средняя энергия движения молекул не меняется. В меньшем объёме они чаще ударяются о стенки сосуда, поэтому давление возрастает.
Чем отличаются изобарный и изохорный процессы?
В изобарном процессе постоянным остаётся давление, а объём изменяется вместе с температурой. В изохорном объём постоянен, поэтому при нагревании изменяется давление.
Можно ли применять газовые законы, если количество газа изменяется?
Приведённые законы относятся к одной и той же массе газа, то есть к неизменному количеству вещества. При утечке или добавлении газа нужно учитывать изменение количества вещества через уравнение состояния.
§ 39. Газовые процессы
