"Физика (базовый уровень)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.
Свет и атомы нельзя полностью описать только законами классической физики: энергия излучения передаётся порциями, а атомы могут обладать лишь определёнными энергиями. Эти идеи объясняют фотоэффект и линейчатые спектры. В главе также рассматриваются нестабильные ядра и ядерные реакции. Главное — связывать наблюдаемые явления с энергией фотонов, переходами между уровнями и законом радиоактивного распада.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Квант света, или фотон, — отдельная порция энергии электромагнитного излучения. Энергия фотона определяется формулой E = hν, где h — постоянная Планка, а ν — частота света. Поэтому при большей частоте каждый фотон несёт больше энергии. Это понятие нужно, чтобы описывать передачу энергии светом при взаимодействии с веществом.
Фотоэффект — испускание электронов веществом под действием света. Электрон покидает вещество, только если полученной энергии хватает на преодоление работы выхода — минимальной энергии, необходимой для освобождения электрона. Уравнение Эйнштейна имеет вид hν = Aвых + Eк,max. Оно позволяет определить, какая часть энергии фотона пошла на освобождение электрона, а какая стала его кинетической энергией.
Энергетический уровень атома — одно из разрешённых значений энергии атома. Атом не может иметь произвольную энергию между такими значениями: при переходе на более низкий уровень он испускает фотон, а при переходе на более высокий — поглощает. Энергия фотона равна разности уровней. Эта идея нужна для объяснения спектров атомов и частот испускаемого ими света.
Радиоактивный распад — самопроизвольное превращение нестабильного атомного ядра в другое ядро. При этом могут испускаться частицы или электромагнитное излучение. Поскольку распад происходит без внешнего воздействия и отдельное ядро распадается случайным образом, предсказать точный момент распада нельзя. Это понятие описывает, как меняются ядра радиоактивного вещества со временем.
Классическая физика представляла энергию излучения как величину, которая может меняться непрерывно. Однако некоторые результаты опытов с тепловым излучением не удавалось согласовать с таким описанием. Планк предположил, что излучение и поглощение энергии происходят порциями, а энергия каждой порции связана с частотой. Идея квантов помогла объяснить наблюдаемое распределение энергии теплового излучения, а позднее стала основой квантового описания света.
При фотоэффекте фотон передаёт свою энергию одному электрону. Сначала электрон расходует часть энергии на выход из вещества, а оставшаяся часть становится его кинетической энергией: hν = Aвых + Eк,max. Поэтому рост частоты увеличивает энергию фотона и максимальную кинетическую энергию электронов, если работа выхода не меняется. При увеличении интенсивности света той же частоты растёт поток фотонов, а значит, обычно увеличивается число выбитых электронов, но не энергия каждого из них.
Атом может находиться только в состояниях с определёнными энергиями, поэтому его энергетические значения образуют отдельные уровни. При переходе на более низкий уровень атом отдаёт избыток энергии в виде фотона; при переходе на более высокий он получает энергию, поглощая фотон. В обоих случаях энергия фотона равна модулю разности энергий уровней: hν = |E₂ − E₁|. Поскольку возможны только определённые разности, атомы испускают и поглощают свет не любых частот, а формируют линейчатые спектры.
В ядре протоны и нейтроны удерживаются ядерными силами — сильным взаимодействием, которое на малых расстояниях преодолевает электрическое отталкивание протонов. У одних сочетаний частиц состояние ядра устойчиво, у других оно оказывается нестабильным. Такое ядро может самопроизвольно превратиться в другое и испустить частицу или излучение; множество таких превращений проявляется как радиоактивность. При ядерных реакциях, включая деление тяжёлых ядер и синтез лёгких, изменяются состав ядер и энергия системы.
Распад отдельного ядра случаен, но для большого числа ядер можно описать закономерность: за равные промежутки времени распадается одна и та же доля ещё не распавшихся ядер. Период полураспада T — время, за которое эта доля составляет половину. Поэтому после каждого периода остаётся половина текущего числа ядер, а не одинаковое количество от первоначального запаса. Если прошло n периодов, то N = N₀ · 2⁻ⁿ, где N₀ — начальное число ядер; также n = t/T.
В таблице собраны основные явления и модели главы: по строке можно сопоставить, что происходит, какой закон или связь описывает процесс и какое наблюдение объясняется. Если нужно разобраться в конкретном опыте, сначала определите, к какой строке он относится, затем проследите связь между величинами. Формулы из таблицы помогут выбрать нужный расчёт.
| Явление или модель | Что происходит | Основная связь или закон | Что объясняет |
|---|---|---|---|
| Фотоэффект | Свет передаёт энергию электронам, которые покидают вещество. | hν = Aвых + Eк,max | Пороговую частоту, энергию и число фотоэлектронов. |
| Поглощение и испускание света атомом | Атом переходит между разрешёнными энергетическими уровнями. | hν = |E₂ − E₁| | Линейчатые спектры атомов. |
| Радиоактивный распад | Нестабильное ядро самопроизвольно превращается в другое. | N = N₀ · 2⁻ᵗ/ᵀ | Уменьшение числа нераспавшихся ядер со временем. |
| Деление и синтез ядер | Тяжёлое ядро распадается или лёгкие ядра объединяются. | В ядерной реакции меняются состав ядер и энергия системы. | Превращения ядер и выделение или поглощение энергии. |
Задача 1. На вещество падает свет с частотой 8,0 · 10¹⁴ Гц. Работа выхода равна 2,0 эВ. Найдём энергию фотона, а затем максимальную кинетическую энергию электрона. Используем h = 4,14 · 10⁻¹⁵ эВ·с и пренебрежём потерями энергии внутри вещества.
Ответ: энергия фотона около 3,31 эВ, максимальная кинетическая энергия электрона — около 1,31 эВ. Сначала проверяем, хватает ли фотону энергии на работу выхода, и только потом находим остаток, который получает электрон.
Задача 2. Энергия верхнего уровня атома равна −3,0 эВ, а нижнего — −5,0 эВ. Атом переходит вниз и испускает фотон. Найдём частоту и длину волны излучения, используя h = 4,14 · 10⁻¹⁵ эВ·с и c = 3,0 · 10⁸ м/с.
Ответ: частота фотона примерно 4,83 · 10¹⁴ Гц, длина волны — 621 нм. Переход идёт вниз, значит атом испускает фотон; для вычислений нужна положительная величина разности энергий уровней.
Задача 3. В образце содержится 8000 радиоактивных ядер, период полураспада равен 5 суткам. Сколько ядер останется через 15 суток? Считаем, что образец не пополняется новыми радиоактивными ядрами.
Ответ: через 15 суток останется 1000 ядер. На каждом шаге вдвое уменьшается именно текущее количество, поэтому нельзя трижды вычитать половину первоначального числа.
При фотоэффекте иногда считают, что большая интенсивность повышает энергию каждого фотона. Это происходит из-за смешения яркости света и энергии отдельной порции: энергию задаёт частота, а интенсивность при той же частоте связана с потоком фотонов. Проверь себя: если частота не изменилась, то энергия одного фотона E = hν остаётся прежней.
В уравнении фотоэффекта работу выхода могут подставить со знаком минус, а затем ещё раз вычесть её из энергии фотона. Работа выхода — энергия, которая расходуется на освобождение электрона, поэтому правильная запись hν = Aвых + Eк,max, а при поиске кинетической энергии Eк,max = hν − Aвых. Проверка проста: энергия фотона должна распределиться между работой выхода и кинетической энергией, поэтому Eк,max не может быть больше hν.
При переходе атома между уровнями путают энергию фотона с полной энергией атома на одном из уровней. Излучённый или поглощённый фотон соответствует именно разности энергий, потому что он уносит или приносит изменение энергии атома. Для проверки вычисли |E₂ − E₁| и убедись, что энергия фотона положительна.
Неверно считать, что за каждый период полураспада распадается половина первоначального количества ядер. Такое представление возникает, если забыть, что доля относится к оставшимся ядрам; после очередного периода половина берётся уже от уменьшившегося числа. Проверь расчёт последовательным делением на два или формулой N = N₀ · 2⁻ᵗ/ᵀ.
Для описания фотонов нужны понятия энергии, частоты и длины волны, а также соотношение c = λν для электромагнитной волны. Связь между частотой и энергией фотона помогает понять, почему свет разных частот по-разному действует на вещество. Без строения атома трудно объяснить его энергетические уровни и спектры, а понимание состава ядра необходимо для изучения ядерных реакций. Эти знания применяются в спектроскопии, атомной энергетике и работе с радиоактивными изотопами.
Почему свет может вести себя как поток частиц?
При взаимодействии с веществом свет передаёт энергию отдельными порциями — фотонами. Фотоэффект показывает, что один фотон может передать энергию одному электрону, поэтому в таких опытах свет проявляет свойства потока частиц.
Чем частота света отличается от его интенсивности при объяснении фотоэффекта?
Частота определяет энергию каждого фотона: E = hν. Интенсивность связана с количеством фотонов, падающих на поверхность за единицу времени, поэтому при неизменной частоте она влияет прежде всего на число выбитых электронов.
Почему атом излучает свет только определённых частот?
Энергии атома имеют определённые значения, называемые энергетическими уровнями. При переходе между ними атом испускает фотон с энергией, равной разности уровней, поэтому возможны только соответствующие этой разности частоты.
Что именно уменьшается вдвое за период полураспада?
Вдвое уменьшается число ещё не распавшихся ядер, то есть оставшееся количество радиоактивных ядер. После каждого следующего периода полураспада половина берётся уже от нового, меньшего количества.
Чем деление тяжёлого ядра отличается от синтеза лёгких ядер?
При делении тяжёлое ядро распадается на более лёгкие ядра, обычно с испусканием нейтронов. При синтезе лёгкие ядра соединяются в более тяжёлое; в обоих процессах меняются состав ядер и энергия системы.
Главное в главе IV
