§ 70. Насыщенный пар

Определения и обозначения

Насыщенный пар — пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью: число молекул, покидающих жидкость, в среднем равно числу возвращающихся. Это понятие показывает, что пар достиг предельной плотности при данной температуре, если жидкая фаза ещё существует.

Ненасыщенный пар — пар, который при данной температуре может увеличивать свою плотность за счёт дальнейшего испарения жидкости. Такой пар ещё не достиг равновесия с жидкостью, поэтому его состояние может измениться без нагревания.

Динамическое равновесие — состояние, при котором испарение и конденсация продолжаются, но их скорости равны. Оно называется динамическим, потому что молекулы постоянно движутся и переходят из одной фазы в другую, хотя среднее количество жидкости и пара не меняется.

Давление насыщенного пара — давление пара, находящегося в равновесии со своей жидкостью при данной температуре. Эта величина характеризует насыщенный пар и определяется прежде всего температурой, а не количеством пространства над жидкостью.

Как это устроено

В закрытом сосуде молекулы жидкости движутся с разными скоростями. Самые быстрые из них способны преодолеть притяжение соседних молекул и покинуть поверхность, поэтому количество пара сначала увеличивается. Пока над жидкостью мало молекул пара, обратно возвращается лишь небольшая их часть.

По мере накопления пара молекулы чаще сталкиваются со стенками и поверхностью жидкости. Часть из них теряет энергию и присоединяется к жидкости, поэтому скорость конденсации возрастает. В результате устанавливается состояние, в котором число молекул, уходящих за некоторое время, в среднем равно числу возвращающихся.

Равенство скоростей испарения и конденсации создаёт динамическое равновесие. Процессы не останавливаются: одни молекулы покидают жидкость, другие в тот же момент возвращаются. Пар в таком состоянии называют насыщенным, потому что при этой температуре его плотность уже не может самопроизвольно увеличиваться за счёт испарения.

Если температура постоянна и жидкость остаётся в сосуде, давление насыщенного пара определяется температурой. При увеличении объёма часть жидкости испаряется дополнительно, и число молекул в паре возрастает до восстановления равновесия. Поэтому давление в итоге остаётся прежним, хотя пара становится больше.

При повышении температуры молекулы жидкости в среднем движутся быстрее. Большее число молекул получает энергию, достаточную для выхода с поверхности, а новое равновесие устанавливается при большей концентрации пара. Поэтому давление насыщенного пара с ростом температуры увеличивается.

Сравнение насыщенного и ненасыщенного пара

Сначала определите, установилось ли равновесие с жидкостью. Затем учитывайте условие задачи: постоянна ли температура и остаётся ли жидкая фаза. Особенно важно не переносить свойство насыщенного пара на ненасыщенный.

Разбор задач

Задача 1

В закрытом сосуде над водой установилось равновесие. Нужно объяснить, продолжается ли испарение и почему количество воды в среднем не меняется. Речь идёт не о покое молекул, а о равенстве средних скоростей двух противоположных процессов.

1. Молекулы воды постоянно движутся, поэтому часть из них покидает поверхность: испарение продолжается.
2. Молекулы пара сталкиваются с поверхностью воды и возвращаются в жидкость: идёт конденсация.
3. В состоянии равновесия за одинаковые промежутки времени в среднем испаряется столько же молекул, сколько конденсируется.

Ответ: испарение не прекращается, но его скорость равна скорости конденсации, поэтому среднее количество воды не меняется.

Задача 2

Над жидкостью находится насыщенный пар. Объём сосуда увеличивают при постоянной температуре, сохраняя жидкость. Требуется определить изменение давления пара и объяснить его причину.

1. После увеличения объёма концентрация молекул пара на короткое время уменьшилась бы.
2. Но наличие жидкости позволяет новым молекулам испариться, пока не восстановится равновесная концентрация.
3. При той же температуре равновесное давление имеет то же значение, что и раньше.

Ответ: давление насыщенного пара не изменится, если после увеличения объёма в сосуде остаётся жидкость.

Задача 3

Пар над жидкостью был насыщенным, после чего сосуд охладили, сохранив жидкую фазу. Нужно описать изменение давления и поведение молекул пара. Охлаждение уменьшает энергию движения молекул и меняет условие равновесия.

1. При меньшей температуре равновесное давление насыщенного пара становится ниже.
2. Часть молекул пара оказывается лишней для нового равновесия и возвращается в жидкость.
3. Конденсация продолжается до тех пор, пока не установятся одинаковые скорости испарения и конденсации при новой температуре.

Ответ: давление уменьшится, а часть молекул пара сконденсируется.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что при динамическом равновесии испарение прекратилось. Так думают, потому что количество жидкости не меняется, но это лишь средний результат двух процессов. Проверьте себя: если молекулы движутся, переходы через поверхность продолжаются.

Ошибка: называть насыщенным любой пар рядом с жидкостью. Одного соседства недостаточно: нужно равенство скоростей испарения и конденсации. Спросите себя, достигнуто ли равновесие или пар ещё может накапливаться.

Ошибка: утверждать, что при увеличении объёма давление насыщенного пара обязательно уменьшается. Это верно для определённого количества ненасыщенного газа, но не для насыщенного пара при наличии жидкости. Проверьте два условия: температура постоянна, жидкость не исчезла.

Ошибка: считать давление насыщенного пара постоянным при изменении температуры. Давление связано с энергией движения молекул, поэтому при нагревании возрастает, а при охлаждении уменьшается. Всегда выясняйте, меняется ли температура в условии.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны представления об испарении и конденсации, а также о движении молекул. Насыщенный пар связан с молекулярно-кинетической теорией: давление создаётся ударами молекул, а нагревание меняет распределение их скоростей. Эти знания применяются при изучении влажности воздуха, кипения и конденсации.

Что запомнить

• Насыщенный пар находится в динамическом равновесии со своей жидкостью.
• В равновесии скорости испарения и конденсации равны.
• Давление насыщенного пара зависит от температуры.
• При постоянной температуре давление насыщенного пара не зависит от объёма, если жидкость ещё есть.
• При нагревании давление насыщенного пара возрастает.
• При охлаждении часть насыщенного пара может конденсироваться.