§ 10. Магнитное взаимодействие

Определения и обозначения

Магнитное взаимодействие — взаимодействие движущихся электрических зарядов и проводников с током посредством магнитного поля. Оно объясняет, почему тела могут притягиваться или отталкиваться без соприкосновения. Для понимания такого действия нужно учитывать поле, создаваемое движением зарядов.

Магнитное поле — форма материи, создаваемая движущимися зарядами и токами и действующая на движущиеся заряды и проводники с током. Поле нельзя увидеть непосредственно, но о нём судят по силам, которые оно вызывает. Это понятие позволяет описывать передачу магнитного действия в пространстве.

Магнитная индукция — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле по его действию на проводник с током; обозначается B. Чем больше индукция, тем сильнее поле действует на тот же проводник при неизменных остальных условиях. Направление B совпадает с направлением магнитного поля.

Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током; её направление определяют правилом левой руки. Модуль силы находят по формуле F = BIl sin α. Это понятие помогает количественно описывать действие поля на ток.

Как это устроено

Электрический ток — упорядоченное движение зарядов, а движущийся заряд создаёт вокруг себя магнитное поле. Поэтому ток в проводнике тоже порождает поле, которое распространяется в окружающем пространстве. Если рядом есть второй проводник с током, поле первого действует на движущиеся в нём заряды. Так возникает взаимодействие без прямого контакта между проводниками.

Магнитное поле действует на проводник с током, потому что внутри него движутся заряженные частицы, на которые поле оказывает силовое действие. Если тока нет, в проводнике нет упорядоченного движения зарядов, и сила Ампера на него не действует. Если нет магнитного поля, отсутствует и причина этой силы. Следовательно, для появления силы Ампера нужны одновременно ток и магнитное поле.

Величина силы Ампера зависит от индукции поля B, силы тока I и длины участка проводника l, находящегося в поле. Учитывается и угол α между направлением тока и магнитным полем: F = BIl sin α. При фиксированных остальных величинах сила растёт с увеличением B, I или l. Множитель sin α показывает, что положение проводника тоже существенно.

Параллельные проводники взаимодействуют через магнитные поля, которые создают их токи. Если направления токов совпадают, силы, действующие на проводники, направлены навстречу друг другу, поэтому проводники притягиваются. При противоположных направлениях токов силы направлены в стороны друг от друга, и проводники отталкиваются. Результат определяется не просто наличием токов, а их взаимным направлением.

Чтобы определить направление силы Ампера, используют правило левой руки: левую ладонь располагают так, чтобы линии магнитного поля входили в неё, а четыре вытянутых пальца были направлены по току. Отставленный большой палец показывает направление силы. Поэтому сила Ампера не направлена ни вдоль проводника, ни вдоль поля: она перпендикулярна обоим направлениям. Направление B — это направление поля, а не направление силы.

Магнитное взаимодействие проводников с током

Сначала определите, какая именно ситуация описана, затем установите направление силы или характер взаимодействия. Для проводника в поле используйте угол α в формуле, а для пары длинных параллельных проводников — зависимость от токов и расстояния. Таблица помогает не спутать направление силы Ампера с направлением магнитной индукции.

Разбор задач

Задача 1. Горизонтальный проводник с током помещён между полюсами магнита. Требуется определить направление силы, если известны направления тока и магнитного поля. В условии направления следует задать стрелками: без них единственного ответа для силы нет. Решение состоит в правильном применении правила левой руки.

1. Определяем направление магнитного поля: вне магнита линии направлены от северного полюса к южному.
2. Располагаем левую ладонь так, чтобы линии поля входили в неё, а четыре пальца были направлены по току.
3. Смотрим на отставленный большой палец: он показывает направление силы Ампера. Если одно из исходных направлений изменить на противоположное, направление силы тоже изменится на противоположное.

Ответ: направление силы определяет большой палец левой руки после совмещения ладони с полем и током. Например, при поле слева направо и токе к наблюдателю сила направлена вверх. В обратной ситуации направление нужно определить заново по тем же правилам.

Задача 2. Проводник длиной 0,4 м находится в поле с индукцией 0,5 Тл; ток равен 3 А, угол между проводником и полем — 90°. Найдём силу Ампера. Все величины уже выражены в единицах СИ, поэтому дополнительный перевод не требуется. При прямом угле sin 90° = 1, и сила максимальна для заданных B, I и l.

1. Записываем формулу: F = BIl sin α.
2. Подставляем значения: F = 0,5 · 3 · 0,4 · sin 90°.
3. Вычисляем: F = 0,5 · 3 · 0,4 = 0,6 Н.

Ответ: сила Ампера равна 0,6 Н. Ньютон — единица силы в СИ. При неизменных B, I и l любое другое положение проводника дало бы силу не больше этого значения.

Задача 3. Два длинных параллельных проводника находятся на расстоянии 10 см и несут токи 4 А и 6 А одного направления. Требуется установить характер взаимодействия и найти силу на участке длиной 1 м. Сначала определяем результат по направлениям токов, а затем вычисляем модуль силы. Для длинных параллельных проводников используем F = μ₀I₁I₂l/(2πr), где μ₀ = 4π · 10⁻⁷ Н/А².

1. Токи направлены одинаково, поэтому проводники притягиваются.
2. Переводим расстояние: r = 10 см = 0,10 м; длина участка l = 1 м.
3. Подставляем: F = (4π · 10⁻⁷ · 4 · 6 · 1)/(2π · 0,10) = 4,8 · 10⁻⁵ Н.

Ответ: проводники притягиваются, сила на участке длиной 1 м равна 4,8 · 10⁻⁵ Н. Расстояние обязательно переводить в метры, иначе результат не будет соответствовать единицам СИ. Знак направления здесь не нужен: характер взаимодействия установлен отдельно.

Типичные ошибки

Сила Ампера не направлена вдоль проводника или линий магнитного поля: она перпендикулярна и току, и полю. Ошибка возникает, когда направление силы мысленно связывают только с одним из этих направлений. Проверьте себя правилом левой руки: большой палец должен быть перпендикулярен пальцам и направлению входящих в ладонь линий поля.

Правило левой руки применяют для силы Ампера, а не для определения магнитного поля вокруг проводника. Их путают из-за того, что оба правила связывают ток и магнитное действие. Перед выбором правила сформулируйте, что требуется найти: направление силы или направление поля. Для поля вокруг тока используют правило правой руки.

Если забыть множитель sin α, получится, будто сила не зависит от положения проводника. На деле при α = 0° или 180° сила равна нулю, а при 90° — максимальна. Перед подстановкой проверьте угол между проводником и полем и отдельно вычислите его синус. Так можно заметить ошибку ещё до расчёта.

Параллельные токи не всегда отталкиваются: результат зависит от их направлений. Ошибка появляется, если учитывать только то, что токи находятся в разных проводниках. Сравните стрелки тока: одинаковые направления означают притяжение, противоположные — отталкивание. Затем укажите, куда направлена сила на каждый проводник.

Связь с другими темами

Для изучения магнитного взаимодействия нужно знать, что такое электрический ток и сила тока, уметь работать с векторами и определять направления в пространстве. Эти знания помогают применять правило левой руки и понимать смысл угла в формуле силы Ампера. Далее тема используется при изучении движения заряженных частиц в магнитном поле и действия электромагнитов.

Магнитное действие тока лежит в основе работы электродвигателей, измерительных приборов и громкоговорителей. В этих устройствах магнитное поле действует на ток или движущиеся заряды и создаёт силу. Поэтому понимание силы Ампера позволяет связать физическую модель с работой знакомых приборов.

Что запомнить

• Движущиеся электрические заряды и токи создают магнитное поле.
• Магнитная индукция B характеризует действие магнитного поля.
• Сила Ампера действует на проводник с током, помещённый в магнитное поле.
• Модуль силы Ампера определяется формулой F = BIl sin α.
• Сила Ампера перпендикулярна проводнику и направлению магнитного поля.
• Параллельные токи одного направления притягиваются, а противоположных направлений отталкиваются.
• Направление силы Ампера определяют правилом левой руки.