"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 3 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч. 1); Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., под ред. Орлова В.А. (ч. 2); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 3)
Законы Ньютона описывают, как силы связаны с движением тел. Они помогают понять, почему тело сохраняет скорость, когда оно ускоряется и как взаимодействуют два тела. Для применения законов нужно выбрать систему отсчёта, рассмотреть силы, действующие на одно тело, и найти их равнодействующую. Затем по массе и равнодействующей определяют ускорение, а для пары взаимодействующих тел сравнивают силы и учитывают, что ускорения могут различаться.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Инерциальная система отсчёта — система, в которой тело при нулевой равнодействующей сил сохраняет покой или движется равномерно и прямолинейно. Равнодействующая — векторная сумма всех сил, действующих на тело. Понятие инерциальной системы нужно, чтобы понять, где законы Ньютона описывают движение без поправок на ускорение самой системы.
Первый закон Ньютона — условие сохранения скорости тела: если равнодействующая сил равна нулю, скорость тела не меняется. Это значит, что тело может не только покоиться, но и двигаться с постоянной скоростью по прямой. Закон помогает отличить причину изменения движения от самого движения.
Второй закон Ньютона — связь равнодействующей сил, массы тела и его ускорения: ускорение прямо пропорционально равнодействующей и обратно пропорционально массе. Формула закона: a⃗ = F⃗рез / m, где a⃗ — ускорение, F⃗рез — равнодействующая, m — масса. Она нужна, чтобы находить ускорение или силу, если известны остальные величины.
Третий закон Ньютона — при взаимодействии два тела действуют друг на друга силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Силы относятся к одной паре взаимодействующих тел, но приложены к разным телам. Это определение помогает не путать силу действия и силу противодействия с силами, действующими на один предмет.
Первый закон Ньютона вводит инерциальные системы отсчёта, потому что описание движения зависит от того, относительно чего его наблюдают. В такой системе тело без ненулевой равнодействующей не меняет свою скорость: нет причины для ускорения. Если скорость всё же меняется, значит, на тело действует ненулевая равнодействующая. Поэтому сила нужна не для поддержания движения, а для его изменения.
Чтобы применить второй закон, сначала выбирают тело и складывают все силы, действующие именно на него. Силы складывают векторно: одинаково направленные усиливают друг друга, а противоположно направленные частично или полностью компенсируются. Ускорение возникает из-за оставшейся равнодействующей, поэтому оно направлено так же, как она. Если силы уравновешены, ускорение равно нулю.
Масса характеризует инертность тела — его способность сопротивляться изменению скорости. Из формулы a = Fрез / m видно: при одной и той же равнодействующей увеличение массы уменьшает ускорение. Например, тяжёлую тележку труднее разогнать, чем лёгкую, если толкать их одинаково. Поэтому одной величины силы недостаточно, чтобы определить, насколько быстро меняется движение.
Силы третьего закона возникают попарно, когда тела взаимодействуют: например, рука давит на стену, а стена действует на руку. Они равны по модулю и направлены в противоположные стороны, но приложены к разным телам. Чтобы определить движение стены, рассматривают силу, действующую на стену; чтобы определить движение руки — силу, действующую на руку. По этой причине силы пары не уравновешивают друг друга на одном теле.
Законы Ньютона связывают причины движения с его изменением, и порядок решения задачи следует этой логике. Сначала выбирают систему отсчёта и тело, движение которого нужно изучить, затем находят все силы и их равнодействующую. Если равнодействующая не равна нулю, по второму закону определяют ускорение; если равна нулю, применяют первый закон. При взаимодействии нескольких тел каждое рассматривают отдельно, а третий закон помогает установить силы между ними.
| Закон | Основное утверждение | Условие или формула | На что обратить внимание |
|---|---|---|---|
| Первый закон Ньютона | При нулевой равнодействующей скорость тела не меняется. | F⃗рез = 0 ⇒ a⃗ = 0 | Тело может покоиться или двигаться равномерно и прямолинейно; закон рассматривают в инерциальной системе. |
| Второй закон Ньютона | Ускорение определяется равнодействующей и массой тела. | a⃗ = F⃗рез / m | Учитывают все силы на выбранном теле; направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей. |
| Третий закон Ньютона | Тела при взаимодействии действуют друг на друга равными и противоположно направленными силами. | F⃗₁₂ = −F⃗₂₁ | Силы приложены к разным телам, поэтому не уравновешивают друг друга. |
Сначала выберите закон по вопросу задачи: сохранение скорости, нахождение ускорения или сравнение сил взаимодействия. Затем проверьте, что силы относятся к одному выбранному телу, если применяете второй закон. Таблица также напоминает, что равные силы не обязательно означают равные ускорения: важна масса каждого тела.
На тело массой 2 кг действует равнодействующая сила 6 Н. Найдите ускорение тела. Здесь уже дана равнодействующая, поэтому складывать отдельные силы не нужно. Направление ускорения будет совпадать с направлением этой силы.
Ответ: ускорение равно 3 м/с² и направлено по равнодействующей силе.
На брусок действуют сила тяги 10 Н вправо и сила трения 10 Н влево. Найдите равнодействующую и характер движения, если брусок уже движется. Сначала сравним силы с учётом направлений, а не сложим их как обычные положительные числа. Поскольку они равны и противоположны, их действие на брусок компенсируется.
Ответ: равнодействующая равна 0 Н; брусок продолжает равномерное прямолинейное движение.
Два тела взаимодействуют: сила, с которой первое тело действует на второе, равна 12 Н. Массы тел — 3 кг и 4 кг. Найдите модуль ускорения каждого тела и укажите их направления. Сначала определяем силы на оба тела: по третьему закону каждая из них имеет модуль 12 Н, но направлена противоположно другой. Затем применяем второй закон отдельно к каждому телу.
Ответ: ускорения равны 4 м/с² и 3 м/с²; они направлены в противоположные стороны.
Ошибка: считать, что для движения тела обязательно нужна сила. Так думают, потому что в повседневной жизни движущийся предмет обычно тормозится из-за трения и для поддержания скорости его приходится толкать. Но сила нужна для изменения скорости, а без равнодействующей тело сохраняет её. Проверка: спросите себя, есть ли в условии ускорение или изменение направления движения.
Ошибка: подставлять во второй закон одну отдельную силу вместо равнодействующей. Это происходит, когда внимание сосредоточено на заметной силе тяги или тяжести, а другие силы забываются. Нужно перечислить все силы на выбранном теле и сложить их векторно. Проверка: если сила трения или реакция опоры есть в условии, выясните, влияет ли она на итоговую сумму.
Ошибка: считать, что силы действия и противодействия уравновешивают друг друга. Их равенство по модулю действительно может создать такое впечатление, но силы приложены к разным телам. Для проверки подпишите, на какое тело действует каждая сила: если тела разные, эти силы нельзя сложить для нахождения равнодействующей на одном из них.
Ошибка: заключать, что при взаимодействии тела обязательно получают одинаковые ускорения. Силы у них равны по модулю, но массы могут отличаться, а ускорение определяется отношением силы к массе. Чтобы проверить результат, отдельно вычислите a = F / m для каждого тела. При большей массе и равных силах ускорение меньше.
Для работы с законами Ньютона нужно уметь описывать движение, находить скорость и ускорение, складывать векторы и определять равнодействующую. Эти знания показывают, как перейти от наблюдения за движением к его объяснению через силы. Законы затем применяют при изучении сил тяжести, упругости и трения, а также при решении задач о связанных телах. В таких задачах важно правильно выделить каждое тело и определить силы, действующие на него.
Нужна ли сила, чтобы тело продолжало двигаться?
Нет, если тело движется равномерно и прямолинейно, а равнодействующая сил равна нулю. Сила нужна, чтобы изменить скорость: увеличить или уменьшить её либо изменить направление движения.
Как понять, является ли система отсчёта инерциальной?
Проверяют, сохраняет ли тело скорость, когда на него не действует равнодействующая сил. Если при нулевой равнодействующей тело остаётся в покое или движется равномерно и прямолинейно, система отсчёта считается инерциальной.
Почему во втором законе нужно учитывать равнодействующую, а не отдельную силу?
На выбранное тело обычно действуют несколько сил одновременно, и каждая влияет на его движение. Их векторная сумма показывает общее действие всех сил, поэтому именно равнодействующая определяет ускорение.
Почему силы действия и противодействия не уравновешивают друг друга?
Они приложены к разным телам, а уравновешивать друг друга могут только силы, действующие на одно тело. Чтобы найти движение каждого участника взаимодействия, силы и ускорения рассматривают отдельно для каждого тела.
Могут ли тела при взаимодействии получать разные ускорения?
Да. Силы взаимодействия у тел равны по модулю, но ускорение зависит ещё и от массы: при одинаковой силе тело меньшей массы получает большее ускорение.
§ 13. Три закона Ньютона
