"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 3 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч. 1); Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., под ред. Орлова В.А. (ч. 2); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 3)
Пар — газообразное состояние вещества, возникающее при испарении жидкости. Если пар находится в динамическом равновесии с жидкостью, его называют насыщенным: молекулы продолжают испаряться и конденсироваться, но эти процессы идут с одинаковой скоростью. Давление такого пара определяется температурой, а не объёмом сосуда, пока в нём остаётся жидкость. Эти закономерности помогают объяснить кипение и зависимость температуры кипения от внешнего давления.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Пар — газообразное состояние вещества, образовавшееся в результате испарения жидкости. Иначе говоря, часть молекул жидкости получила достаточно энергии, чтобы покинуть её поверхность, и оказалась над ней. Это понятие нужно, чтобы описывать переход вещества из жидкого состояния в газообразное и дальнейшее поведение молекул.
Насыщенный пар — пар, находящийся в динамическом равновесии с жидкостью при данной температуре. Динамическое равновесие — состояние, при котором число молекул, покидающих жидкость, в среднем равно числу молекул, возвращающихся в неё. Поэтому жидкость и пар продолжают обмениваться молекулами, хотя их количества в среднем не меняются; это определение помогает отличить насыщенный пар от ненасыщенного.
Давление насыщенного пара — давление пара, находящегося в равновесии с жидкостью при определённой температуре. Его обозначают буквой p, а температуру в расчётах обычно выражают в кельвинах, если используют уравнение состояния газа. Это понятие позволяет связать состояние пара с температурой и понять, когда начинается кипение.
Испарение происходит при любой температуре, потому что молекулы жидкости движутся с разными скоростями. У некоторых молекул скорость и кинетическая энергия достаточно велики, чтобы преодолеть притяжение соседей и уйти с поверхности. При нагревании таких молекул становится больше, поэтому испарение обычно идёт интенсивнее.
В закрытом сосуде пар не может бесконечно уходить в окружающее пространство, поэтому его молекулы сталкиваются с поверхностью жидкости и иногда остаются в ней. Этот переход газа в жидкость называют конденсацией. Чем больше концентрация пара, тем больше молекул за единицу времени достигают поверхности, поэтому скорость конденсации возрастает.
Сначала испарение обычно идёт быстрее конденсации: над жидкостью мало молекул пара, и возвращаться почти некому. Постепенно концентрация пара и частота его попаданий на поверхность увеличиваются. При постоянной температуре наступает момент, когда за одинаковые промежутки времени из жидкости уходит столько же молекул, сколько в неё возвращается; устанавливается динамическое равновесие.
При наличии жидкости равновесная концентрация пара задаётся температурой: именно от неё зависит, сколько молекул в среднем может находиться в паре, не нарушая равенства скоростей испарения и конденсации. Поэтому давление насыщенного пара при постоянной температуре не меняется, если изменить объём сосуда или количество жидкости, но жидкость ещё остаётся. При расширении часть жидкости испаряется, а при сжатии часть пара конденсируется, поддерживая равновесное давление.
С ростом температуры молекулы движутся быстрее, и равновесная концентрация пара становится больше; соответственно, быстро растёт и его давление. При нагревании жидкости давление насыщенного пара в ней постепенно может сравняться с давлением снаружи. Тогда паровые пузырьки могут образовываться не только у поверхности, но и внутри жидкости: начинается кипение. Если внешнее давление уменьшить, равенство достигается при более низкой температуре, поэтому температура кипения снижается.
| Свойство | Насыщенный пар | Ненасыщенный пар |
|---|---|---|
| Состояние относительно жидкости | Находится в равновесии с жидкостью | Не находится в равновесии с жидкостью или жидкости нет |
| Соотношение скоростей испарения и конденсации | Скорости испарения и конденсации равны | Скорость испарения больше скорости конденсации |
| Зависимость давления от объёма при постоянной температуре | При наличии жидкости давление не изменяется при изменении объёма | Давление изменяется при изменении объёма |
| Зависимость давления от температуры | Давление быстро возрастает с повышением температуры | Давление также зависит от количества пара и объёма |
| Условие превращения в насыщенный пар | Состояние уже достигнуто | При охлаждении или добавлении пара может достигнуть насыщения |
Сначала выясните, есть ли в системе жидкость и установилось ли равновесие: это помогает выбрать нужный столбец. Затем проверьте, что именно меняется — температура, объём или количество пара. Таблица описывает поведение при оговорённых условиях, поэтому для насыщенного пара существенны постоянная температура и присутствие жидкой фазы.
Задача 1. В закрытом сосуде над водой установилось равновесие при температуре 20 °C. Требуется определить давление водяного пара по таблице давления насыщенного пара. Поскольку пар находится в равновесии с водой, он насыщенный, и его давление следует искать для указанной температуры, а не вычислять по объёму сосуда.
Ответ: p ≈ 2,34 кПа.
Задача 2. Под поршнем находятся вода и её насыщенный пар. Нужно понять, как изменится давление пара при медленном уменьшении объёма сосуда и постоянной температуре. Здесь важно не применять закон для неизменного количества газа: рядом остаётся жидкая вода, способная принять часть молекул пара.
Ответ: давление пара не изменится; часть пара сконденсируется.
Задача 3. В сосуде объёмом 10 л при 100 °C находится насыщенный водяной пар. Требуется найти его массу, используя известное давление насыщенного пара. По таблице при 100 °C берём p ≈ 101,3 кПа. Затем применяем уравнение состояния идеального газа pV = mRT/M, считая пар достаточно близким к идеальному газу.
Ответ: масса пара примерно 0,0059 кг, или 5,9 г. Результат относится к насыщенному пару при заданных температуре и объёме; вычисление использует приближение идеального газа.
Первая ошибка — считать, что насыщенный пар полностью «заполнен» молекулами и больше не испаряется. Её допускают, смешивая равновесие с прекращением движения молекул. Проверка проста: при равновесии испарение и конденсация продолжаются, но их скорости равны.
Вторая ошибка — применять закон Бойля — Мариотта к насыщенному пару при наличии жидкости. Закон для неизменной массы газа здесь не описывает всю систему: при изменении объёма часть пара может конденсироваться, а жидкость — испаряться. Проверьте, остаётся ли жидкая фаза и постоянна ли температура; если да, давление насыщенного пара остаётся прежним.
Третья ошибка — утверждать, что давление насыщенного пара зависит от объёма сосуда. При постоянной температуре оно определяется температурой, если жидкость ещё присутствует; объём влияет на количество пара, а не на равновесное давление. Для самопроверки проследите, может ли измениться масса паровой фазы при расширении или сжатии.
Четвёртая ошибка — путать давление насыщенного пара с давлением всей газовой смеси. В смеси давление каждого компонента называют парциальным, а полное давление складывается из парциальных давлений. Поэтому при расчёте нужно уточнить, спрашивается ли давление пара или общее давление всех газов.
Чтобы разобраться в насыщенном паре, нужно знать испарение и конденсацию: эти процессы объясняют переход молекул между жидкостью и газом. Молекулярно-кинетическое строение вещества помогает понять, почему скорости молекул различаются и как температура влияет на их движение. Уравнение состояния идеального газа применяют, например, чтобы по давлению, объёму и температуре оценить массу пара.
Понятие насыщенного пара помогает объяснить кипение и зависимость температуры кипения от внешнего давления. Оно также используется при изучении влажности воздуха, образования облаков и тумана, холодильных установок и тепловых машин. Во всех этих случаях важно учитывать, сколько водяного или другого пара может находиться в газовой среде при данной температуре.
Почему насыщенный пар не перестаёт испаряться?
Насыщение не означает, что испарение прекратилось. Молекулы продолжают покидать жидкость, но столько же молекул в среднем возвращается в неё при конденсации. Поэтому количество пара в равновесии не меняется.
Почему при сжатии насыщенного пара его давление может не увеличиваться?
Если рядом с паром есть жидкость и температура постоянна, сжатие увеличивает концентрацию молекул пара. Часть молекул конденсируется, пока давление не вернётся к значению насыщенного пара при этой температуре.
Зависит ли давление насыщенного пара от количества жидкости?
При постоянной температуре давление насыщенного пара не зависит от количества жидкости, пока жидкость ещё присутствует. Если вся жидкость испарилась, пар может стать ненасыщенным, и тогда его давление зависит также от количества пара и объёма.
Почему вода кипит при разной температуре в горах и на равнине?
Кипение начинается, когда давление насыщенного пара сравнивается с внешним давлением. В горах внешнее давление ниже, поэтому нужное равенство достигается при меньшей температуре. На равнине давление выше, и вода закипает при более высокой температуре.
Можно ли считать насыщенный пар идеальным газом?
Приближённо можно, если пар достаточно разрежен и взаимодействием его молекул можно пренебречь. Тогда для расчётов применяют уравнение состояния идеального газа. Однако насыщенный пар особенно близок к конденсации, поэтому такое приближение подходит не всегда.
§ 44. Насыщенный пар
