"Физика (базовый уровень)", Мякишев Г.Я., Петрова М.А. и др.
Давление показывает, насколько сильно сила действует на поверхность с учётом площади, на которую она распределена. В жидкостях оно связано с весом расположенного выше столба жидкости, а в газах возникает из-за ударов движущихся молекул о стенки. Закон Паскаля объясняет, как внешнее давление передаётся внутри замкнутой жидкости или газа. Эти понятия помогают понять работу гидравлических устройств и описать поведение жидкостей и газов.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Давление — физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности: p = F/S. Здесь p — давление, F — сила, S — площадь; единица давления в СИ — паскаль (Па). Определение позволяет сравнивать действие одной и той же силы на поверхности разной площади.
Давление жидкости на глубине — давление, создаваемое весом столба жидкости над выбранной точкой. Для однородной покоящейся жидкости его вычисляют по формуле p = ρgh, где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — глубина от свободной поверхности. Эта зависимость помогает находить давление внутри жидкости, не зная формы сосуда.
Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, заключённые в сосуде, передаётся без изменения во все точки среды и по всем направлениям. Закон объясняет, почему воздействие на жидкость в замкнутом устройстве ощущается и в удалённых от места воздействия областях. Он лежит в основе работы гидравлических механизмов.
Давление газа — давление, возникающее из-за ударов хаотически движущихся молекул газа о стенки сосуда. Молекулы передают стенкам импульс при столкновениях, и множество таких ударов создаёт заметное действие. Это представление помогает объяснить давление газа через движение его частиц.
Если одна и та же сила действует на большую площадь, она распределяется по большей поверхности. На каждый участок приходится меньшая доля действия, поэтому давление оказывается меньше. Когда площадь уменьшается, сила сосредоточивается на меньшей поверхности и давление растёт. Именно поэтому острый предмет при той же силе легче оказывает сильное давление, чем тупой.
Молекулы газа непрерывно и беспорядочно движутся, сталкиваются друг с другом и ударяются о стенки сосуда. Во время каждого удара молекула действует на стенку, а множество ударов создаёт среднее давление. Если молекулы ударяются чаще или сильнее, давление становится больше. Так микроскопическое движение частиц проявляется как измеримая физическая величина.
Покоящаяся жидкость давит на точку под ней весом всего расположенного выше слоя. При увеличении глубины высота этого слоя растёт, а вместе с ней увеличивается его вес и давление. Более плотная жидкость при той же глубине тоже создаёт большее давление, поскольку её столб имеет большую массу. Форма сосуда не меняет высоту и плотность столба над точкой, поэтому на одной глубине давление в однородной жидкости одинаково.
Рассмотрим столб жидкости с площадью основания S и высотой h. Его объём равен Sh, масса — ρSh, а вес — ρShg; разделив вес на площадь основания, получим p = ρgh. Здесь речь идёт о гидростатическом давлении, создаваемом самой жидкостью. Если на её свободную поверхность действует внешнее давление, например атмосферное, оно учитывается отдельно: полное давление равно сумме внешнего и гидростатического.
В закрытом сосуде давление, приложенное к жидкости, передаётся по всему её объёму и действует во всех направлениях. Поэтому усилие на малом поршне может воздействовать на другой поршень, даже если тот расположен в другом месте. Давления под поршнями равны, но силы могут отличаться: при большей площади поршня та же величина давления создаёт большую силу. Так закон Паскаля позволяет передавать и усиливать усилие в гидравлических устройствах; в газах внешнее давление также передаётся по закону Паскаля.
В таблице собраны причины давления и основные зависимости для разных ситуаций. Сначала определите, что именно создаёт давление, затем выберите соответствующую формулу или закономерность. При работе с жидкостью на глубине не забудьте отличить гидростатическое давление от полного.
| Ситуация | Причина давления | От чего зависит | Формула или закономерность |
|---|---|---|---|
| Давление на поверхность | Действие перпендикулярной поверхности силы | От силы и площади поверхности | p = F/S |
| Давление газа в сосуде | Удары хаотически движущихся молекул о стенки | От движения молекул и условий в газе | Возникает вследствие столкновений молекул со стенками |
| Давление жидкости на глубине | Вес столба жидкости над точкой | От плотности жидкости, глубины и g | p = ρgh |
| Передача внешнего давления в замкнутой среде | Внешнее воздействие на жидкость или газ | Передаваемое давление одинаково во всех направлениях | Закон Паскаля; для поршней F₁/S₁ = F₂/S₂ |
Задача 1. На горизонтальную площадку площадью 0,02 м² действует сила 100 Н. Найдём давление. Поскольку сила действует на площадку, используем определение давления и проверяем, что площадь выражена в квадратных метрах. Тогда результат сразу получится в паскалях.
Ответ: давление равно 5000 Па. Если при той же силе уменьшить площадь площадки, давление увеличится.
Задача 2. Найдём давление воды на глубине 3 м при плотности 1000 кг/м³ и g = 10 Н/кг. Здесь спрашивают давление, создаваемое столбом воды, поэтому применяем формулу p = ρgh. Глубину отсчитываем от свободной поверхности воды, а не от дна сосуда.
Ответ: гидростатическое давление воды равно 30 000 Па. Это не полное давление: если нужно найти полное, к результату отдельно добавляют внешнее давление на поверхность воды.
Задача 3. На малый поршень площадью 5 см² действует сила 40 Н, площадь большого поршня равна 200 см². Требуется найти силу на большом поршне. По закону Паскаля давление под поршнями одинаково, поэтому приравниваем отношения силы к площади.
Ответ: на большой поршень действует сила 1600 Н. Площади можно оставить в см², поскольку в отношении они сокращаются; важно, чтобы обе площади были выражены в одинаковых единицах.
Путают силу и давление. Сила измеряется в ньютонах, а давление — в паскалях и зависит не только от силы, но и от площади. Эту ошибку допускают, когда считают, что большая сила всегда означает большое давление. Проверьте себя: если в задаче есть площадь поверхности, обычно нужно использовать p = F/S.
Неверно выбирают глубину в формуле p = ρgh. Глубина h отсчитывается от свободной поверхности жидкости до точки, где ищут давление, а не от дна или произвольного ориентира. Ошибка возникает, если подставить расстояние от точки до дна. Перед вычислением мысленно отметьте поверхность жидкости и измерьте глубину именно от неё.
Считают, что давление зависит от формы сосуда. Для покоящейся однородной жидкости гидростатическое давление на одной глубине определяется плотностью и глубиной, а не шириной или очертаниями сосуда. Такое заблуждение возникает из-за того, что в разных сосудах различается количество жидкости. Сравните значения ρ, g и h: если они одинаковы, одинаково и гидростатическое давление.
Полагают, что по закону Паскаля во всех точках одинакова сила. Закон утверждает, что без изменения передаётся давление, а сила зависит ещё и от площади. Часто эти величины смешивают, поскольку обе описывают действие на поверхность. Для проверки используйте F = pS: при одинаковом p большая площадь даёт большую силу.
Для изучения давления понадобятся понятия силы, площади поверхности, плотности и веса тела, а также умение переводить единицы измерения. Закон Паскаля используется при разборе гидравлического пресса и других устройств, где жидкость передаёт действие от одного поршня к другому. Представления о давлении в жидкостях и газах пригодятся при изучении сообщающихся сосудов, атмосферного давления и выталкивающей силы. Это позволяет применять одну и ту же физическую модель к разным задачам о жидкостях и газах.
Почему давление жидкости увеличивается с глубиной?
Чем глубже находится точка, тем выше над ней столб жидкости и тем больше его вес. Этот вес создаёт большее давление: p = ρgh.
Зависит ли давление на дне от формы сосуда?
Гидростатическое давление на одинаковой глубине в одной и той же покоящейся жидкости не зависит от формы сосуда. Оно определяется плотностью жидкости и глубиной: p = ρgh.
Чем давление газа отличается от давления жидкости?
Давление газа возникает из-за ударов хаотически движущихся молекул о стенки сосуда. Давление покоящейся жидкости связано с весом столба жидкости над рассматриваемой точкой.
Что именно передаётся по закону Паскаля — сила или давление?
Передаётся давление, а не сила. Сила зависит ещё и от площади поверхности, поэтому при одинаковом давлении на поршни разной площади силы будут различаться.
Почему гидравлический пресс позволяет получить большую силу?
Давление, созданное на малом поршне, передаётся жидкости и действует на большой поршень. Поскольку его площадь больше, сила на нём тоже больше: F₂ = F₁S₂/S₁.
§ 34. Давление в жидкостях и газах. Закон Паскаля
