§ 50. Необратимость тепловых процессов. Второй закон термодинамики

Определения и обозначения

Необратимый тепловой процесс — процесс, который самопроизвольно не может идти в обратном направлении без изменений в окружающих телах. Например, теплота переходит от горячего тела к холодному, а газ после снятия перегородки распространяется по всему сосуду. Эти примеры помогают отличать естественный ход процесса от специально вызванного обратного хода.

Обратимый процесс — идеализированный процесс, который можно обратить так, чтобы и система, и окружающие тела вернулись в исходное состояние. В реальности теплообмен при разности температур, трение и другие воздействия оставляют изменения вокруг системы. Поэтому реальные процессы можно лишь приблизить к обратимым, а не осуществить совершенно точно.

Второй закон термодинамики задаёт направление самопроизвольных тепловых процессов и запрещает полностью превращать теплоту в работу в циклической машине. Он дополняет закон сохранения энергии: энергии не становится меньше, но не всякое её превращение возможно. С его помощью можно объяснить, почему тепло само не идёт от холодного тела к горячему и почему двигатель отдаёт часть теплоты.

Тепловая машина — устройство, которое за цикл получает теплоту от нагревателя, совершает работу и передаёт часть теплоты холодильнику. Нагреватель — тело, отдающее энергию машине, а холодильник принимает часть этой энергии. Такое устройство нужно, чтобы превратить часть полученной теплоты в механическую работу, например вращение вала.

Как это устроено

Представим два соприкасающихся тела: одно горячее, другое холодное. Частицы горячего тела в среднем обладают большей энергией и при столкновениях передают её частицам холодного тела, поэтому энергия распространяется от горячего к холодному. Обратный перенос не запрещён для каждой отдельной частицы, но самопроизвольное движение большого количества частиц не приводит к тому, чтобы холодное тело нагревалось за счёт горячего. В итоге температуры выравниваются, а для их прежнего разделения требуется воздействие извне.

Когда перегородку между частью сосуда с газом и пустой частью убирают, молекулы газа движутся в свободное пространство. Они рассеиваются по всему доступному объёму, потому что случайные движения множества молекул ведут к наиболее вероятному равномерному распределению. Самопроизвольно собраться обратно в одной половине газ практически не может. Чтобы вернуть исходное состояние, придётся сжать газ или откачать его из части сосуда, затратив работу и изменив условия вокруг него.

Второй закон можно сформулировать так: теплота самопроизвольно передаётся от горячего тела к холодному, но не наоборот. Причина в том, что при обычном теплообмене энергия распределяется между телами, а не собирается сама собой обратно в более горячем теле. Обратное направление возможно при дополнительных воздействиях: например, холодильник забирает тепло из камеры и переносит его в комнату. Для этого он потребляет электрическую энергию, то есть процесс не происходит без изменений вне камеры.

Тепловая машина работает циклически: после последовательности изменений её рабочее тело возвращается в исходное состояние. За цикл оно получает энергию от нагревателя в виде теплоты, часть превращает в работу, а остаток отдаёт холодильнику. Отвод теплоты нужен, потому что рабочее тело должно вернуться к исходному состоянию, чтобы цикл мог повториться. Без холодильника машина не могла бы непрерывно работать, забирая теплоту только от одного источника и превращая её целиком в работу.

Полное превращение теплоты в работу за цикл означало бы, что машина получает энергию от нагревателя и ничего не передаёт холодильнику. Второй закон запрещает такой циклический процесс, хотя он не нарушал бы сам по себе баланс энергии по первому закону. Для машины A = Q₁ − Q₂, где Q₁ — теплота от нагревателя, Q₂ — теплота, отданная холодильнику, а A — работа за цикл. Поэтому КПД η = A / Q₁ = 1 − Q₂ / Q₁ меньше 1: доля энергии неизбежно уходит с теплотой в холодильник.

Обратимые и необратимые процессы и их проявления

Сравнивайте процессы по двум признакам: можно ли вернуть в исходное состояние и систему, и окружающие тела, и куда самопроизвольно передаётся теплота. Само по себе внешнее воздействие ещё не делает процесс обратимым. Таблица помогает отличить идеальную обратимость от реального процесса, обращение которого требует дополнительных изменений.

Разбор задач

Задача 1. Два тела с разной температурой привели в тепловой контакт. Нужно указать направление самопроизвольной передачи теплоты и выяснить, может ли она самопроизвольно пойти обратно. Для решения сравним температуры тел и применим формулировку второго закона, а не будем судить о движении отдельных частиц. Это позволяет установить направление процесса целиком.

1. Обозначим более нагретое тело горячим, а тело с меньшей температурой — холодным.
2. По второму закону теплота самопроизвольно переходит от горячего тела к холодному.
3. Когда температуры выровняются, обратный перенос сам собой не начнётся; чтобы передавать энергию от холодного тела к горячему, нужны внешнее воздействие и дополнительные изменения.

Ответ: теплота идёт от более нагретого тела к менее нагретому. Самопроизвольный обратный перенос невозможен.

Задача 2. Газ занимал одну половину сосуда, а после освобождения перегородки распространился по обеим половинам. Требуется определить, обратим ли процесс, и указать, что понадобится для возвращения газа в прежнюю часть. Здесь важно различить возможное механическое возвращение газа и самопроизвольное возвращение. Равномерное распределение возникает из-за хаотичного движения огромного количества молекул.

1. После снятия перегородки газ занимает больший объём, не совершая организованного самопроизвольного движения в прежнюю половину.
2. Процесс необратим: молекулы случайно движутся, и их самопроизвольный сбор в одной части сосуда практически невозможен.
3. Чтобы вернуть газ, нужно отделить часть сосуда и сжать газ либо откачать его из одной половины. Такая операция требует внешнего воздействия и меняет состояние окружающей среды.

Ответ: свободное расширение газа необратимо. Для возвращения газа в исходную часть нужно совершить работу или применить другое внешнее воздействие.

Задача 3. За цикл тепловая машина получает от нагревателя 800 Дж теплоты и отдаёт холодильнику 500 Дж. Найдём работу машины и объясним, почему оставшуюся теплоту нельзя целиком превратить в работу. Рабочее тело после цикла возвращается в исходное состояние, поэтому учитываем передачу энергии за полный цикл. Используем баланс энергии и смысл второго закона.

1. Запишем данные: Q₁ = 800 Дж, Q₂ = 500 Дж.
2. Для цикла работа равна разности полученной и отданной теплоты: A = Q₁ − Q₂ = 800 − 500 = 300 Дж.
3. Машина передаёт холодильнику 500 Дж, потому что циклический процесс не может полностью превратить теплоту нагревателя в работу. КПД равен 300 / 800 = 0,375, то есть 37,5%.

Ответ: работа за цикл равна 300 Дж. Остальные 500 Дж передаются холодильнику; полностью превратить полученную теплоту в работу циклическая машина не может.

Типичные ошибки

• Считать, что теплота от холодного тела к горячему невозможна вообще. Так думают, слишком широко понимая запрет второго закона: он относится к самопроизвольному переносу без дополнительных изменений. Проверь себя вопросом, не затрачивает ли энергию холодильник: он переносит теплоту из холодной камеры наружу, но работает благодаря внешнему воздействию.

• Называть процесс обратимым, если его можно развернуть внешним воздействием. При таком рассуждении учитывают только систему и забывают об окружающих телах. Проверь себя: вернулись ли в исходное состояние и система, и всё, что изменилось вокруг неё; если нет, процесс не обратим в строгом смысле.

• Путать сохранение энергии с возможностью полностью превратить теплоту в работу. Первый закон задаёт баланс энергии, поэтому сам по себе не указывает, какие превращения возможны. Проверь себя отдельно: баланс энергии выполняется, но разрешает ли такой ход второй закон; для циклической машины он запрещает полный переход теплоты в работу.

• Считать, что холодильник тепловой машины лишь снижает её эффективность и его можно убрать. Это кажется правдоподобным, если видеть в холодильнике только потерю энергии, но без отвода теплоты рабочее тело не сможет завершить цикл. Проверь себя: возвращается ли рабочее тело в исходное состояние и может ли машина повторить работу; для этого часть теплоты должна уйти холодильнику.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны температура, количество теплоты, внутренняя энергия и первый закон термодинамики. Первый закон позволяет составить баланс энергии машины, а второй объясняет, почему не все варианты превращения энергии возможны. Эти идеи помогают изучать тепловые двигатели и КПД, а также работу холодильных установок. Представление о необратимости подготавливает к понятию энтропии — величины, связанной с направленностью процессов в природе.

Что запомнить

• Самопроизвольная теплопередача идёт от более нагретого тела к менее нагретому.
• Обратный перенос теплоты требует внешнего воздействия.
• Реальные тепловые процессы необратимы.
• Для циклической работы тепловой машине нужны нагреватель и холодильник.
• Часть теплоты тепловая машина обязательно отдаёт холодильнику.
• Невозможно полностью превратить полученную теплоту в работу за цикл.