1. Виды линз. Основные элементы линзы

Определения и обозначения

Линза — прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями или одной сферической и одной плоской. При переходе через эти поверхности свет преломляется, поэтому форма линзы меняет направление лучей. Линзы используют, чтобы собирать, рассеивать и направлять свет.

Собирающая линза обычно толще в центре, чем у краёв, и сводит параллельный пучок лучей. Рассеивающая линза обычно тоньше в центре и заставляет такой пучок расходиться. Эти названия описывают действие линзы, а не только её внешний вид.

Главная оптическая ось — прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы. Она задаёт основное направление симметрии и служит начальной линией для построения хода лучей. Для плоской поверхности её центр понимают как точку на перпендикуляре к поверхности.

Оптический центр — точка внутри тонкой линзы на главной оси, через которую луч проходит практически без изменения направления. Фокус — точка, где после собирающей линзы пересекаются параллельные оси лучи или откуда они кажутся исходящими после рассеивающей. У линзы есть два главных фокуса по разные стороны от неё.

Как это устроено

Выпуклая поверхность выступает навстречу падающему свету, а вогнутая, наоборот, как бы углубляется внутрь. При переходе из воздуха в стекло луч отклоняется к перпендикуляру к поверхности, а при выходе из стекла — от него. На разных участках кривой поверхности эти перпендикуляры направлены по-разному, поэтому весь пучок получает сходящееся или расходящееся изменение.

Действие линзы определяется не одной поверхностью, а результатом двух преломлений. Две выпуклые поверхности обычно сильнее направляют лучи к оси, тогда как две вогнутые — от оси. У выпукло-вогнутой линзы эффекты могут частично компенсироваться, поэтому её вид определяют по фактическому действию на параллельный пучок и с учётом показателя преломления материала.

У собирающей линзы лучи, идущие параллельно главной оси, после первого и второго преломления получают наклон к оси. Для симметричной тонкой линзы лучи одного параллельного пучка пересекаются в одной точке — главном фокусе. У рассеивающей линзы наклон направлен от оси, поэтому реальные лучи не встречаются, но их мысленные продолжения назад сходятся в мнимом фокусе.

Чтобы найти основные точки, сначала проводят главную оптическую ось. На ней отмечают центры сферических поверхностей: радиусы сфер к соответствующим поверхностям направлены из этих центров. Оптический центр располагается между поверхностями, а фокус находят по ходу параллельных оси лучей или по пересечению их продолжений для рассеивающей линзы.

Луч через оптический центр тонкой линзы считают прямым, потому что его отклонения на двух близких поверхностях почти компенсируют друг друга. Это не означает отсутствия преломления вообще: каждое преломление происходит, но итоговый угол очень мал. Приближение используют для тонких линз, малых углов и лучей, расположенных близко к главной оси.

Сравнение собирающей и рассеивающей линз

Пользуйтесь таблицей в два шага: сначала сравните толщину в центре и у краёв, затем проверьте, как линза действует на параллельные лучи. Если форма неоднозначна, решающим признаком будет именно собирание или рассеяние пучка.

Положение фокуса помогает отличить реальное схождение от мнимого. Для построений также подходит общее правило: центральный луч в модели тонкой линзы проводят без заметного излома.

Разбор задач

Задача 1. Определение вида по ходу пучка

После прохождения через линзу параллельный пучок сходится в точке на противоположной стороне. Нужно определить вид линзы по результату её действия, а не по одному внешнему признаку.

1. Параллельные главной оси лучи после линзы стали сходящимися.
2. Такое действие называют собирающим.
3. Точка пересечения лучей находится за линзой, поэтому это действительный главный фокус.

Ответ: линза собирающая; её фокус расположен на противоположной стороне.

Задача 2. Основные элементы и центральный луч

На схеме отмечены ось, оптический центр и фокус. Требуется установить вид линзы и провести луч через оптический центр. Сначала используем положение фокуса, затем правило тонкой линзы.

1. Если параллельные лучи сходятся за линзой, фокус действительный и линза собирающая; если их продолжения пересекаются перед линзой, линза рассеивающая.
2. Главную ось проверяют по тому, что она проходит через центры сферических поверхностей.
3. Из точки падения луча проводят прямую через оптический центр и продолжают её за линзу почти без изменения направления.

Ответ: вид линзы определяется положением её фокуса, а центральный луч проводят прямой через оптический центр.

Задача 3. Классификация форм

Даны изображения выпуклых и вогнутых линз. Нужно распределить их по видам, учитывая не только название поверхности, но и толщину линзы в центре. Такой анализ особенно нужен для линз с разными поверхностями.

1. У двояковыпуклой и плоско-выпуклой линз центр обычно толще краёв, поэтому они собирающие.
2. У двояковогнутой и плоско-вогнутой линз центр обычно тоньше краёв, поэтому они рассеивающие.
3. Выпукло-вогнутую линзу нельзя определить по одному слову: сравнивают силу обеих поверхностей и проверяют действие на параллельный пучок.

Ответ: собирающими считают формы с преобладающим утолщением в центре, а рассеивающими — с преобладающим утончением, если материал имеет больший показатель преломления, чем окружающая среда.

Типичные ошибки

Любая выпуклая линза считается собирающей. Ошибка возникает из-за запоминания только одной поверхности. Проверьте толщину в центре, материал и реальное действие на параллельный пучок.

Фокус путают с оптическим центром. Фокус связан с пучком параллельных лучей, а центр — с ходом одного луча. Самопроверка проста: спросите, описываете ли вы точку схождения или прямой центральный луч.

Фокус рассеивающей линзы рисуют за линзой. Реальные лучи там не пересекаются, поэтому продолжите их назад: мнимый фокус окажется на стороне падающего света. Если фокус найден на противоположной стороне как точка пересечения продолжений, схема неверна.

Главную ось проводят произвольно. Её нельзя заменять любой линией через линзу: она должна проходить через центры сферических поверхностей. Проверьте, что радиусы к поверхностям и сама ось согласованы.

Связь с другими темами

Для понимания линз нужны законы преломления света, показатель преломления и представление о сферической поверхности. Эти знания объясняют, почему разные участки линзы отклоняют лучи неодинаково.

Дальше тема используется при построении изображений, изучении формулы тонкой линзы и расчёте оптической силы. Фокусное расстояние становится основой количественного описания линзы.

Линзы работают в очках, фотоаппаратах, микроскопах, телескопах и других приборах. Комбинация собирающих и рассеивающих линз позволяет получать нужное изображение и корректировать зрение.

Что запомнить

• Линза изменяет направление световых лучей вследствие преломления.
• Собирающая линза обычно толще в центре и сводит параллельные лучи в фокус.
• Рассеивающая линза обычно тоньше в центре и рассеивает параллельные лучи.
• Главная оптическая ось проходит через центры сферических поверхностей.
• Оптический центр лежит на главной оси; луч через него в тонкой линзе почти не отклоняется.
• Фокус собирающей линзы действительный, а фокус рассеивающей — мнимый.
• У линзы два главных фокуса, расположенных симметрично по разные стороны от неё.