"Физика (базовый уровень)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.
При изменении тока в катушке меняется созданное им магнитное поле, а вместе с ним — магнитный поток через витки. Из-за этого возникает ЭДС самоиндукции, которая противодействует изменению тока: мешает ему нарастать или поддерживает при убывании. Способность катушки создавать магнитный поток характеризует индуктивность L. Она зависит от устройства катушки и сердечника, а модуль ЭДС определяется индуктивностью и скоростью изменения тока.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в проводнике или катушке при изменении силы тока в них самих. Иными словами, ток меняет созданное им магнитное поле и тем самым вызывает индукционное действие в той же цепи. Это понятие объясняет, почему катушка реагирует на изменение собственного тока.
ЭДС самоиндукции — ЭДС, возникающая при самоиндукции. При неизменной индуктивности она связана со скоростью изменения тока формулой ε = −L·ΔI/Δt. Знак минус указывает на направление по правилу Ленца: ЭДС мешает изменению тока, а не обязательно самому току.
Индуктивность — физическая величина, связывающая магнитный поток через катушку с силой тока в ней; её обозначают L. Она показывает, насколько большой магнитный поток создаёт катушка при данном токе, поэтому помогает оценить возникающую ЭДС самоиндукции. Для катушки с неизменным устройством и сердечником L остаётся постоянной.
Генри — единица индуктивности, обозначается Гн. Индуктивность равна 1 Гн, если изменение тока на 1 А за 1 с вызывает ЭДС самоиндукции модулем 1 В. Эта единица позволяет сопоставлять катушки по их способности проявлять самоиндукцию.
Ток в катушке создаёт вокруг неё магнитное поле, а часть этого поля проходит через витки. Если сила тока меняется, меняется и магнитное поле: при большем токе оно обычно сильнее, при меньшем — слабее. Поэтому изменяется магнитный поток, то есть мера магнитного поля, проходящего через поверхность витков. Так устанавливается причина, по которой изменение электрического тока связано с изменением магнитного потока.
Согласно явлению электромагнитной индукции, переменный магнитный поток вызывает ЭДС. В обычном опыте поток может меняться из-за движения магнита или катушки, но здесь его изменяет ток самой катушки. Поэтому возникающая ЭДС называется ЭДС самоиндукции, а весь процесс — самоиндукцией. Катушка как бы сама создаёт условия для появления ЭДС в цепи, к которой она относится.
Направление этой ЭДС определяется правилом Ленца: индукционное действие противодействует причине, которая его вызвала. Когда ток нарастает, самоиндукция создаёт ЭДС, мешающую росту тока. Когда ток убывает, направление ЭДС меняется так, что она поддерживает прежнее направление тока. Поэтому выражение «противодействует току» неверно: речь идёт о противодействии изменению тока.
Насколько сильным будет эффект, зависит от того, какой магнитный поток создаёт катушка при данном токе. Это характеризует индуктивность L; она определяется числом витков, размерами и формой катушки, а также материалом сердечника. При постоянной индуктивности модуль ЭДС растёт и с увеличением L, и с увеличением скорости изменения тока. Формула ε = −L·ΔI/Δt учитывает направление знаком минус, а модуль находят без него: |ε| = L·|ΔI|/Δt.
| Понятие или величина | Обозначение и связь | От чего зависит или что показывает |
|---|---|---|
| Самоиндукция | Изменение тока вызывает ЭДС в той же цепи | Возникает при изменении магнитного потока, созданного собственным током |
| ЭДС самоиндукции | ε = −L·ΔI/Δt | Противодействует изменению тока; модуль зависит от L и скорости изменения тока |
| Индуктивность катушки | L | Характеризует магнитный поток при данном токе; зависит от устройства и сердечника |
| Единица индуктивности | Генри, Гн | 1 Гн даёт ЭДС 1 В при изменении тока на 1 А за 1 с |
Сначала найдите в таблице нужное понятие, затем отделите его обозначение или формульную связь от описания физического смысла. Для численных задач используйте модуль формулы, а направление ЭДС определяйте отдельно по правилу Ленца. Это помогает не смешивать вычисление величины ЭДС с выбором её направления.
Задача 1. Ток в катушке изменился на 2 А за 0,1 с, а её индуктивность равна 0,5 Гн. Найдите модуль ЭДС самоиндукции. Здесь не требуется определять направление ЭДС, поэтому используем формулу для модуля. Все данные уже выражены в единицах СИ.
Ответ: модуль ЭДС самоиндукции равен 10 В. Значение получилось больше одного вольта, потому что ток менялся достаточно быстро. Направление ЭДС из условия без сведений о том, рос ток или убывал, не определяется.
Задача 2. В катушке с индуктивностью 0,4 Гн ток равномерно уменьшается с 3 А до 1 А за 0,2 с. Найдите ЭДС самоиндукции и определите её направление относительно прежнего тока. Сначала вычислим изменение тока, а затем применим правило Ленца. Поскольку ток убывает, самоиндукция должна поддерживать его.
Ответ: модуль ЭДС равен 4 В, её направление совпадает с прежним направлением тока. Отрицательное значение ΔI показывает убывание тока, но само по себе не означает, что модуль ЭДС отрицателен. Для направления использовано правило Ленца.
Задача 3. При равномерном изменении тока за 0,05 с в катушке возникает ЭДС самоиндукции 12 В. Изменение тока за это время равно 1,5 А. Определите индуктивность катушки. Известны модуль ЭДС, интервал времени и модуль изменения тока, а найти нужно L. Поэтому преобразуем формулу, не пытаясь устанавливать направление ЭДС.
Ответ: индуктивность катушки равна 0,4 Гн. Проверка размерности подтверждает результат: В·с/А = Гн. При равномерном изменении тока скорость изменения постоянна на всём указанном интервале.
Считают, что ЭДС самоиндукции препятствует самому току, хотя она противодействует его изменению. Ошибку допускают, принимая слово «противодействующая» слишком буквально. Проверьте себя по двум случаям: при росте тока ЭДС мешает росту, а при убывании поддерживает ток. Значит, её действие не всегда направлено против имеющегося тока.
Забывают знак минус в формуле ε = −L·ΔI/Δt и из-за этого теряют связь с правилом Ленца. Иногда минус убирают при вычислении модуля, а затем ошибочно считают, что он вообще не нужен. Разделяйте две задачи: модуль находите по |ε| = L·|ΔI|/Δt, а направление определяйте по изменению тока. Такая проверка сохраняет физический смысл формулы.
Полагают, что индуктивность зависит от силы тока. Обычно это происходит из-за того, что ток стоит в формуле связи магнитного потока и индуктивности. Для катушки с неизменными геометрией и сердечником L определяется устройством и средой, а не текущей силой тока. Чтобы проверить рассуждение, выясните, менялись ли число витков, форма катушки или сердечник.
Путают генри с единицами магнитного потока или силы тока. Причина — все эти величины встречаются в задачах об электромагнитных явлениях, но описывают разные свойства. Проверьте единицу по формуле: Гн = В·с/А, потому что L = |ε|·Δt/|ΔI|. Если в ответе получились вольты или амперы, значит, вычислена не индуктивность.
Для понимания самоиндукции нужны понятие магнитного потока, закон электромагнитной индукции и правило Ленца. Магнитный поток объясняет, что именно меняется, закон связывает это изменение с ЭДС, а правило Ленца помогает определить её направление. Индуктивность пригодится при изучении энергии магнитного поля катушки и колебаний в электрических цепях. В этих темах важно учитывать, что катушка реагирует на изменение тока и запасает энергию магнитного поля.
Почему при изменении тока в катушке возникает ЭДС?
Ток создаёт магнитное поле, которое проходит через витки катушки. Когда ток меняется, меняется и магнитный поток через витки, а изменение магнитного потока вызывает ЭДС индукции.
Почему ЭДС самоиндукции называют противодействующей?
Она направлена так, чтобы препятствовать именно изменению тока, породившему её. При росте тока ЭДС мешает его увеличению, а при убывании помогает току сохраняться.
Как определить направление ЭДС самоиндукции?
Сначала выясните, растёт ток или убывает, затем примените правило Ленца. ЭДС направлена так, чтобы созданный ею ток противодействовал этому изменению.
От чего зависит индуктивность катушки?
Она зависит от числа витков, размеров и формы катушки, а также от свойств сердечника. Для катушки с неизменными устройством и средой индуктивность не определяется текущей силой тока.
В каких единицах измеряют индуктивность?
Индуктивность измеряют в генри, обозначение единицы — Гн. Катушка имеет индуктивность 1 Гн, если при изменении тока на 1 А за 1 с модуль ЭДС самоиндукции равен 1 В.
2. Индуктивность
