§ 12. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчёта

Определения и обозначения

Инерция — явление сохранения телом скорости, если действие других тел отсутствует или скомпенсировано. Скорость при этом не обязана быть нулевой: тело может продолжать двигаться прямо и равномерно. Это понятие нужно, чтобы объяснить сохранение движения без постоянного толчка.

Инерциальная система отсчёта — система, в которой свободное тело сохраняет покой или движется равномерно и прямолинейно. Система отсчёта включает тело отсчёта, координаты и часы. Такое определение помогает выбрать удобную систему для описания движения.

Первый закон Ньютона — закон, утверждающий существование инерциальных систем отсчёта и описывающий движение свободного тела в них. В такой системе отсутствие нескомпенсированных сил означает отсутствие ускорения. Закон задаёт основу для последующего изучения сил и второго закона Ньютона.

Свободное тело — идеализированное тело, на которое не действуют другие тела или действие которых скомпенсировано. В реальности полностью свободных тел почти нет, поэтому используют приближение. Оно позволяет отдельно исследовать движение без изменения скорости под действием сил.

Как это устроено

Скорость тела изменяется, когда тела взаимодействуют: например, сила толчка разгоняет мяч, а сопротивление воздуха его замедляет. Если все действующие силы сложить с учётом направлений и получить ненулевую равнодействующую, тело приобретает ускорение. Поэтому причина изменения скорости связана не с самим движением, а с нескомпенсированным взаимодействием.

Наблюдения показывают: чем меньше внешнее воздействие, тем дольше тело сохраняет прежнюю скорость. Шайба на гладком льду долго скользит, потому что трение мало, а не потому, что движение само поддерживает сила. Сохранение скорости при отсутствии нескомпенсированного воздействия и называют инерцией.

Первый закон Ньютона формулирует это наблюдение как общее правило: свободное тело не получает ускорения. Одновременно закон указывает, что такое описание верно не в любой системе отсчёта. Значит, перед анализом движения нужно выяснить, подходит ли выбранная система для применения закона.

В инерциальной системе свободное тело покоится или движется равномерно и прямолинейно. Покой соответствует постоянной скорости, равной нулю, поэтому он является частным случаем такого движения. Если тело ускоряется, нужно искать нескомпенсированное воздействие или проверять, не движется ли сама система отсчёта с ускорением.

Одно и то же движение можно описать по-разному относительно разных тел отсчёта. Пассажир сидит неподвижно относительно автобуса, но перемещается вместе с ним относительно дороги. Поэтому система отсчёта задаётся не только координатами и часами, но и выбранным телом отсчёта; от выбора зависит вид траектории, скорости и ускорения.

Сравнение инерциальных и неинерциальных систем отсчёта

Сначала определите, есть ли у самой системы отсчёта ускорение относительно принятой инерциальной системы. Затем проверьте, как в ней движется свободное тело. Для школьных задач систему, связанную с Землёй, обычно считают инерциальной, если вращением Земли можно пренебречь.

Разбор задач

Автомобиль на прямом участке

Условие. Автомобиль движется по прямому участку дороги с постоянной скоростью. Нужно определить, можно ли считать систему отсчёта, связанную с дорогой, инерциальной. Рассматриваем движение в обычных условиях и пренебрегаем вращением Земли.

1. Постоянная скорость по прямой означает, что ускорение автомобиля равно нулю.
2. Система, связанная с дорогой, в школьном приближении также не имеет ускорения относительно Земли.
3. Следовательно, свободное тело в этой системе могло бы сохранять покой или равномерное прямолинейное движение, поэтому критерий инерциальности выполнен.

Ответ: да, связанную с дорогой систему можно считать инерциальной в этой ситуации.

Пассажир при торможении автобуса

Условие. При резком торможении автобуса пассажир наклоняется вперёд. Нужно объяснить явление с помощью инерции и определить свойства системы автобуса. Считаем, что автобус замедляется относительно дороги.

1. До торможения пассажир и автобус движутся с одной скоростью вперёд.
2. Автобус уменьшает скорость, а тело пассажира по инерции стремится сохранить прежнюю скорость.
3. Относительно автобуса пассажир перемещается вперёд, а сам автобус имеет ускорение, поэтому связанная с ним система неинерциальна.

Ответ: пассажир наклоняется вперёд из-за инерции; система автобуса неинерциальна, потому что движется с ускорением.

Шарик в ускоряющемся вагоне

Условие. Вагон движется с ускорением по прямому пути, а шарик покоится относительно вагона. Нужно объяснить, почему это не опровергает первый закон Ньютона, и определить движение шарика относительно земли, если опорой можно пренебречь.

1. Система вагона движется с ускорением, значит, она неинерциальная и первый закон в обычной форме к ней неприменим.
2. Покой шарика относительно вагона означает лишь, что его координата в этой системе не меняется; это не гарантирует покой относительно земли.
3. Если взаимодействием с опорой пренебречь, шарик сохраняет прежнюю скорость относительно земли и движется равномерно и прямолинейно, пока другие воздействия отсутствуют.

Ответ: наблюдение не противоречит первому закону, поскольку вагон неинерциален; относительно земли шарик сохраняет свою скорость.

Типичные ошибки

Считать, что первый закон выполняется в любой системе отсчёта. Ошибка возникает, если не проверяют ускорение системы. Проверьте, сохраняет ли свободное тело в выбранной системе покой или равномерное прямолинейное движение.

Отождествлять инерцию с силой. Так происходит из-за привычки объяснять любое движение действием силы. Вспомните: инерция — свойство сохранять скорость, а сила — взаимодействие, способное её изменить.

Понимать свободное тело только как тело, на которое вообще ничто не действует. В задачах важно учитывать и компенсацию действий: несколько сил могут уравновешивать друг друга. Проверьте не отдельные силы, а их равнодействующую.

Считать покой и равномерное прямолинейное движение разными условиями закона. Покой часто воспринимают как отсутствие движения, но физически это скорость v = 0. Проверьте, постоянна ли скорость: нулевая постоянная скорость тоже подходит.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны понятия системы отсчёта, траектории, скорости и равномерного прямолинейного движения. Первый закон подготавливает изучение второго закона Ньютона, сил и условий равновесия тел. В задачах механики инерциальная система помогает правильно описывать движение и выбирать удобный способ решения.

Что запомнить

• Инерция — сохранение телом своей скорости.
• Первый закон Ньютона утверждает существование инерциальных систем отсчёта.
• В инерциальной системе свободное тело покоится или движется равномерно и прямолинейно.
• Покой — частный случай равномерного прямолинейного движения.
• Система отсчёта, движущаяся с ускорением относительно инерциальной, является неинерциальной.