"Физика (базовый уровень)", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Исаев Д.А., Чаругин В.М.
Фотоэффект — вырывание электронов из вещества под действием света. Явление показывает, что свет передаёт веществу энергию порциями — фотонами. Изучение фотоэффекта позволяет связать частоту и интенсивность света с энергией и числом вылетающих электронов, понять работу фотоэлементов и научиться применять уравнение Эйнштейна, находить красную границу и задерживающее напряжение.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Фотоэффект — вырывание электронов из вещества под действием света. Если электроны покидают поверхность вещества, это внешний фотоэффект; поглощение света или изменение проводимости без вылета электронов относится к другим проявлениям взаимодействия света с веществом. Понятие нужно, чтобы отделять наблюдаемое появление электронов от общего поглощения света.
Работа выхода — минимальная работа, необходимая для удаления электрона из вещества. Её обозначают Aвых, а значение зависит от материала и состояния его поверхности. Она показывает, какую часть энергии фотона электрон должен затратить прежде, чем сможет вылететь.
Красная граница фотоэффекта — наибольшая длина волны λкр или наименьшая частота νкр, при которых фотоэффект ещё возможен. На границе энергия фотона как раз равна работе выхода: hνкр = Aвых. По этой величине определяют порог явления и проверяют, сможет ли свет вызвать фотоэффект.
Фототок насыщения — максимальный фототок, который возникает, когда электрическое поле собирает с катода все вылетевшие электроны. Дальнейшее увеличение напряжения уже не повышает ток. Величина характеризует число электронов, испускаемых за единицу времени, а не энергию каждого электрона.
Для наблюдения фотоэффекта используют вакуумную колбу с двумя электродами: освещаемым катодом и анодом. Свет выбивает электроны из катода, а электрическое поле между электродами направляет их к аноду. В цепь включают источник напряжения, амперметр и вольтметр, поэтому по току можно судить о движении фотоэлектронов и менять условия их сбора.
Первый закон фотоэффекта устанавливает связь между интенсивностью света и фототоком насыщения. При неизменной частоте более интенсивный свет переносит на катод больше фотонов за секунду, поэтому вылетает больше электронов. Следовательно, сила фототока насыщения прямо пропорциональна интенсивности падающего света: Iнас ∝ интенсивности.
Второй закон относится к максимальной кинетической энергии фотоэлектронов. Она определяется энергией отдельного фотона, то есть его частотой, и не зависит от интенсивности света. Увеличение интенсивности добавляет электроны, но не делает каждый фотон более энергичным.
Третий закон говорит, что для каждого вещества существует красная граница. Если частота света меньше νкр, энергия одного фотона недостаточна для совершения работы выхода, поэтому фотоэффект не происходит независимо от интенсивности. При частоте выше границы электроны могут вылетать, а избыток энергии превращается в их кинетическую энергию.
Уравнение Эйнштейна выражает сохранение энергии одного фотона: hν = Aвых + Eк,max. На границе Eк,max = 0, поэтому hνкр = Aвых и λкр = hc/Aвых. Чтобы остановить самые быстрые электроны, прикладывают задерживающее напряжение, для которого eUз = Eк,max.
| Что изменяют или измеряют | Закономерность | Что остаётся неизменным | Связь с уравнением Эйнштейна |
|---|---|---|---|
| Интенсивность света и фототок насыщения | При постоянной частоте Iнас прямо пропорционален интенсивности | Частота света | Интенсивность влияет на число электронов, а не на Eк,max |
| Частота света и максимальная кинетическая энергия электронов | Eк,max увеличивается с частотой | Работа выхода материала | Eк,max = hν − Aвых |
| Частота света и наличие фотоэффекта | Ниже νкр фотоэффекта нет | Интенсивность не устраняет порог | hν ≥ Aвых |
| Работа выхода и красная граница | Большая Aвых соответствует большей νкр и меньшей λкр | Параметры определяются материалом | hνкр = Aвых |
Сначала определите, какую величину изменяют: интенсивность влияет на фототок, а частота — на энергию электронов и возможность явления. Затем найдите в таблице неизменяемый параметр и выберите соответствующую формулу. Последний столбец помогает перейти от качественного закона к расчёту.
При неизменной частоте освещённость катода увеличили в 3 раза. Требуется определить изменение фототока насыщения и максимальной кинетической энергии фотоэлектронов. Условия означают, что материал катода и частота света не меняются.
Ответ: фототок насыщения увеличится в 3 раза, а максимальная кинетическая энергия останется прежней. Так разделяются эффекты интенсивности и частоты.
Работа выхода вещества равна 2,0 эВ. Нужно проверить фотоэффект для фотонов с энергиями 1,8 эВ и 2,5 эВ. Сравнивать величины удобно в электрон-вольтах, поскольку единицы уже одинаковы.
Ответ: при энергии фотона 1,8 эВ фотоэффекта нет, а при 2,5 эВ он возможен. В последнем случае Eк,max = 0,5 эВ.
Для металла Aвых = 2,2 эВ, энергия фотона равна 4,0 эВ. Найдём максимальную кинетическую энергию электронов и задерживающее напряжение. Все энергетические величины сначала оставим в эВ, а затем используем удобную связь 1 эВ = 1 э·В.
Ответ: максимальная кинетическая энергия равна 1,8 эВ, задерживающее напряжение — 1,8 В. Если переводить энергию в джоули, нужно одновременно использовать заряд электрона в кулонах.
Ошибка 1. Считают, что яркость увеличивает максимальную энергию каждого электрона. Так происходит потому, что слово «интенсивность» связывают с общей мощностью света; проверить себя можно вопросом: изменилась ли частота, ведь именно она входит в Eк,max = hν − Aвых?
Ошибка 2. Полагают, что очень яркий свет вызовет фотоэффект при любой частоте. Причина ошибки — смешение числа фотонов с энергией одного фотона; сначала сравните hν с Aвых, и если неравенство не выполняется, увеличение яркости не поможет.
Ошибка 3. Путают фототок насыщения с максимальной кинетической энергией. Фототок связан с количеством электронов и интенсивностью, а энергия — с частотой; полезная проверка состоит в раздельном указании причины изменения каждой величины.
Ошибка 4. Складывают Aвых и Eк,max, записывая их в разных единицах. Ошибку допускают при смешении эВ и Дж; перед вычислением приведите обе величины к одной системе и только потом применяйте hν = Aвых + Eк,max.
Для понимания фотоэффекта нужны понятия фотона, частоты и энергии света, а также закон сохранения энергии. Частота определяет энергию фотона, а закон сохранения объясняет, как эта энергия распределяется между работой выхода и движением электрона.
Фотоэффект соединяет квантовые представления о свете с характеристиками электрона. Его законы применяются при изучении квантовой физики, фотоэлементов, датчиков освещённости и устройств, преобразующих свет в электрический сигнал.
Почему яркий свет не вызывает фотоэффект, если его частота ниже красной границы?
При частоте ниже красной границы энергия одного фотона меньше работы выхода. Увеличение яркости повышает число фотонов, но не энергию каждого из них, поэтому электроны не вылетают.
Что именно увеличивается при повышении интенсивности света?
При неизменной частоте увеличивается число фотонов, падающих на катод за единицу времени. Поэтому возрастает число вылетевших электронов и фототок насыщения, но максимальная энергия электронов не меняется.
Почему максимальная энергия фотоэлектронов зависит от частоты?
Энергия фотона равна hν и прямо пропорциональна частоте. После затрат на работу выхода оставшаяся энергия превращается в кинетическую энергию электрона.
Как определить красную границу фотоэффекта по работе выхода?
На границе фотоэффекта энергия фотона равна работе выхода: hνкр = Aвых. Поэтому νкр = Aвых/h, а максимальная длина волны λкр = hc/Aвых.
Как задерживающее напряжение связано с максимальной кинетической энергией электронов?
Задерживающее напряжение останавливает даже самые быстрые фотоэлектроны. Его находят из равенства eUз = Eк,max, поэтому Uз = Eк,max/e.
§ 40. Фотоэффект. Законы фотоэффекта
