62. Закон Ома. Сопротивление проводника

Определения и обозначения

Закон Ома для участка цепи утверждает: при неизменной температуре сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах проводника. Формула закона: I = U/R, где I — сила тока, U — напряжение, R — сопротивление. Если сопротивление не меняется, увеличение напряжения в несколько раз во столько же раз увеличивает ток. Закон помогает рассчитать одну из трёх величин, если известны две другие.

Электрическое сопротивление R — величина, характеризующая противодействие проводника электрическому току. Его определяют как отношение напряжения к силе тока: R = U/I. Чем больше сопротивление при одинаковом напряжении, тем меньший ток проходит через проводник. Эта величина позволяет сравнивать проводники и рассчитывать, как они будут работать в цепи.

Единица сопротивления в СИ — ом, обозначение Ом. Из формулы R = U/I следует, что 1 Ом = 1 В/А. Сопротивление проводника равно одному ому, если напряжение 1 В вызывает в нём ток 1 А. Такое определение связывает единицу сопротивления с измеряемыми напряжением и током.

Как это устроено

Напряжение связано с действием электрического поля на заряженные частицы в проводнике. Чем больше напряжение, тем сильнее поле и тем интенсивнее упорядоченное движение частиц, то есть тем больше сила тока. При неизменной температуре сопротивление проводника остаётся постоянным, поэтому ток растёт пропорционально напряжению. Именно это соотношение выражает закон Ома.

Сопротивление показывает, насколько трудно току проходить через проводник. Если сравнить два проводника при одном и том же напряжении, то в проводнике с большим сопротивлением ток будет меньше: I = U/R. Увеличение знаменателя при неизменном числителе уменьшает значение дроби. Поэтому силу тока называют обратно пропорциональной сопротивлению, когда напряжение постоянно.

Зависимость силы тока от напряжения изображают графиком I(U), или вольт-амперной характеристикой. При постоянной температуре сопротивление не меняется, а формула I = U/R задаёт прямую пропорциональность: график проходит через начало координат. Наклон определяется тем, насколько быстро растёт ток при увеличении напряжения. Чем больше R, тем меньше ток при каждом U и тем меньше наклон прямой.

Чтобы определить сопротивление на практике, измеряют напряжение на проводнике вольтметром, а ток через него — амперметром. Затем подставляют показания в формулу R = U/I. Приборы должны измерять именно напряжение на этом проводнике и ток, проходящий через него. Измерения проводят так, чтобы условия опыта, прежде всего температура, не успели заметно измениться.

Закон Ома описывает зависимость для неизменных условий, а не для любого состояния проводника. При прохождении тока проводник может нагреваться, потому что часть электрической энергии превращается во внутреннюю энергию. Изменение температуры влияет на движение частиц вещества и может изменить сопротивление. Тогда отношение U/I уже не обязательно остаётся постоянным, и прежняя прямая на графике может перестать описывать зависимость.

Величины в законе Ома для участка цепи

Сначала найди в таблице величину, которую требуется вычислить, и выбери соответствующую формулу. Затем проверь, что остальные величины известны и выражены в согласованных единицах. Например, чтобы найти ток, раздели напряжение на сопротивление.

Разбор задач

Задача 1. На концах проводника напряжение 6 В, сила тока 2 А. Нужно найти сопротивление. Здесь известны U и I, поэтому удобно использовать определение R = U/I, а не подставлять данные в формулу для тока.

1. Запишем формулу сопротивления: R = U/I.
2. Подставим значения: R = 6 В/2 А = 3 В/А.
3. Поскольку 1 В/А = 1 Ом, получаем R = 3 Ом.

Ответ: сопротивление проводника равно 3 Ом.

Задача 2. Сопротивление проводника равно 4 Ом, напряжение на нём — 12 В. Требуется определить силу тока. Искомая величина — I, поэтому используем закон Ома в виде I = U/R. Деление вольтов на омы сразу даёт амперы.

1. Запишем формулу: I = U/R.
2. Подставим известные величины: I = 12 В/4 Ом = 3 В/Ом.
3. Так как 1 В/Ом = 1 А, получаем I = 3 А.

Ответ: сила тока равна 3 А.

Задача 3. При напряжении 3 В через проводник идёт ток 0,5 А. Найдём ток при напряжении 9 В, если температура не изменится. Сопротивление проводника остаётся постоянным, поэтому сначала найдём его по исходным данным. После этого применим закон Ома для нового напряжения.

1. Найдём сопротивление: R = U/I = 3 В/0,5 А = 6 Ом.
2. Запишем закон Ома для нового значения напряжения: I = U/R.
3. Подставим данные: I = 9 В/6 Ом = 1,5 А.
4. Проверим пропорциональность: напряжение увеличилось в 3 раза, значит, при постоянном R ток тоже увеличился в 3 раза — с 0,5 А до 1,5 А.

Ответ: при напряжении 9 В сила тока будет равна 1,5 А.

Типичные ошибки

• Иногда для любого вопроса подставляют данные в I = U/R и получают неверный ответ, например когда нужно найти сопротивление. Ошибка возникает, если не определить заранее, какая величина неизвестна. Перед вычислением вырази нужную величину из закона Ома: для R используй R = U/I, для U — U = IR.

• Силу тока могут ошибочно считать прямо пропорциональной сопротивлению. Причина — обе величины кажутся характеристиками одного проводника, но при постоянном напряжении R находится в знаменателе формулы I = U/R. Проверь себя: если R увеличить, не меняя U, вычисленный ток должен уменьшиться.

• Числа иногда подставляют в разных единицах, например напряжение в киловольтах, а ток в амперах. Тогда результат может оказаться неверным из-за неучтённого множителя. Перед расчётом переведи величины в единицы СИ: напряжение — в вольты, ток — в амперы, а сопротивление — в омы.

• Закон Ома могут применять, не замечая, что проводник нагрелся. При нагревании сопротивление способно измениться, поэтому расчёт, основанный на прежнем значении R, уже не описывает условия опыта. Проверь, сохранялась ли температура; если нет, нельзя считать сопротивление постоянным без дополнительных сведений.

Связь с другими темами

Для изучения закона Ома нужно знать, что называют силой тока и напряжением, какими буквами их обозначают и в каких единицах измеряют. Сила тока измеряется в амперах, напряжение — в вольтах. Эти величины можно измерить приборами и использовать для расчёта сопротивления.

Закон Ома нужен для расчётов электрических цепей: с его помощью находят токи, напряжения и сопротивления на участках цепи. Он также пригодится при изучении последовательного и параллельного соединения проводников. В этих темах важно понимать, как изменение сопротивления влияет на ток.

Что запомнить

• Для участка цепи при неизменной температуре I = U/R.
• При постоянном сопротивлении сила тока прямо пропорциональна напряжению.
• При постоянном напряжении сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.
• Сопротивление рассчитывают по формуле R = U/I.
• Единица сопротивления — ом: 1 Ом = 1 В/А.
• График I(U) при постоянной температуре — прямая через начало координат.