1. Виды линз. Основные элементы линзы

Определения и обозначения

Линза — прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями или сферической и плоской поверхностями. При прохождении через неё свет преломляется и меняет направление. Это позволяет управлять лучами и получать изображения.

Собирающая и рассеивающая линзы различаются действием на параллельные лучи. Собирающая сводит их в одну точку, а рассеивающая после преломления заставляет лучи расходиться. Такое различие помогает предсказать ход света ещё до построения изображения.

Главная оптическая ось — прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы. Она задаёт основное направление, относительно которого описывают положение линзы, лучей и фокуса. На схемах её обычно проводят горизонтально через середину линзы.

Оптический центр и фокус — особые точки линзы. Луч, проходящий через оптический центр тонкой линзы, практически не меняет направления, а фокус связан с параллельными главной оси лучами. Эти точки нужны для упрощённого построения хода света.

Как это устроено

Линза преломляет свет, потому что луч при переходе из воздуха в стекло или пластик меняет скорость. На границе двух сред направление луча изменяется, если он падает не перпендикулярно поверхности. После выхода из линзы происходит новое преломление, поэтому итоговый путь определяется сразу двумя поверхностями.

Форма поверхности задаёт, в какую сторону отклоняются разные участки светового пучка. У собирающей линзы середина толще краёв, поэтому в воздухе параллельные лучи после преломления направляются навстречу друг другу. У рассеивающей линзы середина тоньше, и лучи получают отклонение от главной оси.

Распространённые собирающие формы — двояковыпуклая и плоско-выпуклая линзы; к ним также может относиться выпукло-вогнутая линза с преобладающим выпуклым действием. Рассеивающими бывают двояковогнутая и плоско-вогнутая линзы. Выпукло-вогнутая форма определяется не названием поверхности, а общей толщиной и действием линзы.

Чтобы провести главную оптическую ось, находят центры кривизны сферических поверхностей и соединяют их прямой. В симметричной линзе достаточно провести линию через её середину вдоль оси симметрии. Оптический центр отмечают на этой линии внутри линзы, обычно в её геометрическом центре.

Параллельные главной оси лучи после собирающей линзы пересекаются впереди неё в действительном фокусе. После рассеивающей линзы лучи расходятся, но их мысленные продолжения назад пересекаются в мнимом фокусе. Мнимым он называется потому, что свет реально через эту точку не проходит.

Одна и та же форма не гарантирует одно и то же действие в любой ситуации. Важны показатели преломления материала линзы и окружающей среды, то есть их оптическая плотность. Если линза и среда имеют близкие свойства или среда оптически плотнее материала, действие линзы может ослабнуть или измениться на противоположное.

Виды линз и их основные элементы

Сначала по таблице сравнивают толщину центра и краёв, если линза находится в воздухе. Затем проверяют, что происходит с параллельным пучком: сходится он или расходится. Для сложной формы надёжнее ориентироваться на действие линзы, а не на отдельную поверхность.

Разбор задач

Задача 1

Определите вид линз, если у первой середина толще краёв, а у второй — тоньше. Считаем, что обе линзы находятся в воздухе. Нужно сопоставить форму с действием на параллельный пучок.

1. У первой линзы центр толще краёв, значит, она имеет собирающее действие.
2. У второй линзы центр тоньше краёв, значит, она имеет рассеивающее действие.
3. Проверка: первая линза должна сводить параллельные лучи, вторая — разводить их.

Ответ: первая линза собирающая, вторая рассеивающая.

Задача 2

На схеме нужно отметить главную оптическую ось, оптический центр и фокус по ходу параллельных оси лучей. Даже если размеры линзы изображены условно, эти элементы определяются геометрией и поведением лучей. Поэтому сначала анализируют симметрию, а затем направление света.

1. Проведите прямую через середину линзы вдоль её оси симметрии; это главная оптическая ось.
2. На этой прямой внутри линзы отметьте оптический центр.
3. Если вышедшие лучи реально пересекаются, поставьте фокус в точке пересечения впереди линзы по ходу света; если расходятся, пересеките их продолжения назад.

Ответ: ось проходит через центры кривизны, центр лежит на оси внутри линзы, а фокус находят по пересечению лучей или их продолжений.

Задача 3

Параллельный пучок после линзы расходится. Нужно определить вид линзы и положение её фокуса. Реальные лучи не пересекаются, поэтому искать фокус среди вышедших лучей нельзя.

1. Расходящийся после преломления пучок указывает на рассеивающую линзу.
2. Продлите несколько вышедших лучей прямыми линиями в обратную сторону, за линзу.
3. Точку пересечения продолжений отметьте на главной оси; она является мнимым фокусом.

Ответ: линза рассеивающая, а её фокус находится на пересечении продолжений лучей со стороны падающего света.

Типичные ошибки

Ошибка — определять вид линзы только по словам «выпуклая» или «вогнутая». У линзы с двумя разными поверхностями решает общая толщина в центре и у краёв, а не одна поверхность. Проверьте себя по тому, сходятся или расходятся параллельные лучи.

Ошибка — считать мнимый фокус рассеивающей линзы точкой реального пересечения лучей. Лучи после линзы расходятся, а пересекаются только их продолжения назад. Проверьте, проходит ли свет через отмеченную точку фактически.

Ошибка — путать оптический центр с фокусом. Через оптический центр тонкой линзы проходит луч без заметного изменения направления, тогда как фокус связан с параллельными оси лучами. Проверьте, не смешаны ли на схеме эти разные роли.

Ошибка — полагать, что линза действует одинаково в любой среде. Направление преломления зависит от соотношения оптических плотностей материала и окружения. В условии задачи сначала найдите, где находится линза и из каких материалов она состоит.

Связь с другими темами

До изучения линз нужно знать, что свет распространяется прямолинейно в однородной среде и преломляется на границе двух сред. Эти знания объясняют, почему поверхности линзы изменяют направление лучей. Без них трудно понять различие между собирающим и рассеивающим действием.

Виды и элементы линз понадобятся при построении изображений и изучении формулы тонкой линзы. Они также помогают разобраться в работе очков, лупы, фотоаппарата, микроскопа и телескопа. Главная ось, центр и фокус становятся опорными точками для всех таких построений.

Что запомнить

• Линза изменяет направление света вследствие преломления.
• В воздухе собирающая линза толще в центре, чем у краёв.
• В воздухе рассеивающая линза тоньше в центре, чем у краёв.
• Главная оптическая ось проходит через центры кривизны поверхностей линзы.
• Оптический центр лежит на главной оптической оси.
• У собирающей линзы параллельные оси лучи сходятся в действительном фокусе.
• У рассеивающей линзы фокус находят на пересечении продолжений вышедших лучей.