"Физика (базовый уровень)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.
Линза — прозрачное тело, которое преломляет свет и меняет направление лучей. Линзы собирают или рассеивают свет, поэтому с их помощью получают изображения предметов: действительные или мнимые, увеличенные или уменьшенные. Чтобы построить изображение, достаточно провести от вершины предмета два главных луча и найти место их пересечения. Положение предмета относительно фокуса помогает заранее понять, где и каким будет изображение.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Линза — прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями или сферической и плоской поверхностями. Свет при прохождении через линзу преломляется на её границах и меняет направление. Это позволяет управлять ходом лучей и получать изображения предметов.
Собирающая линза после преломления сводит параллельные лучи в одну точку, а рассеивающая заставляет их расходиться так, будто они вышли из точки перед линзой. По этому действию определяют, как линза будет строить изображение. Оно зависит и от типа линзы, и от положения предмета.
Главная оптическая ось — прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы. Оптический центр — точка на этой оси, через которую луч в модели тонкой линзы проходит практически без отклонения. Ось служит основой чертежа, а центр помогает провести один из главных лучей.
Главный фокус — точка, где после собирающей линзы сходятся лучи, падавшие параллельно главной оси; у рассеивающей линзы в фокусе пересекаются продолжения таких лучей. Расстояние от фокуса до оптического центра называют фокусным расстоянием и обозначают F. Оно характеризует способность линзы собирать или рассеивать свет.
В воздухе выпуклая посередине линза обычно собирает свет, а тонкая посередине — рассеивает. Причина не в самой форме как таковой, а в преломлении на обеих границах: луч меняет направление при входе из воздуха в стекло и при выходе обратно. У выпуклой линзы эти изменения направляют лучи к оси, у тонкой посередине — от оси. Если изменить материал линзы или окружающую среду, действие может измениться, поэтому форма сама по себе не универсальный критерий.
Чтобы найти главный фокус, мысленно направляют на линзу пучок лучей, параллельных главной оси. После собирающей линзы лучи сходятся, и их пересечение задаёт действительный фокус: там может оказаться экран с изображением источника. После рассеивающей линзы лучи уходят в стороны, но их продолжения назад пересекаются перед линзой. Такой фокус мнимый, потому что в этой точке света в действительности нет.
Для построения используют три главных луча. Луч, идущий параллельно оси, после собирающей линзы направляется через фокус за ней; у рассеивающей его продолжение проходит через фокус перед линзой. Луч через оптический центр считают практически неотклонённым. Луч, направленный через фокус до собирающей линзы, после неё идёт параллельно оси; для рассеивающей аналогично используют направление на фокус за линзой.
Вершина предмета испускает лучи во многих направлениях, но для построения достаточно двух удобных главных лучей. Если после преломления сами лучи пересеклись, в этой точке возникает действительное изображение. Если лучи расходятся, продолжают их назад: пересечение продолжений указывает положение мнимого изображения. Поэтому на чертеже важно различать реальные лучи и их мысленные продолжения.
У собирающей линзы характер изображения меняется при переходе предмета через фокус и двойное фокусное расстояние 2F. Если предмет дальше 2F, изображение возникает между F и 2F, оно действительное, перевёрнутое и уменьшенное; между F и 2F оно получается за 2F, действительное, перевёрнутое и увеличенное. Когда предмет между линзой и F, изображение мнимое, прямое и увеличенное. В самом фокусе лучи после линзы идут параллельно, поэтому изображение находится на бесконечности.
| Падающий луч | После собирающей линзы | После рассеивающей линзы | Как использовать при построении |
|---|---|---|---|
| Параллелен главной оптической оси | Проходит через главный фокус за линзой | Идёт так, будто выходит из главного фокуса перед линзой | Проводит второй луч от вершины предмета |
| Через оптический центр | Продолжает идти практически без отклонения | Продолжает идти практически без отклонения | Проводит второй луч от вершины предмета |
| Направлен через фокус до линзы или после линзы | После линзы идёт параллельно главной оси | После линзы идёт параллельно главной оси | Проводит второй луч от вершины предмета |
Для построения начните от вершины предмета и выберите любые два удобных луча из таблицы. Найдите пересечение преломлённых лучей или их продолжений — это вершина изображения; основание лежит на главной оси. Третий луч можно провести для проверки: он также должен пройти через найденную точку.
Условие. Предмет находится дальше 2F от собирающей линзы. Нужно построить изображение вершины и определить его положение, размер и характер. Для схемы достаточно отметить линзу, главную ось, фокусы F и точки 2F.
Ответ. Изображение действительное, перевёрнутое и уменьшенное, оно расположено между F и 2F за линзой. Оно действительное, потому что пересекаются сами преломлённые лучи. Если поставить в найденное место экран, на нём появится изображение.
Условие. Предмет расположен между главным фокусом и точкой 2F собирающей линзы. Требуется определить, где появится изображение и каким оно будет. Выберем лучи, ход которых легко начертить без дополнительных измерений.
Ответ. Получается действительное, перевёрнутое и увеличенное изображение за 2F. Оно больше предмета, потому что вершина изображения оказывается дальше от оси, чем вершина предмета. Реальные лучи сходятся в точке, поэтому изображение можно получить на экране.
Условие. Предмет находится перед рассеивающей линзой на расстоянии больше её фокусного расстояния. Нужно построить изображение и описать его. Расстояние само по себе не меняет главного правила: после линзы лучи расходятся.
Ответ. Изображение мнимое, прямое и уменьшенное, оно расположено между линзой и фокусом. Пересекаются только продолжения, поэтому экран в этой точке изображения не даст. Если предмет не точечный, такую же операцию выполняют для его вершин.
Путать собирающую и рассеивающую линзы только по внешнему виду — ненадёжно. Обычно выпуклая посередине линза собирает, а тонкая посередине рассеивает, но действие определяется преломлением на границах и соотношением показателей преломления линзы и среды. Проверка: проследите, сходятся ли после линзы параллельные лучи.
Считать, что любой фокус — точка реальной встречи лучей, значит неверно понимать рассеивающую линзу. Её лучи расходятся, а в фокусе встречаются только продолжения, поэтому фокус мнимый. Проверьте построение: если для попадания в точку пришлось продлить луч против направления света, это не реальное пересечение.
Луч через оптический центр иногда рисуют с заметным изломом. Так делают, перенося на тонкую линзу сложную картину преломления на обеих поверхностях, хотя в школьной модели этот луч считают неотклонённым. Для проверки проведите его одной прямой через центр линзы.
Предмет виден глазу, но это не означает, что изображение действительное. Действительное изображение дают сходящиеся сами лучи, и его можно получить на экране; мнимое возникает там, где пересекаются продолжения. На чертеже отметьте, что именно сошлось: лучи или их продолжения.
Для построений нужны закон преломления света и представление о прямолинейном распространении света в однородной среде. Правила геометрической оптики помогают проследить путь каждого луча и понять, почему его направление меняется на границе сред. Эти знания позволяют переходить от чертежа к расчётам: формула тонкой линзы связывает расстояния до предмета и изображения с фокусным расстоянием. Те же правила применяют при изучении оптических приборов и работы глаза.
Как определить, собирающая линза или рассеивающая?
Направьте на линзу параллельные лучи: если после неё они сходятся, линза собирающая; если расходятся, она рассеивающая. Форма обычно подсказывает результат: выпуклая посередине линза в воздухе собирает, а тонкая посередине рассеивает. Но нужно учитывать также материал линзы и окружающую среду.
Почему фокус рассеивающей линзы называют мнимым?
После рассеивающей линзы лучи расходятся и в действительности не встречаются. Если продолжить их прямые назад, продолжения пересекутся в одной точке. Эта точка и есть мнимый фокус.
Какие лучи удобнее всего использовать для построения изображения?
Обычно проводят луч, параллельный главной оси, и луч через оптический центр: первый после линзы направляется через фокус, второй почти не отклоняется. Можно вместо одного из них провести луч, связанный с фокусом: после линзы он идёт параллельно оси. Двух лучей достаточно, чтобы определить положение изображения вершины предмета.
Как понять по построению, будет изображение действительным или мнимым?
Если в одной точке пересекаются сами лучи после линзы, изображение действительное. Если встречаются только продолжения лучей, изображение мнимое. Продолжения обычно проводят пунктиром, чтобы отличить их от реального хода света.
Что происходит с изображением собирающей линзы, если предмет поставить в фокус?
После линзы лучи от каждой точки предмета идут параллельно и не пересекаются на конечном расстоянии. Поэтому изображение считают находящимся в бесконечности, а получить его на экране нельзя. Это следует из правила хода луча, направленного через фокус до линзы.
§ 13. Линзы. Построение изображений в линзах
