1. Закон инерции — первый закон Ньютона

Определения и обозначения

Инерция — сохранение телом состояния покоя или равномерного прямолинейного движения, если внешнее воздействие не изменяет это состояние. Иными словами, тело не меняет скорость само по себе. Это понятие помогает объяснить, почему для изменения движения нужно взаимодействие с другими телами.

Инерциальная система отсчёта — система, в которой свободное тело сохраняет покой или движется равномерно и прямолинейно. Система отсчёта включает тело отсчёта, связанные с ним координаты и часы. Её нужно выбрать, чтобы точно описать движение и проверить, применим ли первый закон Ньютона.

Первый закон Ньютона утверждает: существуют такие системы отсчёта, в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если равнодействующая сил, действующих на него, равна нулю. Скорость при этом не меняется ни по величине, ни по направлению. Закон позволяет связать характер движения с действием сил.

Равнодействующая сил — векторная сумма всех сил, действующих на тело. Чтобы её найти, учитывают не только величины сил, но и направления: силы в противоположные стороны могут компенсировать друг друга. Это нужно для применения первого закона: условие в нём относится к сумме сил, а не обязательно к каждой силе по отдельности.

Как это устроено

В повседневности скорость тела обычно меняется при взаимодействии с другими телами. Удар по мячу сообщает ему скорость, а пойманный мяч изменяет движение из-за действия рук. Если бы движение менялось без какого-либо взаимодействия, это противоречило бы идее инерции. Поэтому при наблюдении изменения скорости нужно искать тело, которое воздействует на рассматриваемый объект.

Шайба или игрушечная машинка в реальности постепенно останавливается, потому что на неё действуют трение и сопротивление воздуха. Эти силы направлены так, что уменьшают скорость. Кажется, будто движение само собой «иссякает», потому что мы часто не замечаем слабые воздействия среды. Если уменьшить трение и сопротивление, тело будет проходить большее расстояние, прежде чем остановиться.

Первый закон Ньютона говорит не просто о том, что тело иногда движется без изменения скорости. Он утверждает существование систем отсчёта, в которых свободное тело — то есть тело с нулевой равнодействующей — покоится или движется равномерно и прямолинейно. Без такого условия нельзя связать наблюдаемое движение с действующими силами. Закон задаёт основу для изучения причин изменения движения.

Нулевая равнодействующая не означает, что на тело вообще ничего не действует. Например, книга на столе испытывает действие силы тяжести вниз и силы опоры вверх; если они равны по величине и противоположны по направлению, их сумма равна нулю. Поэтому книга может оставаться в покое, хотя на неё действуют силы. В задачах важно складывать силы с учётом направлений, а не просто считать их количество.

Описание движения зависит от выбранной системы отсчёта. Пассажир, сидящий в движущемся автобусе, покоится относительно салона, но движется относительно дороги. Кроме того, система, которая разгоняется или поворачивает, может быть неинерциальной: в ней движение тела выглядит так, словно оно меняется даже без привычного толчка. Поэтому перед применением первого закона нужно указать систему отсчёта и выяснить, является ли она инерциальной.

Состояние тела и действие сил в инерциальной системе отсчёта

Сначала найди в таблице условие, которое подходит к задаче: особенно внимательно проверь, равна ли нулю именно сумма сил. Затем определи, покоится тело или уже движется, и выбери соответствующее описание. Примеры помогают увидеть, что уравновешенные силы могут действовать одновременно.

Разбор задач

Автобус резко трогается с места. В какую сторону относительно автобуса отклоняются стоящие пассажиры и почему?

Решение. Нужно различать движение пассажира относительно дороги и относительно салона. В момент начала разгона ноги пассажира соприкасаются с полом автобуса, а верхняя часть тела по инерции стремится сохранять прежнее состояние покоя. Поэтому автобус уходит вперёд относительно пассажира, и пассажир отклоняется назад относительно салона. Это не означает, что на него совсем не действуют силы: пол начинает разгонять его ноги.

1. Выберем автобус системой отсчёта, связанной с салоном.
2. До начала движения пассажир покоился относительно дороги.
3. При разгоне ноги увлекаются автобусом, а туловище не успевает сразу получить такую же скорость.
4. Относительно автобуса пассажир отклоняется назад; относительно дороги его движение меняется вместе с действием пола и других сил.

Ответ: пассажиры отклоняются назад относительно автобуса из-за инерции и разгона салона.

Шайба скользит по гладкому льду и постепенно останавливается. Можно ли считать это опровержением закона инерции?

Решение. Закон нужно проверять с учётом сил, а не только по тому, что видно со стороны. На шайбу действуют трение льда и сопротивление воздуха; их равнодействующая направлена против движения и уменьшает скорость. Значит, условие нулевой равнодействующей не выполняется, и остановка не опровергает первый закон Ньютона. Если сделать лёд более гладким и уменьшить сопротивление воздуха, шайба будет скользить дольше и дальше.

1. Определим, меняется ли скорость шайбы: она уменьшается.
2. Найдём возможные причины изменения: трение о лёд и сопротивление воздуха.
3. Учтём направления этих сил: они противодействуют движению.
4. Сделаем вывод: при уменьшении сопротивления остановка наступит позже, а при нулевой равнодействующей шайба сохраняла бы скорость.

Ответ: нет, это не опровержение; шайбу тормозят трение и сопротивление воздуха.

На тележку действуют две горизонтальные силы 12 Н вправо и 12 Н влево. Опишите её движение, если до начала действия сил она двигалась равномерно прямо.

Решение. Силы равны по величине и направлены в противоположные стороны, поэтому при сложении они компенсируют друг друга. Их равнодействующая равна 0 Н. Выберем инерциальную систему отсчёта, связанную с землёй, и применим первый закон Ньютона: при нулевой равнодействующей скорость не изменяется. Поскольку тележка до этого двигалась равномерно и прямо, она продолжит двигаться с той же скоростью и в том же направлении.

1. Обозначим направление вправо как положительное.
2. Сложим силы с учётом направлений: 12 Н − 12 Н = 0 Н.
3. Сравним результат с условием первого закона: равнодействующая равна нулю.
4. Сохраним начальное состояние движения тележки — равномерное прямолинейное движение.

Ответ: тележка продолжит равномерное прямолинейное движение с прежней скоростью.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что для поддержания равномерного движения обязательно нужна сила. Так кажется, потому что в обычных условиях трение и сопротивление среды тормозят тела, а без тяги движение действительно прекращается. Проверь себя: мысленно убери эти воздействия — при нулевой равнодействующей скорость не должна меняться.

Ошибка: утверждать, что тело остановилось само. Обычно забывают указать воздействие, изменившее движение, например трение или сопротивление воздуха. Проверь себя вопросом: какие силы действовали на тело и каковы их направления? Если скорость изменилась, нужно объяснить это действием сил или уточнить систему отсчёта.

Ошибка: описывать движение без указания системы отсчёта. Одно и то же тело может покоиться относительно салона автобуса и двигаться относительно дороги, поэтому слова «тело движется» сами по себе недостаточны. Проверь себя: назови тело отсчёта, относительно которого определена скорость, и учти, инерциальна ли эта система.

Ошибка: путать отсутствие сил с нулевой равнодействующей. Её принимают за условие, что на тело ничто не действует, хотя несколько сил могут компенсироваться. Проверь себя: перечисли все силы и сложи их как векторы. Если силы направлены противоположно и равны, результат может быть нулевым, даже когда сами силы не равны нулю.

Связь с другими темами

Для изучения закона нужны понятия тела, системы отсчёта, скорости и равномерного прямолинейного движения. Скорость помогает описать состояние тела, а система отсчёта задаёт, относительно чего это состояние рассматривают. Без этих понятий нельзя точно сказать, покоится тело или движется и меняется ли его движение.

Первый закон Ньютона служит основой для второго закона, который связывает равнодействующую с изменением скорости. Также он помогает разбираться в условиях равновесия: если тело покоится, его равнодействующая в инерциальной системе равна нулю. Это не отменяет возможности действия нескольких уравновешенных сил.

Что запомнить

• Инерция — сохранение телом состояния покоя или равномерного прямолинейного движения.
• Первый закон Ньютона выполняется в инерциальных системах отсчёта.
• При нулевой равнодействующей тело сохраняет свою скорость.
• Покой — частный случай равномерного прямолинейного движения.
• Нулевая равнодействующая не означает, что на тело не действуют силы.
• Трение и сопротивление среды изменяют движение тела.