§ 44. Насыщенный пар

Определения и обозначения

Пар — газообразное состояние вещества, образовавшееся при испарении жидкости или твёрдого тела. Например, водяной пар возникает, когда молекулы воды покидают её поверхность. Это понятие нужно, чтобы отличать газообразную воду от капель жидкой воды.

Насыщенный пар — пар, находящийся в динамическом равновесии с жидкостью или твёрдым веществом при данной температуре. Динамическое равновесие означает, что испарение и конденсация продолжаются с одинаковыми средними скоростями. Такое определение позволяет понять, почему количество пара остаётся постоянным.

Давление насыщенного пара — давление, которое насыщенный пар оказывает на стенки сосуда при определённой температуре. Его обозначают pнас. Эта величина показывает, какое давление устанавливается над жидкостью, если испарению уже не удаётся увеличить количество пара.

Относительная влажность — отношение давления водяного пара p к давлению насыщенного пара pнас при той же температуре, выраженное в процентах: φ = p / pнас · 100%. Влажность показывает, насколько воздух близок к насыщению. При φ = 100% начинается возможная конденсация при дальнейшем охлаждении.

Как это устроено

В открытом сосуде молекулы жидкости, обладающие достаточной энергией, покидают поверхность и переходят в газ. В замкнутом сосуде они не исчезают: часть сталкивается со стенками или другими молекулами и возвращается в жидкость. Поэтому одновременно с испарением постепенно начинается конденсация пара.

Сначала молекул пара мало, поэтому возвращается в жидкость лишь небольшая их доля, а испарение преобладает. По мере накопления пара число молекул, сталкивающихся с поверхностью жидкости, растёт. Наконец, в среднем за одно и то же время из жидкости уходят и возвращаются одинаковые количества молекул.

Это состояние называют динамическим равновесием: процессы не прекращаются, но их результаты взаимно компенсируются. Если температура постоянна, средняя энергия движения молекул также постоянна. Поэтому устанавливается определённая концентрация молекул пара, а вместе с ней — определённые плотность и давление.

Пока жидкость сохраняется, уменьшение объёма сосуда временно повышает концентрацию пара. Избыток молекул быстро конденсируется, пока концентрация снова не станет равной равновесной для этой температуры. Поэтому давление и плотность насыщенного пара не зависят от объёма сосуда, но зависят от температуры.

При нагревании молекулы движутся быстрее, и большее их число получает возможность покинуть жидкость. Давление и плотность насыщенного пара возрастают, причём зависимость давления от температуры заметно нелинейна. При охлаждении часть молекул теряет энергию и возвращается в жидкость, поэтому пар конденсируется, а его давление уменьшается.

Кипение начинается не просто при достижении некоторой постоянной температуры. Пузырьки пара внутри жидкости могут расти, когда давление насыщенного пара становится равным внешнему давлению. Если внешнее давление уменьшить, равенство достигается при более низкой температуре; при увеличении внешнего давления температура кипения повышается.

Сравнение ненасыщенного и насыщенного пара

Таблица помогает отличить пар, ещё способный накапливаться, от пара, уже находящегося в равновесии с жидкостью. Сначала определите, присутствует ли жидкость и может ли продолжаться испарение, затем сравните поведение давления при изменении объёма и температуры.

Разбор задач

Задача 1

При температуре 20 °C давление насыщенного водяного пара равно 2,34 кПа. Определим давление пара в сосуде, если в нём установилось равновесие с водой. Наличие воды означает, что речь идёт именно о насыщенном паре.

1. Вспоминаем определение: давление насыщенного пара при заданной температуре определяется только температурой.
2. Подставляем табличное значение: pнас(20 °C) = 2,34 кПа.
3. Поскольку вода и пар находятся в равновесии, давление пара равно pнас.

Ответ: давление водяного пара равно 2,34 кПа. Объём сосуда и количество воды в этой ситуации не меняют результат, если вода не исчезла полностью.

Задача 2

Насыщенный водяной пар при постоянной температуре сжали в два раза. Нужно определить изменение давления, если в сосуде сохраняется вода. При сжатии свободного пространства становится меньше, но равновесное состояние всё равно задаётся прежней температурой.

1. Уменьшение объёма временно увеличивает концентрацию молекул пара.
2. Часть молекул возвращается в жидкость, то есть происходит конденсация.
3. После установления равновесия давление снова равно pнас при данной температуре.

Ответ: давление не изменится. Закон Бойля—Мариотта здесь нельзя применять напрямую, потому что количество пара меняется из-за конденсации.

Задача 3

При 20 °C фактическое давление водяного пара равно 1,17 кПа, а давление насыщенного пара — 2,34 кПа. Найдём относительную влажность и выясним, что произойдёт при охлаждении воздуха до 10 °C. Для воды при 10 °C давление насыщенного пара примерно равно 1,23 кПа.

1. Используем формулу φ = p / pнас · 100%.
2. Получаем φ = 1,17 / 2,34 · 100% = 50%.
3. После охлаждения сравниваем фактическое давление 1,17 кПа с новым pнас ≈ 1,23 кПа.
4. Так как фактическое давление немного меньше предельного, воздух останется ненасыщенным и конденсация не начнётся.

Ответ: относительная влажность при 20 °C равна 50%. При охлаждении до 10 °C туман или роса из этого пара не образуются, хотя влажность станет выше и приблизится к 95%.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что насыщенный пар всегда имеет одну и ту же максимальную плотность. Так думают, потому что слово «насыщенный» связывают с неизменным пределом, но предел зависит от температуры. Проверка проста: при нагревании давление насыщенного пара должно возрастать.

Ошибка: применять закон Бойля—Мариотта к насыщенному пару при сжатии. Такой подход предполагает постоянное количество газа, а здесь часть пара конденсируется. Проверьте, есть ли в сосуде жидкость: если есть, давление после равновесия задаётся температурой.

Ошибка: считать, что при динамическом равновесии испарение и конденсация прекращаются. Равными становятся их средние скорости, а движение молекул не останавливается. Чтобы проверить себя, представьте отдельные молекулы, а не неподвижную массу пара.

Ошибка: полагать, что вода всегда кипит при 100 °C. Это значение относится примерно к нормальному атмосферному давлению, а не к любым условиям. Сравните давление насыщенного пара с внешним: при меньшем внешнем давлении кипение начинается раньше.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны представления о молекулярном строении вещества, тепловом движении, испарении, конденсации и давлении газа. Эти знания объясняют, почему отдельные молекулы покидают жидкость и возвращаются в неё.

Уравнение состояния идеального газа применимо к ненасыщенному пару, если его количество задано. При равновесии с жидкостью давление насыщенного пара задаётся температурой, потому что количество пара изменяется при испарении или конденсации.

Тема связана с влажностью воздуха и точкой росы — температурой, при которой начинается конденсация. Она также нужна для понимания работы холодильных установок и процессов кипения.

Что запомнить

• Насыщенный пар находится в динамическом равновесии с жидкостью.
• При равновесии скорости испарения и конденсации равны.
• Давление насыщенного пара зависит только от температуры.
• При повышении температуры давление насыщенного пара возрастает.
• Сжатие насыщенного пара при постоянной температуре вызывает конденсацию, если жидкость уже присутствует.
• Кипение начинается, когда давление насыщенного пара становится равным внешнему давлению.
• Относительная влажность показывает, насколько фактическое содержание пара близко к насыщению.