"Физика (базовый уровень)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.
Законы Ньютона описывают, как силы связаны с движением тел. Они позволяют понять, почему тело сохраняет скорость, как сила изменяет её и что происходит при взаимодействии двух тел. Первый закон помогает выбрать систему отсчёта, второй — вычислить ускорение по равнодействующей и массе, а третий — сравнить силы, действующие друг на друга. Эти правила применяют к телам, предварительно учитывая все силы и их направления.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Инерциальная система отсчёта — система, в которой тело при отсутствии равнодействующей сил покоится или движется равномерно и прямолинейно. Она нужна, чтобы применять законы Ньютона без дополнительных поправок на ускорение самой системы. Например, для многих школьных задач систему отсчёта, связанную с Землёй, можно считать инерциальной.
Инертность — свойство тела сохранять свою скорость, а масса служит мерой инертности. Чем больше масса, тем сильнее тело сопротивляется изменению скорости под действием одной и той же силы. Это свойство помогает сравнивать тела и предсказывать их ускорение.
Равнодействующая сил — векторная сумма всех сил, действующих на тело; обычно её обозначают Fрез. Складывать силы нужно с учётом их направлений, поскольку силы являются векторами. Равнодействующая показывает общее действие всех сил и входит во второй закон Ньютона.
Инерциальная масса — масса в уравнении второго закона Ньютона, связывающая равнодействующую силу с ускорением тела. В записи Fрез = ma масса m показывает, насколько трудно изменить скорость тела. Зная массу и равнодействующую, можно определить ускорение.
Первый закон Ньютона выделяет инерциальные системы отсчёта: если равнодействующая сил равна нулю, скорость тела не меняется. Это следует из того, что при отсутствии общего воздействия нет причины менять ни модуль, ни направление скорости. Поэтому тело может как покоиться, так и двигаться по прямой с постоянной скоростью.
Второй закон связывает изменение скорости с равнодействующей: ускорение направлено по силе и возрастает с её величиной. Если увеличить равнодействующую, оставив массу прежней, тело будет быстрее менять скорость; если изменить направление силы, в ту же сторону повернёт и ускорение. Для постоянной массы закон записывают так: Fрез = ma, где a — ускорение тела.
Масса в этой формуле показывает, насколько трудно изменить скорость тела: при одинаковой силе более массивное тело получает меньшее ускорение. Это объясняет, почему тележку легче разогнать, чем тяжёлый грузовик, если действовать с одинаковой силой. Из уравнения второго закона следует a = Fрез/m, поэтому ускорение обратно пропорционально массе.
Третий закон описывает взаимодействие двух тел: силы, с которыми они действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Причина в том, что взаимодействие всегда относится сразу к паре тел: нельзя, чтобы одно действовало на другое, а ответного воздействия не было. Однако силы приложены к разным телам, поэтому при составлении уравнения движения одного тела учитывают только силу, действующую именно на него.
Законы Ньютона применяют к телам, рассматривая их движение в выбранной системе отсчёта и учитывая все действующие на них силы. Сначала определяют, какое тело изучают, затем изображают силы, приложенные к нему, и выбирают направления осей. Такой порядок не даёт пропустить силу или включить в уравнение силу, действующую на другое тело.
| Закон | Условие или содержание | Формулировка или формула | К чему приложены силы |
|---|---|---|---|
| Первый закон | Равнодействующая сил равна нулю | Скорость тела постоянна: тело покоится или движется равномерно и прямолинейно | Рассматривают силы, действующие на одно тело; их равнодействующая равна нулю |
| Второй закон | На тело действует ненулевая равнодействующая | Fрез = ma; ускорение направлено по равнодействующей | Все силы в сумме приложены к рассматриваемому телу |
| Третий закон | Два тела взаимодействуют | Силы взаимодействия равны по модулю и противоположны по направлению | Одна сила приложена к первому телу, другая — ко второму |
Используй таблицу, чтобы определить, какой закон отвечает на вопрос задачи: о неизменности скорости, ускорении или взаимодействии тел. Для расчёта ускорения сначала найди равнодействующую всех сил на выбранном теле. В третьем законе обязательно проверь, к каким телам приложены сравниваемые силы.
На тележку массой 2 кг действует горизонтальная сила 6 Н, сопротивлением пренебречь. Найдите ускорение тележки. Поскольку других горизонтальных сил нет, действующая сила одновременно является равнодействующей. Масса уже дана в килограммах, поэтому можно сразу использовать формулу второго закона Ньютона.
Ускорение направлено горизонтально, в ту же сторону, что и приложенная сила. Ответ: 3 м/с².
На тело массой 4 кг действуют две противоположно направленные силы 18 Н и 10 Н. Найдите ускорение и укажите его направление. Нельзя подставлять в формулу каждую силу отдельно: сначала нужно выяснить, какое общее действие они оказывают на тело. Поскольку силы направлены противоположно, равнодействующая направлена в сторону большей силы.
Положительный результат показывает, что ускорение направлено так же, как выбранная ось, то есть в сторону силы 18 Н. Ответ: 2 м/с² в сторону силы 18 Н.
Человек массой 60 кг стоит на весах в лифте, который ускоряется вверх с ускорением 2 м/с². Требуется найти силу, с которой человек давит на весы. Выберем связанную с Землёй инерциальную систему и направим ось вверх. На человека действуют сила тяжести вниз и сила реакции весов вверх; по третьему закону сила давления человека на весы равна этой реакции по модулю.
Сила, с которой человек давит на весы, равна реакции опоры по модулю. Ответ: 720 Н.
Считать, что для движения тела обязательно нужна равнодействующая сила. Так думают, потому что в обычной жизни движение часто замедляется из-за трения и сопротивления. Проверь себя: если скорость постоянна и движение прямолинейное, ускорение равно нулю, значит, равнодействующая тоже равна нулю.
Подставлять в формулу второго закона отдельную силу вместо равнодействующей. Ошибка возникает, когда внимание сосредоточено на самой заметной силе, а остальные забывают. Перед вычислениями составь список всех сил, действующих на выбранное тело, и найди их векторную сумму.
Складывать силы без учёта направлений. Числа можно просто сложить только для сонаправленных сил, а противоположно направленные силы вычитают. Проверь результат: направление равнодействующей должно совпадать с направлением большей из двух противоположных сил.
Приравнивать силы из третьего закона, действующие на одно тело. Их принимают за уравновешивающие, потому что они равны по модулю и противоположны по направлению. Проверь, к каким телам приложены силы: пара третьего закона всегда относится к двум разным телам.
Для работы с законами Ньютона нужно знать, что скорость и ускорение — векторные величины, и уметь находить равнодействующую сил. Без этого нельзя правильно определить ни направление ускорения, ни его значение. Особенно важно учитывать направления сил до подстановки чисел в формулу.
Законы Ньютона понадобятся при изучении сил тяжести, упругости и трения, а также движения по окружности и колебаний. В каждой такой теме сначала выясняют, какие силы действуют на тело, а затем связывают их равнодействующую с движением. Поэтому освоение этих законов помогает решать широкий круг задач механики.
Может ли тело двигаться, если на него не действуют силы?
Да. Если равнодействующая сил равна нулю, тело может двигаться с постоянной скоростью по прямой. Сила нужна для изменения скорости, а не для поддержания такого движения.
Почему при нулевой равнодействующей тело не обязательно покоится?
Нулевая равнодействующая означает, что ускорение равно нулю, поэтому скорость не изменяется. Она может быть равна нулю — тогда тело покоится, — или иметь ненулевое значение.
Как найти ускорение, если на тело действуют несколько сил?
Сначала сложи силы как векторы, учитывая их направления, и найди равнодействующую. Затем раздели её на массу тела: a = Fрез/m.
Почему силы действия и противодействия не уравновешивают друг друга?
Они приложены к разным телам, а уравновесить друг друга могут только силы, приложенные к одному телу. Поэтому при решении задачи нужно отдельно рассматривать силы, действующие на каждое тело.
В какой системе отсчёта можно применять законы Ньютона?
В инерциальной системе отсчёта, где тело при нулевой равнодействующей покоится или движется равномерно и прямолинейно. Для задачи нужно выбрать такую систему, например связанную с Землёй, если её ускорением можно пренебречь.
§ 5. Три закона Ньютона
